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Groups > de.sci.physik > #142623

Re: Einheiten

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Am 02.11.2022 um 18:12 schrieb Stefan Ram:
> Mitleser <mitleser@invalid.invalid> writes:
>> On 02.11.22 12:07, Stefan Ram wrote:
> ...
>>> keine weiteren Anforderungen erfüllen müssen. Und die
>>> Körperaxiome schließen Einheiten nirgends aus. Also sind
> ...
>> Einheitenbehaftete Größen bilden keinen Körper, da z. B. für Längen
>> 1m * 1m = 1m² wäre, was nicht mehr im Körper liegt und auch kein
>> Eins-Element darstellen lässt.
>
>    Stimmt, danke!
>
>    PS:
>
>    Es könnte sein, daß die Koordinaten eines Vektors
>    dimensionslos sind, obwohl der Vektor selber eine
>    Dimension/Einheit hat.
>
>    Denn die Koordinaten eines Vektors sind Werte v^i
>    so, daß der Vektor v = Summe(i): v^i e_i mit den
>    Basisvektoren e_i. Wenn nun die Basisvektoren bereits
>    eine Einheit haben, so dürfen die Komponenten v^i
>    natürlich keine Einheit haben, damit das Produkt v^i e_i
>    dieselbe Einheite hat wie v und die e_i. Die Komponenten-
>    tupel enthalten also immer nur dimensionslose Zahlen,
>    was beim (irrtümlichen) Gleichsetzen von Komponenten-
>    tupeln mit dem Vektor selber zum Eindrück führen könnte,
>    der Vektor selber sei dimensionslos.
>

Genau so hatte ich das gemeint, allerdings nicht so schön ausgedrückt.

Man kann aber einen Vektor auch einfach als Liste auffassen. Das wäre 
ein Text mit einer bestimmten Struktur, die eine definierte Bedeutung hat.

Wenn man diese Definition anwendet, dann setzt man die Liste mit einem 
physikalischen Phänomen in Beziehung (was der Vektor jeweils ausdrücken 
soll).

TH

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Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
  Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-10-07 12:37 +0200
    Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-02 08:22 +0100
      Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 09:54 +0100
        Re: Einheiten Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-11-02 11:38 +0100
          Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 17:34 +0100
            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 17:43 +0100
            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-11-02 19:12 +0100
            Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-03 09:56 +0100
              Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-11-03 17:56 +0100
                Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-11-05 07:58 +0100
          Re: Einheiten Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-11-02 23:59 +0100
            Re: Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-11-03 14:21 +0100

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