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+/-Unendlich mal Null

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Contents

  +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-12 20:43 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Bernd Ohm <invalid@invalid.invalid> - 2024-09-12 23:01 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 08:43 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-12 22:38 +0000
      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 08:44 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 08:05 +0000
          Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 11:00 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 13:40 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 14:46 +0000
              Re: +/-Unendlich mal Null Friedrich Karl Siebert <f.k.siebert@online.de> - 2024-09-13 16:57 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 17:01 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 17:04 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:23 +0200
                  Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 17:32 +0200
                    Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:43 +0200
                      Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 18:52 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 16:15 +0000
          Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 14:06 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 14:47 +0000
              Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 17:06 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:39 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 16:11 +0000
                  Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 18:30 +0200
                    Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 19:09 +0000
                      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 01:36 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:10 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null "Wendelin Uez" <wuez@online.de> - 2024-09-13 11:41 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 14:09 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null "Wendelin Uez" <wuez@online.de> - 2024-09-13 19:26 +0200
          Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 20:52 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Hergen Lehmann <hlehmann-usenet24@snafu.de> - 2024-09-13 22:17 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 22:09 +0000
            Re: +/-Unendlich mal Null "Wendelin Uez" <wuez@online.de> - 2024-09-14 10:16 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 11:41 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-14 11:08 +0200
          Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 11:42 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-14 11:58 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 13:11 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-14 16:04 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2024-09-13 13:48 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Marco Moock <mm+solani@dorfdsl.de> - 2024-09-13 17:00 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 17:10 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-25 11:35 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2024-09-26 06:13 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-26 12:26 +0000
    Re: ±Unendlich (was :+/-Unendlich mal Null.) Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2024-10-01 09:54 +0200

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#626760

Hallo Bonita,

Bonita Montero wrote:

>> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder Ausdruck
>> 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?
> 
> Es geht auch nicht um 0 / 0, sondern Null mal Unendlich.

Betrachte diese Umschreibung: "0 * (1/0)"

-- 
Gruß Marcus

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#626762

On Fri, 13 Sep 2024 17:06:21 Bonita Montero wrote:
> Am 13.09.2024 um 16:47 schrieb Stefan Froehlich:
>> On Fri, 13 Sep 2024 14:06:25 Bonita Montero wrote:
>>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>>>> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand
>>>> eben nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als
>>>> jede beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch nicht
>>>> automatisch 0. ...

>>> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null sollte
>>> Null sein.

>> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder
>> Ausdruck 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?

> Es geht auch nicht um 0 / 0, sondern Null mal Unendlich.

Wo ist der Unterschied?

>>> Das klingt mit alles ad-hoc aus dem Ärmel geschüttelt.

>> Bis auf mein (leicht) verunglücktes Beispiel war das keineswegs aus
>> dem Ärmel geschüttelt. Du wolltest eine gute Erklärung, Du hast eine.

> Haste wohl mitgekriegt, dass ich von der Erklärung nicht begeistert war.

Ja, und?

Servus,
   Stefan

-- 
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Offizieller Erstbesucher(TM) von mmeike

Wichtig und doch listig?! Stefan - dazu hat man Zeit.
(Sloganizer)

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#626766

Am 13.09.2024 um 18:11 schrieb Stefan Froehlich:
> On Fri, 13 Sep 2024 17:06:21 Bonita Montero wrote:
>> Am 13.09.2024 um 16:47 schrieb Stefan Froehlich:
>>> On Fri, 13 Sep 2024 14:06:25 Bonita Montero wrote:
>>>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>>>>> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand
>>>>> eben nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als
>>>>> jede beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch nicht
>>>>> automatisch 0. ...
> 
>>>> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null sollte
>>>> Null sein.
> 
>>> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder
>>> Ausdruck 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?
> 
>> Es geht auch nicht um 0 / 0, sondern Null mal Unendlich.
> 
> Wo ist der Unterschied?

Das Null durch Null undefiniert ist ist klar. Dass Unendlich
mal Null undefiniert ist hat bisher hier noch keiner überzeugend
begründen können.

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#626775

On Fri, 13 Sep 2024 18:30:39 Bonita Montero wrote:
> Am 13.09.2024 um 18:11 schrieb Stefan Froehlich:
>> On Fri, 13 Sep 2024 17:06:21 Bonita Montero wrote:
>>> Am 13.09.2024 um 16:47 schrieb Stefan Froehlich:
>>>> On Fri, 13 Sep 2024 14:06:25 Bonita Montero wrote:
>>>>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>>>>>> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand
>>>>>> eben nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als
>>>>>> jede beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch
>>>>>> nicht automatisch 0. ...

