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Handgeschmiedete QuadratWurzeln!

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  Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Herwig <herwig.huener@t-online.de> - 2022-01-17 07:02 -0800
    Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Stephan Bumberger <bumberger@gmail.com> - 2022-01-17 19:24 +0100
      Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Herwig <herwig.huener@t-online.de> - 2022-01-17 12:21 -0800
      Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Stephan Bumberger <bumberger@gmail.com> - 2022-01-18 21:47 +0100
        Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2022-01-19 08:51 +0000
        Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Herwig <herwig.huener@t-online.de> - 2022-01-19 03:24 -0800
        Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Herwig <herwig.huener@t-online.de> - 2022-01-20 17:06 -0800
          Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Ulrich Weise <ulrich.weise@t-online.de> - 2022-01-21 17:28 +0100
      Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln! Herwig <herwig.huener@t-online.de> - 2022-01-19 03:20 -0800

#538956 — Handgeschmiedete QuadratWurzeln!

2022-01-17 16:02:00 +0100

Wer kann es noch?:

https://www.youtube.com/watch?v=HBdVVFqTrUU

Ich habe es zum Spass gemacht, als ich nicht viel
älter als 10 war. Dann aber kam der faszinierende
Umgang mit LogarithmenTafeln und RechenSchieber,
dann bald auch TaschenRechner und Computer.

Tatsächlich habe ich in den letzten 50 Jahren
keine einzige QuadratWurzel manuell ausrechnen müssen.

Soweit zu "Nicht für die Schule, sondern für
das Leben lernen wir!"

Herwig

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#538995

Am 17.01.2022 um 16:02 schrieb Herwig:
> 2022-01-17 16:02:00 +0100
> 
> Wer kann es noch?:
> 
> https://www.youtube.com/watch?v=HBdVVFqTrUU

Das konnte ich noch nie. Wozu auch? Es gibt doch Computer.

> Ich habe es zum Spass gemacht, als ich nicht viel
> älter als 10 war. Dann aber kam der faszinierende
> Umgang mit LogarithmenTafeln und RechenSchieber,
> dann bald auch TaschenRechner und Computer.
> 
> Tatsächlich habe ich in den letzten 50 Jahren
> keine einzige QuadratWurzel manuell ausrechnen müssen.
> 
> Soweit zu "Nicht für die Schule, sondern für
> das Leben lernen wir!"

Alles Kinderkram.

From: Stephan Bumberger <bumberger@gmx.de>
Newsgroups: tota.nachfolger
Subject: Ganzzahlige Ergebnisse der 123-igsten Wurzel einer
1000-stelligen Zahl
Date: Sat, 23 Apr 2016 21:06:34 +0200
Message-ID: <nfgh3t$ro3$2@tota-refugium.de>
(...)
Eine der Aufgaben war, im Kopf die 123-igste Wurzel aus einer Zahl mit
1000 Stellen zu ziehen.
(...)

Es handelte sich um eine Aufzeichnung zu Deutschland Superhirn, die
Sendung lief dann im Juni 2016. Vielleicht findet man sie ja noch
irgendwo im Internet.

Der Kandidat hatte das geschafft, wie auch immer er das gemacht hatte.

Kannst Du das auch?

-- 
Stephan

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#539016

2022-01-17 21:21:21 +0100

> ...

> Es handelte sich um eine Aufzeichnung zu Deutschland Superhirn, die 
> Sendung lief dann im Juni 2016. Vielleicht findet man sie ja noch 
> irgendwo im Internet. 
> 
> Der Kandidat hatte das geschafft, wie auch immer er das gemacht hatte. 
> 
> Kannst Du das auch?

Türlich. Es heisst "bc".

Herwig

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#539295

Am 18.01.2022 um 21:21 schrieb Gerald Gruner:
> Stephan Bumberger schrieb am 17.01.22:
> 
>> (...)
>> Eine der Aufgaben war, im Kopf die 123-igste Wurzel aus einer Zahl mit
>> 1000 Stellen zu ziehen.
>> (...)
>>
>> Es handelte sich um eine Aufzeichnung zu Deutschland Superhirn, die
>> Sendung lief dann im Juni 2016. Vielleicht findet man sie ja noch
>> irgendwo im Internet.
>>
>> Der Kandidat hatte das geschafft, wie auch immer er das gemacht hatte.
> 
> Da es eine ganz bestimmte Wurzel (123.) ist, da die Zahl genau 1000 Stellen
> hat und da auch das Ergebnis ja eine glatte Zahl sein muss, vermute ich,
> dass dadurch der Wertebereich sehr stark verkleinert wird. Wahrscheinlich
> gibt es noch eine handvoll nach Mathematikern benannte Sätze, die als
> Rechentrick unter diesen Randbedingungen die Rechnung nochmal sehr
> vereinfachen. 

Das war damals auch meine Vermutung, aber das stimmt nicht. Wir
diskutierten seinerzeit darüber. Diedrich bemerkte:

"Es soll a^113 = b*10^1000 sein, mit 1<b<10. Übergang zum Zehnerlogarithmus
ergibt: 113 * log a = 1000 + log b, und log b liegt zwischen 0 und 1; d.h.
log a liegt zwischen 1000/113 und 1001/113, also zwischen 8,84955... und
8,858407... Daher liegt a zwischen 10^8 * 10^(1000/113-8)  und
10^8*10^(1001/113-8). Damit kommt mein Taschenrechner auf das Intervall
(707224867, 721783715)."

