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Konstruktion von Zustandsreglern

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Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von 
Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

Da die Aufgabenstellung mehrere Fachgebiete tangiert, habe ich mich 
ausnahmsweise für Crossposting entschieden. Folgende Fragen wären zu klären:

1. Erstellung des Modells der Regelstrecke
2. Ermittlung der Parameter
3. Z-Transformation
4. Konstruktion eines Reglers
5. Implementierung des Reglers

Im Studium hatte ich (vor 40 Jahren) Vorlesungen zu solchen Reglern 
gehört, mangels späterer Anwendung leider ohne bleibenden Effekt. Die 
zugehörigen Skripte sind ebenfalls nicht mehr vorhanden :-(

[1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie 
man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt. 
Beispiele waren damals haupsächlich Lageregler für Satelliten, also eher 
nicht das, was einem nachher an konkreten Regelstrecken unterkommt.

[2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch 
möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere 
Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?

[3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit- 
in den Zustandsraum transformiert?

[4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers 
überführt? Dunkel erinnere ich mich noch an inverse und transponierte 
Matrizen, das war's aber auch schon :-(

[5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für 
Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die 
Rückführung und das Stellsignal bestimmt?


Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern. 
Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine 
Umgebung (Wohnraum). Als elektrisches Modell fällt mir dazu ein:

         ^      Uh    Ur
Uv ---[/]---[]-+--[]-+--[]--- Ua
     Regler     |     |
                =     =
                |     |
Gnd -----------+-----+-------

mit dem ersten RC Glied für den Heizkörper und seine Temperatur (Uh), 
dem zweiten für den Raum (Ur). Eingang ist die Vorlauftemperatur (Uv) 
und das Stellglied (Ventil), Störgröße die Außentemperatur (Ua).

Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu 
gebrauchen?
Mit Uv=5V (50°) wären das handliche Spannungen, und die Zeitkonstanten 
lassen eine schnellere Simulation zu als mit einem realen Heizkörper.

Wie geht es nun weiter?

Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der 
Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert, 
die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können. 
Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die 
Parameter der realen Heizung zu bestimmen?

Als erster Schritt in die Literatur ist mir 
http://www.mb.uni-siegen.de/mrt/lehre/dr/skriptdr.pdf
untergekommen, aus dem ich allerdings nicht ganz schlau werde, und das 
etliche Fragen (s.o.) offen läßt. Hilfreich wäre vor allem eine 
Formelsammlung für die Nachbildung realer Regelstrecken.

TIA
DoDi

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Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-07 14:22 +0100
  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 14:39 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Der Mandarin <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-02-07 07:44 -0800
  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 14:41 +0100
  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-07 12:23 -0800
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 04:32 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-12 13:26 -0800
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-13 10:51 +0100
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-13 11:46 -0800
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                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-18 12:28 -0800
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                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2016-02-19 23:13 +0800
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-26 11:27 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-19 14:54 -0800
  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-02-07 23:16 +0100

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