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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?

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Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_schn@proton.me> schrieb oder zitierte:
> >Ich sehe gerade dass die Energie im elektrischen Feld ausserhalb des klassischen
> >Elektronenradius laut Rechnung von chatgpt 6.49 MeV ist - der Link oben ist upgedated.
> >Was schliessen wir jetzt daraus ?
> 
>   Das Elektron ist wahrscheinlich kleiner als dieser klassische
>   Elektronenradius, 

Das ist experimentell bestaetigt, aber das schliesst man nicht aus dem obigen.
Was man daraus aber schliessen kann ist dass wenn chatgpt sich nicht verrechnet hat
der klassische Elektronenradius nicht der ist bei dem die elektrische Feldenenergie
gleich der Elektronenmasse ist.
Chatgpt rechnet auch den aus, und findet 1.83nm , das ist groesser als ein Atom
und fast 1Mio mal groesser als der klassische Elektronenradius.
Mein Schluss daraus ist dass es sich verrechnet haben muss, denn die Energie
geht mit 1/r , diese Formel hat auch chatgpt gefunden,
und wenn sie am klassischen Elektronenradius 6.49MeV ist und das 
Elektron eine Masse von 0.5MeV hat dann muesste der zugehoerige Radius etwas mehr
als 10 mal so gross sein und nicht fast 1Mio mal so gross.
Chatgpt zeigt aber den genauen Rechenweg und da finde ich den Fehler
zunaechst  mal nicht:
https://chatgpt.com/share/50e3e87f-9514-4a02-b976-74343acac6e0

D.h. chatgpt hat sich verrechnet bei Auswerten einer einfachen Formel.
Dann koennte aber auch das vorherige Ergebnis mit den 6.49MeV falsch sein...




> über den die Wikipädie schreibt:
> 
> |Der klassische Elektronenradius ist eine physikalische
> |Konstante der Dimension "Länge". Sie ist eine Kombination aus
> |anderen Konstanten, insbesondere elektrischer Ladung und
> |Masse des Elektrons, und findet Verwendung in der Atomphysik.
> |Es besteht jedoch kein Zusammenhang zur räumlichen Ausdehnung
> |des Elektrons.
> Wikipädie.
> 
>   Ich habe hier noch einmal ein paar Auszüge aus Postings aus
>   dieser Newsgroup zusammengestellt, die das Thema ansprechen.
>   Diese enthalten teilweise Zeilen mit mehr als 72 Zeichen.
> 
>   Der letzte Auszug spricht auch noch einmal den "klassischen
>   Elektronenradius" an.
> 
> |                            Man kann z.B. die Masse des Elektrons auf die
> |Feldenergie zurückführen, die das elektrische Feld durch die Ladung des
> |Elektrons hat, wenn man sich das Elektron z.B. als Kugel mit gleichförmiger
> |Ladungsverteilung vorstellt. Die Masse ist dann eine Funktion des
> |Elektronenradius (je kleiner die Kugel, desto höher die Ladungsdichte,
> |desto höher die Feldenergie). Mit der experimentell beobachteten
> |Elektronenmasse käme man dann auf einen Radius von etwa 10^-15 cm.
> |Mit dem Myon könnte man genauso verfahren, nur bräuchte man für die höhere
> |Masse einen kleineren Radius.
> |
> |Allerdings weiß man aus dem Experiment, daß der Elektronenradius einen viel
> |kleineren Wert (<10^-22 m) haben muß, so er überhaupt von Null verschieden
> |ist. Daher kann die Elektronenmasse nicht allein durch die elektrische
> |Feldenergie gegeben sein. Sie muß vielmehr die Summe aus der Feldenergie
> |und einer sog. nackten Masse (die Elektronenmasse wie sie ohne Existenz der
> |EM-Wechselwirkung wäre) sein. Da das Elektron kleiner als die o.g. 10^-15 m
> |ist, muß die nackte Masse negativ sein. Für ein punktförmiges Elektron wäre
> |sie sogar minus unendlich. Stichwort: Massenrenormierung.
> '-----------------------------------------------------------------------

Nackte Masse bedeutet allerdings normal nicht Elektron ohne Ladung sondern
ohne Vakuumpolarisation, das ist auch der Fehler in den folgenden Artikeln.



> Gregor Scholten am 2004-09-20 18:25:01+00:00 in de.sci.physik,
> Subject: Standardmodell ohne Masse?
> 
> |Lorentz fand auch heraus woran das lag: In niedrigster Ordnung sieht man
> |das Elektron einfach als Massenpunkt an, der Ladung trägt und gut
> |ist's. Die Energie seines elektrischen Feldes berücksichtigt man nicht.
> |Das ist aber nicht ganz richtig, denn diese Energie muß ja nach
> |Einsteins Energie-Masserelation zur Masse des Elektrons beitragen. Man
> |sprach daher von der Eigenmasse oder Selbstmasse (oder auch
> |Selbstenergie) des Elektrons. Lorentz erkannte nun, daß die
> |beobachtbare Elektronenmasse genau die Gesamtmasse des Elektrons sein
> |muß, eben die des "nackten Elektrons" (also eines Elektrons, von dem
> |man sein elektromagnetisches Feld einfach wegdenkt) plus die
> |Selbstenergie seines Feldes. Einzeln sind diese beiden Massen
> |unbeobachtbar und damit eigentlich uninteressant. Man kann also der
> |nackten Masse des Elektrons ruhig einen unendlichen Term hinzufügen,
> |der den unendlichen Term der Selbstenergie kompensiert.
> |
> |Genau das funktionierte in der QED noch viel besser als in Lorentz'
> |Elektronentheorie. Ebenso erfährt die elektrische Ladung eine solche
> |Kompensation: Die nackte Ladung bekommt einen unendlichen Anteil, der
> |unendliche Beiträge der höheren Glieder der Störungsreihe kompensiert.
> |
> |Das ganze hat aber noch eine Pointe: Um die Werte für Größen wie die
> |Elektronenmasse und die elektrische Ladung festzulegen, muß man sie
> |messen, und man muß den Energiebereich beachten, wo man die Messung
> |ausführt. In der QED wird gemeinhin die elektrische Ladung statisch
> |bestimmt, d.h. man führt eine Probeladung zu der zu messenden Ladung
> |hin, läßt beide in Ruhe und mißt die Coulombkraft zwischen den beiden
> |Ladungen, d.h. Energieaustausch=0.
> |
> |Das ist aber eine willkürliche Vorschrift, von der eigentlich die Physik
> |nicht abhängen darf, d.h. man kann die Ladung auch an irgendeiner
> |anderen physikalischen Größe festmachen, z.B. beim Wirkungsquerschnitt
> |für elastische Elektron-Elektronstreuung im Bereich der Z-Masse (ca. 90
> |GeV). Interessanterweise kommt dabei etwas verschiedenes heraus! Die
> |Ladung sieht bei höheren Energien größer aus, d.h. die em. Kraft wird
> |größer, je näher sich die beiden Ladungen kommen.

Das ist auch ein Effekt der Vakuumpolarisation.

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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2024-06-05 07:32 +0200
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    Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-06 11:13 +0200
      Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-06 12:58 +0200
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            Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2024-06-12 07:31 +0200
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                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-25 14:05 +0200
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-27 11:46 +0200
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        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-07-18 16:02 +0200
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