Re: Einheiten

From	Mitleser <mitleser@invalid.invalid>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Einheiten
Date	2022-11-02 17:34 +0100
Organization	Aioe.org NNTP Server
Message-ID	<tju66n$trl$1@gioia.aioe.org> (permalink)
References	(6 earlier) <thovi3$1mbi$1@gioia.aioe.org> <jsek5dFo21cU1@mid.individual.net> <tjtb8h$856$1@gioia.aioe.org> <6362489A.14756415@yahoo.com> <Einheiten-20221102120719@ram.dialup.fu-berlin.de>

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On 02.11.22 12:07, Stefan Ram wrote:
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
>> Die Logik soll wohl die sein:
>> Wenn die Komponenten eines Vektors durch Skalarprodukte berechnet werden,
>> dann muessen es Skalare sein, denn das Skalarprodukt berechnet aus zwei Vektoren
>> einen Skalar.
> 
>    Allerdings können Skalare ja genauso Einheiten haben.
> 
>    Das wird natürlich nicht unbedingt explizit in einem
>    mathematischen Text gesagt, aber es ergibt sich einfach
>    daraus, daß die Skalare aus einem Körper kommen müssen,
>    und die Elemente eines Körpers nur die Körperaxiome und
>    keine weiteren Anforderungen erfüllen müssen. Und die
>    Körperaxiome schließen Einheiten nirgends aus. Also sind
>    einheitenbehaftete Größen als Elemente eines Körpers
>    möglich. (Entsprechendes gilt auch für Vektorräume.)

Einheitenbehaftete Größen bilden keinen Körper, da z. B. für Längen
1m * 1m = 1m² wäre, was nicht mehr im Körper liegt und auch kein 
Eins-Element darstellen lässt.

Die Körperaxiome schließen also eine einheitenbehaftete Größe aus.

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Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
  Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-10-07 12:37 +0200
    Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-02 08:22 +0100
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        Re: Einheiten Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-11-02 11:38 +0100
          Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 17:34 +0100
            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 17:43 +0100
            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 19:12 +0100
            Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-03 09:56 +0100
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            Re: Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-11-03 14:21 +0100

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