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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?

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Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
>>Energie war bei ihrer "Erfindung" nur eine Rechengroesse.
>>Aber seit wir wissen dass E=mc², wissen wir dass sie auch eine Masse hat.
> 
>   Ein Unterschied zwischen Energie und Masse zeigt sich nur im Falle
>   eines Systems mit einem Gesamtimpuls p,

Nein.  Stattdessen: *Jedes* physikalische System hat einen Impuls, dieser 
kann aber je nach Bezugssystem auch 0 sein.

>   da dann aus E = mc²
>   E² =( mc² )+( pc )² wird.

Grober Unfug.  Stattdessen folgt, wie bereits ausführlich erklärt, aus der 
allgemeineren Energie–Impuls-Beziehung

  E² = (m c²)² + (p c)² = m²c⁴ + p²c²

bzw.

  E = √((m c²)² + (p c)²) = √(m²c⁴ + p²c²)

(man beachte jeweils das *doppelte* Quadrat in den ersten Summanden der 
ersten Summen) der vor allem auch Laien bekannte *Spezialfall*

  E(p = 0) = m c².

    [Irrtümlicherweise denken Laien oft – ermutigt von
     Wissenschaftsjournaille und populärwissenschaftlichen Aussagen –, dies
     sei – in der im Prinzip falschen Form „E = m c²“ – „die (zentrale
     Aussage der) Relativitätstheorie“ und sie hätten sie „verstanden“. 
     Zwar folgen obige Beziehungen aus der Speziellen Relativitätstheorie
     und sind ein Teil davon; sie stellen aber bei weitem nicht die gesamte
     Theorie bzw. Theorien – Spezielle und Allgemeine – dar.

     Siehe auch (als positives Gegenbeispiel):

     Don Lincoln (2017): Why E=mc² is wrong. YouTube: Fermilab.
     <https://www.youtube.com/watch?v=eOCKNH0zaho> ]

>   Aber, wenn ein System keinen Impuls p hat,
>   dann ist Energie und Masse begrifflich (bis auf den Zahlenwert und
>   die Einheit) das gleiche, da man c=1 setzen kann: E = m.

Das hat nichts mit „kein Impuls“ zu tun, sondern damit, dass der Impuls 
schlicht 0 ist.
 
>   Oder anders gesagt: Es gibt nur eine Energieform, welche /nicht/ zur
>   Masse eines Systems beiträgt, und das ist die Energie, welche ein
>   System aufgrund seines Gesamtimpulses p hat.

Das ist so nicht richtig, da zur Gesamtenergie auch die potentielle Energie 
beiträgt.  Ganz allgemein gilt daher

  E = √((m c²)² + (p c)²) + U.

Wirkt jedoch keine Kraft auf das System ein (F⃗ = −∇U = 0⃗) oder wählt man 
die Koordinaten derart, dass die potentielle Energie des Systems 0 ist
(U = 0) [ich habe das zuvor etwa als „Wegtransformieren“ bezeichnet], so ist 
tatsächlich die einzige Energieform, die entweder nicht (bei m = 0) oder 
nicht *nur* (bei m ≠ 0) von der Masse abhängt, die kinetische Energie des 
Systems.  (Wie bereits ausführlich erklärt.)


PointedEars
-- 
«Nec fasces, nec opes, sola artis sceptra perennant.»
(“Neither high office nor power, only the scepters of science survive.”)

  —Tycho Brahe, astronomer (1546-1601): inscription at Hven

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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 01:27 +0100
  Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-27 10:24 +0100
    Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 16:48 +0100
      Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-11-27 17:05 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-11-27 18:12 +0100
    Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 19:11 +0100
      Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-27 19:59 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 20:11 +0100
          Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-28 11:43 +0100
            Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-11-28 11:52 +0100
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            Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-28 20:51 +0100
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                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-29 23:48 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-30 21:46 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-01 09:24 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-12-01 12:25 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-12-04 12:43 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-01 12:58 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-02 01:22 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-02 13:07 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-02 18:41 +0100
              Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2021-11-29 22:03 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-30 21:32 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 20:39 +0100
      Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-03 02:44 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2021-12-03 16:52 +0100
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            Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2021-12-03 21:00 +0100
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