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Groups > de.sci.physik > #142602

Re: Einheiten

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Am 07.10.2022 um 12:37 schrieb Mitleser:
> On 07.10.22 06:53, Thomas Heger wrote:
>
>> Die Komponenten von Vektoren sind einheitenlose Skalare
>
> Wo kann ich das nachlesen? Gib mir doch bitte eine Quelle dafür an.

Keine Ahnung, wo man sowas nachlesen kann.

Ich finde die Videos von 3blue1brown auf Youtube ganz gut.

> Alles was ich zu dem Thema finde lautet sinngemäß, dass ein Vektorraum
> genau dann vorliegt, wenn die Anforderungen an einen Vektorraum erfüllt
> sind. Das ist, was die Komponenten angeht, genau dann der Fall wenn
> die Rechenregeln für den Vektorraum herunter gebrochen auf die
> Komponenten berechenbar und erfüllt sind.


Man kann einen Vektor schon unterschiedlich auffassen.

In der Physik meint man mit vektoriellen Größen solche, die einen Betrag 
und eine Richtung haben.

Diese Größen kann man mit einem mathematisch aufzufassenden Vektor 
beschreiben.

Dieser ist technisch eine Liste von Skalaren.

Diese Skalare heißen so, weil sie die Einheitsvektoren des zugehörigen 
Koordinatensystems sskalieren.

Wenn ich z.B. Ortvektoren im Euklidischen Raum nehme, dann beginnen die 
alle am Nullpunkt des Koordinatensystems und man kann die 
zusammenaddieren aus dem jeweilligen Skalarprodukt der Vektorkomponente 
mit dem Einheitsvektor in der entsprechenden Richtung.

Die Einheitsvektoren haben dann eine Einheit und die Komponenten 
brauchen deshalb keine (weil das Koordinatensystem schon Einheiten hat).

> Ich kann nirgendwo finden, dass die Komponenten von Vektoren nicht z. B.
> mathematische Funktionen oder gar physikalische Größen sein dürfen.
> Aber Du wirst mir da ja sicher gleich die entsprechenden Quellen nennen
> aus denen das zweifelsfrei hervorgeht. Da bin ich mal echt gespannt.


Sowas kann man natürlich auch machen, wenn man möchte.

Die Frage war aber, wie vektorielle Größen in der Physik aufzufassen sind.


Typische vektorielle Größen wären etwa:

Geschwindigkeit
Beschleunigung
Feldstärke (e. + m.)
...



> Alternativ darfst Du mir natürlich auch den Beweis vorlegen, dass
> die Vektoraddition oder Skalarmultiplikation mit physikalischen Größen
> als Komponenten zum Widerspruch führt. Auch da harre ich in gespannter
> Erwartung.
>
>> Ein Vektor basiert immer auf einem zugehörigen Koordinatensystem und
>> 'erbt'sozusagen die Einheiten von diesem.
>
> Wo kann ich das nachlesen? Gib mir doch bitte eine Quelle dafür an.
>
> Alles was ich darüber finden kann ist, dass ein Vektor Koordinaten
> bezüglich einer Basis hat und zwar zu jeder Basis seine eigenen.
> Von einer Art 'erben' kann ich in der Literatur nichts finden. Ich freue
> mich da schon auf Deine Quellenangaben.


Mit 'Basis' meint man in der Physik natürlich die zugehörigen 
Einheitssvektoren, welche zusammengefasst 'Koordinatensystem' heißen.

Ein Vektor ohne Bezug zu einem Koordinatensystem ist einfach nur 
sinnlos, weil dann unklar wäre, was z.B. 'Richtung' und 'Betrag' 
bedeuten sollen.


> Warum sollte man auch Fachgebiete Fachleuten überlassen und über
> Richtigkeit und Unrichtigkeit urteilen lassen, wenn doch jeder - so
> wie Du - das auch gänzlich ohne Fachwissen und im Handumdrehen kann.
> Du beschwerst Dich im Nebenposting, dass man Deine 'Äußerungen' als
> grundsätzlich falsch darstellt. Vielleicht ist es ja so, dass das
> tatsächlich so ist.
>
> In einem Universum, in dem Hitler ein englischer Spion war, 9/11 mit
> Energiewaffen durchgeführt wurde, Einstein seine Tochter missbraucht hat
> und die Erde wächst, verschwimmen die Unterschiede zwischen richtig und
> falsch natürlich. Das sei zu Deiner Entschuldigung vorgebracht.
>
'Richtig' und 'falsch' sind ebenfalls nicht ohne Bezug denkbar.

Wenn ich etwas für richtig halte, dann findest du das wahrscheinlich falsch.

Die Frage ist aber: warum?


TH

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Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
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    Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-02 08:22 +0100
      Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 09:54 +0100
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