>>>>> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null
>>>>> sollte Null sein.

>>>> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder
>>>> Ausdruck 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?

>>> Es geht auch nicht um 0 / 0, sondern Null mal Unendlich.

>> Wo ist der Unterschied?
 
> Das Null durch Null undefiniert ist ist klar. Dass Unendlich mal
> Null undefiniert ist hat bisher hier noch keiner überzeugend
> begründen können.

Ok, der Unterschied ist also, dass Du das eine verstehst, das andere
nicht. Andere Frage: Was *würde* Dich denn überzeugen?

Servus,
   Stefan

-- 
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Offizieller Erstbesucher(TM) von mmeike

Für glückliche Stunden - Stefan: eifern, welch tiefes Entzücken!
(Sloganizer)

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#626782

Am 13.09.2024 um 21:09 schrieb Stefan Froehlich:
> On Fri, 13 Sep 2024 18:30:39 Bonita Montero wrote:
>> Am 13.09.2024 um 18:11 schrieb Stefan Froehlich:
>>> On Fri, 13 Sep 2024 17:06:21 Bonita Montero wrote:
>>>> Am 13.09.2024 um 16:47 schrieb Stefan Froehlich:
>>>>> On Fri, 13 Sep 2024 14:06:25 Bonita Montero wrote:
>>>>>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>>>>>>> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand
>>>>>>> eben nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als
>>>>>>> jede beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch
>>>>>>> nicht automatisch 0. ...
> 
>>>>>> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null
>>>>>> sollte Null sein.
> 
>>>>> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder
>>>>> Ausdruck 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?
> 
>>>> Es geht auch nicht um 0 / 0, sondern Null mal Unendlich.
> 
>>> Wo ist der Unterschied?
>   
>> Das Null durch Null undefiniert ist ist klar. Dass Unendlich mal
>> Null undefiniert ist hat bisher hier noch keiner überzeugend
>> begründen können.
> 
> Ok, der Unterschied ist also, dass Du das eine verstehst, das andere
> nicht. Andere Frage: Was *würde* Dich denn überzeugen?

Wenn man das so sieht ja; aber es geht in diesem Fall nicht um
ein objektives Verstehen.

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#626757

Hallo Stefan,

Stefan Froehlich wrote:

>> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null sollte
>> Null sein.
> 
> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder Ausdruck
> 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?
> 
>> Das klingt mit alles ad-hoc aus dem Ärmel geschüttelt.
> 
> Bis auf mein (leicht) verunglücktes Beispiel war das keineswegs aus
> dem Ärmel geschüttelt. Du wolltest eine gute Erklärung, Du hast eine.
> Verstehen musst Du sie schon auch.

Die Diskussion zeigt vor allem dies:

1. Es gibt Rechnen und es gibt Mathematik.

2. Auch wenn man das Fach in der Schule Mathematik nennt, ist es das Fach 
Rechnen - auch auf dem Gymnasium.

3. Mathematik ist ein Studienfach.

Prinzipiell geht es in diesem Thread umd die Verknüpfung zweier Funktionen f 
und g und deren Grenzverhalten (limes) x->x0 oder x -> unendlich.

Je nach Wahl von f und g kann da sehr Verschiedenes rauskommen

Nehmen wir mal dein "verunglücktes" Beispiel und ein Variation davon:

(1-cos(x))/x^2     versus    (1-cos(x))/x^4

für x -> 0

konvergiert erstes gegen 1/2, das zweite strebt aber nach unendlich.

Deine 7,5 als Grenzwert kriegen wir natürlich auch hin:

(7.5*(1-cos(x)))/x^2

:-)))))

-- 
Gruß Marcus

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#626726

> Warum ist bei Floating Point Zahlen ±Unendlich mal mal irgendwas
> ungleich Null ±Unendlich, während ±Unendlich mal Null NaN ist.
> Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und nie eine befriedi-
> gende Antwort gekriegt. Ich bin aber davon überzeugt, dass es einen
> tieferen Grund dazu gibt.


Es gibt keine Zahl 'unendlich', auch nicht für Computer. Jede Bitfolge, die 
als Zahl interpretiert wird, ist eine endlich große Zahl.

Weswegen die GleitkommazZahlen, mit denen ein Computer umgehen kann, nicht 
kleiner als ein Mindest- und nicht größer als ein Maximalwert sein können. 

