Re: Einheiten

From	Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Einheiten
Date	2022-11-02 23:59 +0100
Organization	Gurken & Wasserstoff
Message-ID	<6362F66F.8885651A@yahoo.com> (permalink)
References	(6 earlier) <thovi3$1mbi$1@gioia.aioe.org> <jsek5dFo21cU1@mid.individual.net> <tjtb8h$856$1@gioia.aioe.org> <6362489A.14756415@yahoo.com> <Einheiten-20221102120719@ram.dialup.fu-berlin.de>

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Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Die Logik soll wohl die sein:
> >Wenn die Komponenten eines Vektors durch Skalarprodukte berechnet werden,
> >dann muessen es Skalare sein, denn das Skalarprodukt berechnet aus zwei Vektoren
> >einen Skalar.
> 
>   Allerdings können Skalare ja genauso Einheiten haben.
> 
>   Das wird natürlich nicht unbedingt explizit in einem
>   mathematischen Text gesagt, aber es ergibt sich einfach
>   daraus, daß die Skalare aus einem Körper kommen müssen,
>   und die Elemente eines Körpers nur die Körperaxiome und
>   keine weiteren Anforderungen erfüllen müssen.

Die Koerperaxiome verlangen aber auch Multiplikation.

>   Und die
>   Körperaxiome schließen Einheiten nirgends aus. Also sind
>   einheitenbehaftete Größen als Elemente eines Körpers
>   möglich. 


(Entsprechendes gilt auch für Vektorräume.)

Die Einheit Meter bildet zusammen mit dem Koerper der reellen Zahlen
einen eindimensionalen Vektorraum...

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Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
  Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-10-07 12:37 +0200
    Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-02 08:22 +0100
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            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 19:12 +0100
            Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-03 09:56 +0100
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