Groups | Search | Server Info | Login | Register
Groups > de.sci.mathematik > #142915
| From | Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Isomorphie |
| Date | 2026-04-11 21:17 +0000 |
| Organization | Andernorts |
| Message-ID | <10redq5$rvg1$1@dont-email.me> (permalink) |
| References | <10qdem0$pqgs$1@solani.org> <10rdts6$rc1k$1@dont-email.me> <10re8f0$9du9$1@gwaiyur.mb-net.net> <10re8s6$9eck$1@gwaiyur.mb-net.net> |
Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb
> Die Quelle des untenstehenden Zitats ist (erneut)
>
> <https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Isomorphismus&oldid=244492264>
>
> Man findet die Definition ^so aber auch in jedem besseren Lehrbuch zur
> (Linearen) Algebra.
Die Aussage
"Gibt es einen Isomorphismus zwischen zwei algebraischen Strukturen,
dann heißen die beiden Strukturen zueinander isomorph."
in Wikipedia ist unvollständig und ungenau.
Isomorphie ist nur für algebraische Strukturen *derselben Art*
(also Strukturen, deren Verknüpfungen die jeweils selbe
Stelligkeit bzw. "dieselbe Signatur" mit denselben spezifischen
Eigenschaften haben) definiert. Für algebraische Strukturen
unterschiedlicher Art gibt es *keinen Begriff von Isomorphie*.
Siehe
<https://www.justmaththings.de/de/reference/AlgebraicStructure>
und insbesondere
<https://www.justmaththings.de/de/reference/AlgebraicStructure#anchor02>
für die Voraussetzungen, die vorliegen müssen, um von
Homomorphismus bzw Isomorphismus zwischen algebraischen
Strukturen zu sprechen.
Ein Vektorraum ist eine andere algebraische Struktur als
ein Körper, wie ich dir bereits erklärt habe.
Genauer:
Ein Körper K ist ein Ring (und Schiefkörper), für den es
sich bei K \ {0} zusätzlich um eine kommutative Gruppe handelt.
Ein Vektorraum ist ein Modul über einem Körper K.
>> Es gibt einen Isomorphismus zwischen R^1 (dem eindimensionalen
>> euklidischen Vektorraum) und R (dem Körper der reellen Zahlen),
>> wie ich gezeigt habe.
>> Deshalb heissen diese beiden algebraischen Strukturen
>> "(zueinander) isomorph".
Das trifft nicht zu, wie ich dir mehrfach aufgezeigt habe.
Schon hingewiesen wurdest du auf die Banalität:
Ist (K,+.*) ein Körper, so kann V := K in trivialer Weise
als Vektorraum der Dimension 1 über K aufgefasst werden;
die Addition in V ebenso wie die skalare Multiplikation
werden dazu einfach aus K übernommen - sind aber in der
damit erhaltenen algebraischen Struktur Verknüpfungen anderer
Art. Insbesondere sind der Vektorraum V und der Körper nicht
isomorph.
Trivialerweise stimmen allerdings die Menge V und die Menge
K überein, zudem sind (V,+_V) und (K,+) trivial "isomorph".
Die Multiplikation in K und die skalare Multiplikation von
V x K nach V sind wohingegen nicht "isomorph"; die
K-Multiplikation ist eine Verknüpfung von K x K nach K.
Das geht für jeden Körper K. Du hast das nun für K = R
und das induzierte V, dies mit der Benennung V = R^1,
bewiesen. Da kann man ja nun nur froh sein, dass es auch
da zutrifft.
>> Ebenso gibt es einen Isomorphismus zwischen C (dem
>> Körper der komplexen Zahlen) und R^2 (dem zweidimensionalen
>> euklidischen Vektorraum), wie ich Dir aufgezeigt habe.