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#626739

Am 13.09.2024 um 11:41 schrieb Wendelin Uez:

> Es gibt keine Zahl 'unendlich', auch nicht für Computer. ...

Natürlich gibt es das. Wenn der biased Exponent das Maximum (0x7ff für
double precision und 0xFF für single precision) hat und die Mantisse
Null ist hast Du einen Unendlich-Wert.

> Weswegen die GleitkommazZahlen, mit denen ein Computer umgehen kann, 
> nicht kleiner als ein Mindest- und nicht größer als ein Maximalwert
> sein können.

Der Maximalwert ist +/-Unendlich.

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#626771

>> Es gibt keine Zahl 'unendlich', auch nicht für Computer. ...
>
> Natürlich gibt es das. Wenn der biased Exponent das Maximum (0x7ff für
> double precision und 0xFF für single precision) hat und die Mantisse
> Null ist hast Du einen Unendlich-Wert.

Das ist nur eine Interpretation des Compilers.


>> Weswegen die GleitkommazZahlen, mit denen ein Computer umgehen kann, 
>> nicht kleiner als ein Mindest- und nicht größer als ein Maximalwert
>> sein können.
>
> Der Maximalwert ist +/-Unendlich.

Na, da solltest du dich nochmals schlau machen.
de.sci.mathematik is your friend, peut-être. 

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#626774

Am 13.09.2024 um 19:26 schrieb Wendelin Uez:
>>> Es gibt keine Zahl 'unendlich', auch nicht für Computer. ...
>>
>> Natürlich gibt es das. Wenn der biased Exponent das Maximum (0x7ff für
>> double precision und 0xFF für single precision) hat und die Mantisse
>> Null ist hast Du einen Unendlich-Wert.
> 
> Das ist nur eine Interpretation des Compilers.

Nein, die FPU interpretiert das so bzw. die kennt ein Sonderfall
-Handling das parallel zur Interpretation der endlichen Zahlen
läuft. Würde die FPU diese reservierten Exponenten als Exponenten
von endlichen Zahlen begreifen käm nur Unsinn raus.

> Na, da solltest du dich nochmals schlau machen.
> de.sci.mathematik is your friend, peut-être.

Depp.

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#626779

Am 13.09.24 um 20:52 schrieb Bonita Montero:

> Am 13.09.2024 um 19:26 schrieb Wendelin Uez:
>>>> Es gibt keine Zahl 'unendlich', auch nicht für Computer. ...
>>>
>>> Natürlich gibt es das. Wenn der biased Exponent das Maximum (0x7ff für
>>> double precision und 0xFF für single precision) hat und die Mantisse
>>> Null ist hast Du einen Unendlich-Wert.
>>
>> Das ist nur eine Interpretation des Compilers.
> 
> Nein, die FPU interpretiert das so bzw. die kennt ein Sonderfall
> -Handling das parallel zur Interpretation der endlichen Zahlen
> läuft.

Genauer: Sowohl eine FPU als auch eine eventuelle Software-Emulation auf 
einfacheren CPUs setzen den entsprechenden Standard um, heute praktisch 
immer IEEE 754.


> Würde die FPU diese reservierten Exponenten als Exponenten
> von endlichen Zahlen begreifen käm nur Unsinn raus.

Eben! Unendlich ist einer von mehreren Sonderfällen in IEEE754 und 
*keine* Zahl, mit der weitere Berechnungen durchgeführt werden könnten.

Wird dies dennoch versucht, liefert die FPU nur noch willkürlich 
festgelegte Konstanten, AFAIR für das Rechnen mit Unendlich entweder 
wieder Unendlich oder NaN (=not a number) oder eine Exception.

Mathematisch kann man daraus rein gar nichts ableiten, es ist eine rein 
technische Konvention.

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#626780

On Fri, 13 Sep 2024 22:17:58 Hergen Lehmann wrote:
> Unendlich ist einer von mehreren Sonderfällen in IEEE754 und
> *keine* Zahl, mit der weitere Berechnungen durchgeführt werden
> könnten.

> Wird dies dennoch versucht, liefert die FPU nur noch willkürlich
> festgelegte Konstanten, AFAIR für das Rechnen mit Unendlich
> entweder wieder Unendlich oder NaN (=not a number) oder eine
> Exception.

> Mathematisch kann man daraus rein gar nichts ableiten, es ist eine
> rein technische Konvention.

Es ist ja auch genau umgekehrt: Die Konvention wird aus der
Mathematik abgeleitet, nämlich so, dass sie für möglichst viele
Anwendungsfälle möglichst sinnvoll ist.