Nachtrag:

"a=b*10^999 mit 1 < b < 10 ist richtig.
Der Rest der Überlegungen bleibt gleich, das Intervall ist dann
(692959678,707224866)"

Und das sind dann wiederum 14.265.188 Zahlen, die man auswendig lernen
müsste.

> Man muss sicherlich trotzdem große Tabellen auswendig lernen und gut im
> Kopfrechnen sein.

Völlig unmöglich.

> Was mich mehr wundert, ist, dass manche Leute sowas tun. Das ist doch nun
> wirklich verschwendete Lebenszeit. Aber jeder mag seine Freude selbst
> finden.

Die ersten 500 Stellen wurden vorgelesen, die letzten 500 Stellen
standen an der Wand. Er musste die Zahl im Kopf zusammensetzen, die
113-te Wurzel daraus ziehen und er hat es nicht nur geschafft, er
brauchte keine 20 Sekunden dazu.

Und jetzt soll Herwig das einfach mal schnell erklären. ;)

-- 
Stephan

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#539367

On Tue, 18 Jan 2022 21:47:31 Stephan Bumberger wrote:
> Am 18.01.2022 um 21:21 schrieb Gerald Gruner:
>>> (...)
>>> Eine der Aufgaben war, im Kopf die 123-igste Wurzel aus einer Zahl mit
>>> 1000 Stellen zu ziehen.
>>> (...)

>> Da es eine ganz bestimmte Wurzel (123.) ist, da die Zahl genau
>> 1000 Stellen hat und da auch das Ergebnis ja eine glatte Zahl
>> sein muss, vermute ich, dass dadurch der Wertebereich sehr stark
>> verkleinert wird. Wahrscheinlich gibt es noch eine handvoll nach
>> Mathematikern benannte Sätze, die als Rechentrick unter diesen
>> Randbedingungen die Rechnung nochmal sehr vereinfachen. 

> Das war damals auch meine Vermutung, aber das stimmt nicht.

Aber selbst wenn es so gewesen wäre: Ich fände es schon eine
herausragende Leistung, eine 100-stellige Zahl überhaupt durch Lesen
erfassen zu können - viel mehr als 12-15 Stellen schaffe ich wohl
nicht, noch ganz ohne damit eine Berechnung durchzuführen.

> Die ersten 500 Stellen wurden vorgelesen, die letzten 500 Stellen
> standen an der Wand. Er musste die Zahl im Kopf zusammensetzen,
> die 113-te Wurzel daraus ziehen und er hat es nicht nur geschafft,
> er brauchte keine 20 Sekunden dazu.

AFAIK steht diese Fähligkeit meist mit Synästhesie in Zusammehang,
und die hat man halt oder (ungleich häufiger) eben nicht.

Servus,
   Stefan

-- 
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Stefan: die Macht des Wissens!
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#539407

2022-01-19 12:24:00 +0100

> ...

> Und jetzt soll Herwig das einfach mal schnell erklären. ;) 

Im Kopf, und für konkrete Zahlen, mache ich das sicher
nicht nach, schon gar nicht am frühen Morgen.

Aber es überhaupt auszurechnen, dazu muss
man bloss die Eigenschaften der ExponentialFunktion
kennen. Und "bc" ist hilfreich - für beliebige Anzahl
von geltenden Ziffern.

Herwig

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#539725

2022-01-21 02:07:00 +0100

> ...

> Eine Pizza mit dem Radius z und der Höhe a hat das Volumen Pi*z*z*a

ROTFL - Endlich mal ein Scherz mit Niveau!

Geht das auch mit Döner?

Herwig

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#539886

Am Thu, 20 Jan 2022 17:06:46 -0800 (PST) schrieb Herwig zum 
Thema:  Re: Handgeschmiedete QuadratWurzeln!

>2022-01-21 02:07:00 +0100
>
>> ...
>
>> Eine Pizza mit dem Radius z und der Höhe a hat das Volumen Pi*z*z*a
>
>ROTFL - Endlich mal ein Scherz mit Niveau!

https://www.ardmediathek.de/video/wer-weiss-denn-sowas/janina-uhse-und-christoph-maria-herbst-oder-die-sendung-vom-19-januar-2022/das-erste/Y3JpZDovL2Rhc2Vyc3RlLmRlL3dlci13ZWlzcy1kZW5uLXNvd2FzLzMxODU5ZjI1LTVlMjUtNDdjYS05NzE1LWMwNjFkM2Y0MDI5NA/

ab 12:25 ;-)

Gued gohn,
           Ulrich

  

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#539405

2022-01-19 12:20:00 +0100

> ...

> Lehrer: "Was ist die Hälfte von 1,80 m?" 
> Schülerin: "Ein halber Meter und vierzig." 

> Der Moment, wenn du spontan lachst und dir dann erst auffällt, dass das 
> richtig ist.

Genau. Der erste Schüler mit dieser Antwort bekäme eine BestNote von mir.

Herwig

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