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Re: Kleines mathematisches Problem

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Am 14.02.2016 20:04, schrieb Stefan:

>> Du suchst aber nach der kürzesten Strecke, die der Roboter von A (x1,y1)
>> nach Punkt B (x2, y2) auf einer Ebene fahren soll, ohne gegen
>> Hindernisse zu stoßen.
>
> Richtig
>
>> Ich nehme nun den einfachsten Fall und es gibt genau ein Hindernis. Der
>> weg von A nach B auf einer Geraden durch beide Punkte wäre der kürzeste,
>> sollte dort kein Hindernis sein.
>
> Auch richtig.
>
>> Ist dort aber eines, dann muß der Roboter ausweichen und zwar zu der
>> Seite, wo er weniger von dieser Geraden abweichen muß. Er muß dann
>> soweit ausweichen, daß er an dem Hindernis gerade vorbeikommt.
>
>> Jetzt kann man diesen Punkt bestimmen ( C an (x3, y3) ) und die Strecke
>> in zwei Teile Teilen und das ganze wiederholen für A->C und C->B.
>
> Richtig, aber du kannst so die Stelle C nicht eindeutig bestimmen.

Mir ist nicht ganz klar, wie der Roboter die Hindernisse erkennen soll. 
Wenn der Roboter eine Art digitaler Karte gespeichert hat, dann soll der 
Algorithmus den Weg in dieser Karte finden?

Andere Variante: der Roboter soll den Weg 'in echt' auf sowas wie einem 
großen Brett finden, wozu er Sensoren (Kameras o. ä.) besitzt.

Im ersten Fall braucht man ein Programm, welches einen möglichst kurzen 
Weg in den ansonsten bekannten Daten findet.

Im zweiten Fall weiß man nicht, ob der gewählte Weg überhaupt möglich 
ist. Denkbar wäre nämlich ein Labyrinth oder so schmale Wege, daß der 
Roboter zwischen den Hindernissen stecken bleibt.

Ich gehe also von folgenden Annahmen aus (für Fall zwei):

die Hindernisse sollen (angenähert) kreisförmig sein und nie näher 
zusammen stehen als der Roboter breit ist.

der Roboter hat keine vollständige Karte

der Roboter kann außer den Konturen der Hindernisse nur das Hindernis 
sehen, das nicht von anderen verdeckt ist.

der Roboter weiß immer, in welcher Richtung er fährt und wo er ist

er weiß, wo das Ziel ist und in welcher Richtung

dann kann der Roboter den Mittelpunkt eines Hindernisses erkennen und 
dessen Ausdehnung.


Daraus kann der Roboter die Umrisslinie berechnen und die halbe eigne 
Breite (plus den minimalen Seitenabstand) hinzu addieren und so den 
gesuchten Punkt C berechnen.

Dann fährt er dort hin und macht das gleiche noch mal von dort.

TH

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Kleines mathematisches Problem Stefan <df9bi@arcor.de> - 2016-02-04 17:49 +0100
  Re: Kleines mathematisches Problem Bernd Nebendahl <Bernd_Nebendahl@web.de> - 2016-02-04 17:54 +0100
    Re: Kleines mathematisches Problem Stefan <df9bi@arcor.de> - 2016-02-04 18:37 +0100
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    Re: Kleines mathematisches Problem Stefan <df9bi@arcor.de> - 2016-02-04 18:23 +0100
      Re: Kleines mathematisches Problem "MaWin" <me@private.net> - 2016-02-04 18:36 +0100
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        Re: Kleines mathematisches Problem Stefan <df9bi@arcor.de> - 2016-02-05 17:13 +0100
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      Re: Kleines mathematisches Problem Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2016-02-15 05:13 +0100
        Re: Kleines mathematisches Problem Stefan <df9bi@arcor.de> - 2016-02-16 14:08 +0100
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