Servus,
   Stefan

-- 
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Versuchung in der Suppe der Zeit: Stefan!
(Sloganizer)

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#626786

> Depp.

schlagendes Argument

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#626792

Am 14.09.2024 um 10:16 schrieb Wendelin Uez:

>> Depp.
> schlagendes Argument

Ich hab ja begründet weswegen Du Unsinn geschrieben hast.
Haste natürlich gestrippt.

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#626789

Hallo Bonita,

Bonita Montero wrote:

>> Es gibt keine Zahl 'unendlich', auch nicht für Computer. ...
> 
> Natürlich gibt es das. Wenn der biased Exponent das Maximum (0x7ff für
> double precision und 0xFF für single precision) hat und die Mantisse
> Null ist hast Du einen Unendlich-Wert.

Laut Vereinbarung zeigt dies erstmal nur an, dass der darstellbare 
Wertebereich z. B. bei einer Rechenoperation überschritten wurde! 

-- 
Gruß Marcus

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#626793

Am 14.09.2024 um 11:08 schrieb Marcus Röckrath:

> Laut Vereinbarung zeigt dies erstmal nur an, dass der darstellbare
> Wertebereich z. B. bei einer Rechenoperation überschritten wurde!

Ne, so eine Variable kann auch so einfach geladen werden.

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#626794

Hallo Bonita,

Bonita Montero wrote:

>> Laut Vereinbarung zeigt dies erstmal nur an, dass der darstellbare
>> Wertebereich z. B. bei einer Rechenoperation überschritten wurde!
> 
> Ne, so eine Variable kann auch so einfach geladen werden.

Womit doch auch nur gesagt ist/wird, dass sich der Wert außerhalb des 
darstellbaren Wertebereiches liegt.

-- 
Gruß Marcus

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#626795

Am 14.09.2024 um 11:58 schrieb Marcus Röckrath:
> Hallo Bonita,
> 
> Bonita Montero wrote:
> 
>>> Laut Vereinbarung zeigt dies erstmal nur an, dass der darstellbare
>>> Wertebereich z. B. bei einer Rechenoperation überschritten wurde!
>>
>> Ne, so eine Variable kann auch so einfach geladen werden.
> 
> Womit doch auch nur gesagt ist/wird, dass sich der Wert außerhalb des
> darstellbaren Wertebereiches liegt.

Kann auch ein Flag-Wert sein der rechnernisch sonst nicht eintritt.

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#626800

Hallo Bonita,

Bonita Montero wrote:

>>>> Laut Vereinbarung zeigt dies erstmal nur an, dass der darstellbare
>>>> Wertebereich z. B. bei einer Rechenoperation überschritten wurde!
>>>
>>> Ne, so eine Variable kann auch so einfach geladen werden.
>> 
>> Womit doch auch nur gesagt ist/wird, dass sich der Wert außerhalb des
>> darstellbaren Wertebereiches liegt.
> 
> Kann auch ein Flag-Wert sein der rechnernisch sonst nicht eintritt.

Bedeutet das nicht das Gleiche?

-- 
Gruß Marcus

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#626735

Am 12.09.24 um 20:43 schrieb Bonita Montero:

> Warum ist bei Floating Point Zahlen ±Unendlich mal mal irgendwas
> ungleich Null ±Unendlich, während ±Unendlich mal Null NaN ist.

Auf einem computer ist eine Floating Point Zahl ein
auf Speichergröße angepasste Gleitkommazahl.

Division durch Null ( und ∞ )entspricht einer Endlosschleife. z.B.:
( for (ergebnis=0; zaehler>=0 ergebnis++ ) zaehler-=nenner; )
die durch spezielle interrupt Behandlung vermieden wird.

Mathematisch gilt für Unendlich andere Regeln wie
+∞ += ⋹( +∞, Zahl ) liefert +∞
+∞ - +∞ liefert Zufall? aus (+∞, Zahl, -∞ )
+∞ * 0  liefert Zufall? aus (+∞, Zahl )
Mathematisch ist  ∞ nicht stetig.

Der Zufall kann historisch  bedingt sein.
Wie etwas implementiert ist, ist teilweise Zufall
Wie z.B. die Frage nach dem Jahr 0.
Oder bei einigen alten computer unterschied sich +0 von -0.

> Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und nie eine befriedi-
> gende Antwort gekriegt. Ich bin aber davon überzeugt, dass es einen
> tieferen Grund dazu gibt.

Tieferen Grund oder Ursache?

-- 
<http://www.hermann-riemann.de>

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