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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?

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Peter Mayer wrote:
> 
> Am 10.03.2021 um 00:42 schrieb Carla Schneider:
> > Peter Mayer wrote:
> >>
> >> Am 05.03.2021 um 14:33 schrieb Carla Schneider:
> >>> Hermann Riemann wrote:
> >>>>
> >>>> Gegeben 2 Mond große Körper mit jeweils gleicher Masse M
> >>>> ruhend in einem Abstand.
> >>>>
> >>>> Wegen der Gravitation ziehen sie sich an,
> >>>> der Zusammenstoß ist inelastisch.
> >>>>
> >>>> Beim Anziehen wird potentielle Energie
> >>>> in kinetische Energie umgewandelt.
> >>>> Beim Zusammenstoß in Wärme der Menge E,
> >>>> welche später abgestrahlt wird.
> >>>>
> >>>> Nach dem Gesetz der Energieerhaltung
> >>>> müsste die Masse des vereinigten Körpers
> >>>> nach dem Abstrahlen bei Energieerhaltung
> >>>> also 2M-E/c² betragen.
> >>>>
> >>>> Die Anzahl der Atome hat sich nicht geändert.
> >>>>
> >>>> Hat dann jedes Atom weniger Masse?
> >>>>
> >>>> Hermann
> >>>>       auch Elektronen und Protonen denkend.
> >>>
> >>> Dann denk auch Protonen und Neutronen, dann kannst du
> >>> es an den Massen der Atomkerne sehen, die sind naemlich
> >>> nicht einfach die Summe der Protonen und Neutronenmassen aus denen
> >>> sie bestehen:
> >>> Das Deuteron  besteht aus einen Proton und einem Neutron
> >>> und hat die Atommasse 2,013 553 212 745u
> >>> Das Neutron hat  1,008 664 915 95(49) u
> >>> Das Proton hat   1,007 276 466 583(15)(29)[1] u
> >>> Wie man sieht ist die Deuteronenmasse um etwa 2 Promille kleiner
> >>> als die Summe der Masse der Bestandteile.
> >>> Die Differenz ist die Bindungsenergie.
> >>>
> >>
> >> Warum nicht einfach so?
> >>
> >> Ausgangszustand: 2xMasse + potentielle Energie
> >> Zustand unmittelbar vor Zusammenstoß: 2xMasse + kinetische Energie
> >> Zustand nach Stoß 2xMasse + Wärme
> >> Wärme wird als elektromagnetische Welle abgestrahlt; zurück bleibt 2xMasse
> >>
> >> Also potentielle Energie wird zu kinetischer Energie dann zu Wärme dann
> >> zu elektromagnetischer Strahlung. Masse bleibt unverändert.
> >
> > Der Ausgangszustand hat die gleiche Masse wie der Endzustand plus der Masse der elektromagnetischen
> > Strahlung, d.h. er ist schwerer.
> >
> Das würde aber den Energieerhaltungssatz verletzen. Wo soll denn die
> Masse (Energie) der elektromagnetischen Strahlung herkommen?

Deswegen muss der Ausgangszustand ja mehr Masse haben als
der Endzustand ohne die Strahlung.
Die Frage ist vielmehr wo die potentielle Energie steckt.
Eine Metallkugel von 1kg Masse weit weg von der Erde, hat wenn man sie auf die
Erde herunterholt immer noch 1kg Masse obwohl dabei eine betraechtliche Energie
frei geworden ist. Diese Energie ist Masse * Fluchtgeschwindigkeit²/2
also etwa 60 Mio Joule entsprechend einer Masse von 0.67 Mikrogramm.
Die Frage ist, wo war die vorher. In Frage kommen:

1. in der Masse selbst, d.h. dann haette das kg Masse wenn es
   auf die Erde kommt um 0.67mikrogramm abgenommen. 

2. Im Gravitationsfeld der Erde, da faellt sowas natuerlich nicht auf...

3. Wir verweisen bei der Antwort auf die ART, und sagen dass alles voellig anders ist...


> Der Ausgangszustand besteht eben nicht nur aus der gleichen Masse wie
> der Endzustand sondern auch aus potentieller Energie und die
> Zwischenzustände haben neben der Masse auch in obiger Darstellung auch
> immer einen Energieterm extra ausgewiesen.

Aber die Potentielle Energie muesste dazu fuehren dass die 
Gesamtmasse des Ausgangszustands groesser ist.

> Nach der Äquivalenz von Masse
> und Energie könnte man auch die bewegten oder erwärmten Monde mit einer
> höheren Masse als die (kalten und ruhenden) Monde im Endzustand
> darstellen (ohne zusätzlichen Energieterm).

Sicher, ein waermerer Mond hat eine hoehere Masse als ein kaelterer.
Die kinetische Energie der Teilchen die den Mond ausmachen zaehlt
mit zur Gesamtmasse. Das ist allerdings ein extrem kleiner Bruchteil,
bei praktisch moeglichen Temperaturen.
Wir hatten das doch hier, ein Kraftwerk mit 1GW Leistung
erzeugt am Tag etwa ein Gramm Energie.
Nehmen wir mal an wir haetten eine Kugel aus Eis die so gross ist 
dass die Energie aus dem Kraftwerk sie in 24 Stunden schmilzt,
dann ist die Kugel danach um ein Gramm schwerer als vorher.
Da die Schmelzwaerme von Wasser 333J/g ist, hat die Kugel eine Masse von
ca. 259000 Tonnen, und hat als Wasserkugel einen Durchmesser von 39m.
Ein Bruchteil von ca 4*10hoch-12 ist also die Massenaenderung, wenn ich mich
da nicht verrechnet habe...

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            Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Peter Mayer <peter@invalid.invalid> - 2021-03-10 12:37 +0100

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