Nein, das gibt es nicht. Einen Isomorphismus gibt es,
sobald auf R^2 eine Multiplikation definiert wird, die
*nicht* zum reellen Vektorraum R^2 gehört. Damit wird
der Isomorphismus allerdings sehr banal, weil C als R^2,
versehen mit eben dieser Multiplikation, *definiert* wird.
Der Isomorphismus ist dann ganz schlicht id : C -> C.
Habe ich dir alles schon erklärt.
>> Deshalb heissen diese beiden algebraischen Strukturen
>> "(zueinander) isomorph".
Nicht deiner Rechnungen wegen, sondern ganz simpel, weil
C gerade als R^2, versehen mit dieser Multiplikation,
definiert ist.
>> Deine Behauptung "ein Körper und ein Vektorraum können nicht
>> isomorph sein, weil es sich um unterschiedliche Strukturen
>> handelt" ist somit *nachgewiesenermassen* *falsch*.
>
> Ich bezeichnete sie zusätzlich als "groben Unfug", weil es
> gerade das *Wesen* eines Isomorphismus ist, unterschiedliche
> Strukturen aufeinander abbilden zu können. Deine Aussage
> zeigt also Dein Falsch-/Unverständnis darüber, was ein
> Isomorphismus ist und was "isomorph" bedeutet.
Da scheint nun aber ein massiver Dunning-Kruger-Effekt auf.
Weder "algebraische Strukturen" noch "Homo-/Isomorphismus"
verstanden, aber dicke Backen machen.
> Hinweis: Damit zwei algebraische Strukturen (zueinander)
> isomorph sind, genügt es, dass es *einen* Isomorphismus
> zwischen ihnen *gibt*.
Da kann man dir nur raten:
Versuche einfach mal, die Sachen zu verstehen.
Hans
Back to de.sci.mathematik | Previous | Next — Previous in thread | Next in thread | Find similar
was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-03-30 11:10 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-03-31 17:54 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-31 19:30 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-31 21:34 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-31 23:10 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-31 23:33 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-01 07:26 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-01 08:05 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-01 09:01 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-07 22:40 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-08 00:22 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-08 01:43 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-08 14:49 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 00:50 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 10:01 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 11:40 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:58 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-08 00:49 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-08 10:18 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-08 15:30 +0200
Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-08 21:49 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 12:08 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:51 +0000
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-09 17:29 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 19:15 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-09 20:06 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 22:56 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-10 08:39 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-10 12:26 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 02:54 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 07:17 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 11:26 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 12:09 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 01:07 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:06 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 21:50 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:47 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:05 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 08:55 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:37 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 15:28 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 15:56 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 16:16 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 19:22 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:23 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:59 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:02 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 15:11 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 17:22 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 17:37 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 19:45 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:17 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-15 04:44 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-15 04:53 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 20:23 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 15:51 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 20:09 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:30 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:15 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-15 16:37 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:16 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 01:17 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 01:30 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:00 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 14:29 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:51 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:08 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:19 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:12 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:19 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 21:17 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:59 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 03:09 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 09:17 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:25 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 15:21 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:20 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 15:28 +0000
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:40 +0200
Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:59 +0200
Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:15 +0200
Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:18 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 17:48 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:24 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:20 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:39 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 19:55 +0000
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 22:03 +0200
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-14 23:44 +0000
Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-15 05:05 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:14 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 04:04 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 08:01 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 09:30 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 12:55 +0200
Gleichheit, Koordinatenachsen (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:45 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 18:20 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 19:14 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 19:23 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 21:53 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-10 08:49 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 02:48 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 01:41 +0000
Graph vs. Graf (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:21 +0200
Euklidische Metrik (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 09:00 +0200
Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 15:23 +0200
Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 17:58 +0200
Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 19:37 +0200
Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 20:21 +0200
Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:06 +0200
Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:56 +0200
Re: Euklidische Metrik Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-10 19:53 +0000
Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:02 +0200
Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:19 +0200
Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 17:13 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:17 +0200
Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 15:29 +0000
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:21 +0200
Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 16:45 +0000
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:46 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:53 +0200
Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:17 +0000
Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:25 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:23 +0200
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:08 +0000
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:37 +0200
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:32 +0000
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 05:04 +0000
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-17 23:57 +0000
Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-18 08:18 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:21 +0000
Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-20 11:39 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:05 +0000
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-18 16:48 +0000
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:44 +0000
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-20 19:36 +0000
Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-21 11:19 +0200
Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-21 13:40 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:44 +0000
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-26 07:04 +0000
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:07 +0000
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-04 19:50 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-26 10:56 +0000
Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:23 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-12 23:54 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-11 22:48 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-11 23:35 +0000
Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:32 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:26 +0200
Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-12 10:21 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-12 23:09 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-12 23:46 +0000
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:42 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:37 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:46 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:55 +0000
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:51 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-03 13:05 +0000
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 15:53 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 16:26 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:22 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:50 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 18:04 +0200
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-06 10:23 +0000
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-06 17:00 +0200
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 05:04 +0000
Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-27 14:44 +0000
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:19 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:23 +0200
Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-28 08:48 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:30 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:33 +0200
Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-28 18:46 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:52 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:55 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:01 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:04 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:39 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:49 +0200
Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-01 09:42 +0200
Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-01 15:36 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:41 +0000
Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 08:24 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:57 +0200
Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:33 +0200
Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:54 +0200
Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:00 +0000
Definitionen (was: Isomorphie) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:13 +0000
Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:53 +0000
Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 22:01 +0000
Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 16:07 +0000
Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:38 +0200
Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:45 +0200
Re: Definitionen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 22:25 +0000
Matrizen (was: Definitionen) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-20 10:55 +0000
Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:25 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:27 +0200
Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 18:50 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:08 +0200
Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:25 +0000
Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:45 +0200
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:56 +0200
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:19 +0000
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:53 +0200
Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 03:27 +0000
Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 17:04 +0000
Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:11 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 17:46 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 21:03 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 20:54 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 03:49 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:02 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:54 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:04 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:15 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:17 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:43 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 09:38 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:38 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:53 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:35 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:05 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:48 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:35 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:51 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:59 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:49 +0000
Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:13 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:32 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-01 19:20 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-01 20:33 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-03 22:06 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 14:07 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 20:28 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 02:09 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-05 13:06 +0200
Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 16:34 +0200
Was ist epsilon? (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 01:53 +0200
Re: Was ist epsilon? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-04 03:36 +0200
Re: Was ist epsilon? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 09:18 +0200
Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 13:59 +0200
Re: Was ist epsilon? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-04 19:33 +0200
Re: Was ist epsilon? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-04 23:38 +0200
Re: Was ist epsilon? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 20:21 +0200
Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 23:29 +0200
Re: Was ist epsilon? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-04 14:09 +0200
Re: Was ist epsilon? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 17:17 +0200
Re: Was ist epsilon? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-04 18:27 +0200
Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 23:50 +0200
Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen (was: Was ist epsilon?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 23:59 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-05 13:27 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-05 17:59 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 16:20 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-06 17:23 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 20:18 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-06 17:12 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-06 17:26 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-06 23:41 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-07 01:18 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-07 01:32 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-07 08:55 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-07 16:44 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-07 09:31 +0200
Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen (was: Was ist epsilon?) Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2026-04-07 17:42 +0200
Re: Was ist epsilon? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-05 16:05 +0200
Re: Was ist epsilon? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-05 17:20 +0200
Re: Was ist epsilon? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-05 17:25 +0200
Abzählbarkeit (was: Was ist epsilon?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 19:42 +0200
Re: Abzählbarkeit Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-05 22:48 +0200
Re: Abzählbarkeit wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 16:26 +0200
Re: Abzählbarkeit wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 16:24 +0200
Re: Was ist epsilon? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 14:05 +0200
Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 15:24 +0200
csiph-web