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Groups > de.sci.mathematik > #143582 > unrolled thread
| Started by | wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
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| First post | 2026-05-27 14:29 +0200 |
| Last post | 2026-05-31 17:26 +0200 |
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Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-27 14:29 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-27 16:17 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-27 16:36 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:04 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:16 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:28 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 13:22 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:01 +0200
Achtung - Schreibfehler ! Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:09 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:59 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 20:59 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-29 03:32 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-05-29 12:33 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-29 13:46 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:02 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-28 15:02 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:57 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:22 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 16:25 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 16:55 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 16:56 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 17:08 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:39 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:33 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:45 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 21:35 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 22:18 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 22:40 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:08 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:52 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:58 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:58 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:19 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:23 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:42 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:27 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:42 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:13 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 22:25 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Alan Mackenzie <acm@muc.de> - 2026-06-01 21:59 +0000
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 00:10 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:37 +0200
Ordinalzahlen (was: Gibt es eine dritte Alternative?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 04:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 04:32 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:45 +0200
Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-16 23:05 +0000
Re: Ordinalzahlen Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-06-17 00:55 +0000
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-17 08:20 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-18 04:57 +0200
Alphabet (was: Ordinalzahlen) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-22 13:36 +0200
Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-28 23:53 +0000
Re: Ordinalzahlen wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-29 09:46 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 10:02 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-29 13:15 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 17:32 +0200
Re: Ordinalzahlen "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-06-29 17:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 18:58 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:03 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:01 +0200
Re: Ordinalzahlen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-06-17 10:48 +0000
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:08 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:05 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:40 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:05 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:58 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-03 08:20 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 17:27 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:15 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:56 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 21:33 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 21:44 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 22:33 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:37 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:35 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 08:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 17:59 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 18:14 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:40 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:23 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 02:50 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:06 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:13 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-05 16:05 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:42 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 00:04 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:45 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:33 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-04 06:03 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 15:36 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-04 22:34 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:09 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:52 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 00:59 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:32 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:37 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-06 10:06 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 22:17 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 09:32 +0200
Re: Ordinalzahlen Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-06-07 12:24 +0000
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:24 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:39 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:06 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:08 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:19 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:23 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 20:21 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 20:31 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:55 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 22:02 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 23:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:23 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-08 19:58 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 20:49 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:55 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:57 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 21:17 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:41 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 22:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 23:45 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:35 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:50 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:33 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:35 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:39 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:45 +0200
Kardinalzahlen (was: Ordinalzahlen) Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:12 +0200
Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:26 +0200
Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 08:22 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:36 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:54 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:14 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 03:11 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:08 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:46 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:30 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:26 +0200
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| From | ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) |
|---|---|
| Date | 2026-06-17 10:48 +0000 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <Posting-20260617114158@ram.dialup.fu-berlin.de> |
| In reply to | #143748 |
Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> schrieb oder zitierte:
>Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
>beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
>ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
>enthalten vor b auf.
Hier ein Posting von Wolfgang, das ich gefunden habe:
|Hallo Helmut,
|
|> Schon die denkbaren Wörter (endlich lang über einem endlichen Alphabet)
|> haben die Eigenschaft, dass wenn man von einem beliebigen von ihnen
|> ausgehend eine Folge bildet, bei der jedes folgende alphabetisch vor dem
|> voranstehen ist, man sicher nach endlich vielen Schritten zum Ende kommt,
|> obwohl es nicht nur endlich viele gibt, die vor dem Startelement liegen.
|
|hier muss man aufpassen, die lexikographische Ordnung auf endlichen Woertern
|(ohne Laengenbeschraenkung) ist i.a. keine Wohlordnung, wie das Beispiel
|
|... < aaaab < aaab < aab < ab < b
|
|zeigt. Allerdings sehe ich in omega genausowenig eine "aktuale Unendlichkeit"
|(was immer das ist) verwirklicht, weil omega beliebig viele Zahlen in der
|epsilon Beziehung vorausgehen, wie ich sie in dem Buchstaben b verwirklicht
|sehe, nur weil dieser beliebig vielen Woertern lexikograpisch folgt.
|
|Die Vorstellung einer Zusammenfassung von omega als Menge aller natuerlicher
|Zahlen ist logisch nicht zwingend (sondern eine weitverbreitete Interpretation
|der Mengenlehre, der man sich nicht anschliessen muss). Man kann omega auch als
|Zeichensymbol "w" der Laenge eins einfueren und verlangen, dass
|| e w und mit jedem x e W auch x| e w gelten soll; dann verschwindet der
|ganze Spuk mit dem Unendlichen.
|
|Gruss Wolfgang
'-----------------------------------------------------------------------
Wolfgang Thumser am 2009-10-27 22:00:15+00:00 in de.sci.mathematik,
Betreff: Das Kalenderblatt 091028.
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| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-17 14:08 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <110u2ot$1rdfh$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143751 |
Am 17.06.2026 um 12:48 schrieb Stefan Ram:
> Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> schrieb oder zitierte:
>> Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
>> beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
>> ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
>> enthalten vor b auf.
>
> Hier ein Posting von Wolfgang, das ich gefunden habe:
>
> |Hallo Helmut,
> |
> |> Schon die denkbaren Wörter (endlich lang über einem endlichen Alphabet)
> |> haben die Eigenschaft, dass wenn man von einem beliebigen von ihnen
> |> ausgehend eine Folge bildet, bei der jedes folgende alphabetisch vor dem
> |> voranstehen ist, man sicher nach endlich vielen Schritten zum Ende kommt,
> |> obwohl es nicht nur endlich viele gibt, die vor dem Startelement liegen.
Aber nur endlich viele sind erkennbar oder denkbar. Fast alle sind
dunkel. Die kann man nicht "belieben".
Gruß, WM
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| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-17 14:05 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <110u2if$1rag1$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143748 |
Am 17.06.2026 um 01:05 schrieb Marc Olschok:
> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote:
>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>
>>> [...] Es gibt also keine
>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω gibt;
>>> auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das vorzustellen (auch
>>> für mich).
>>
>> Nein, das ist überhaupt nicht schwierig.
>
> Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
> beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
> ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
> enthalten vor b auf.
>
Das beantwortet nicht die Frage nach einer Lücke vor den Wörtern mit b.
Gruß, WM
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| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 15:40 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vmmfg$2v9i0$2@dont-email.me> |
| In reply to | #143634 |
Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > Es gibt also keine > Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω gibt; Wenn nicht nichts da ist, dann muss etwas da sein. Gruß, WM
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| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 16:05 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vmnuh$67la$1@solani.org> |
| In reply to | #143641 |
Am 02.06.2026 um 15:40 schrieb WM: >> Es gibt also keine >> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω >> gibt; > Wenn nicht nichts da ist, dann muss etwas da sein. jojo - die Frage, was denn zwischen den Atomen und den Kern liegt: ist dunkle Materie, weil keiner so klein schauen kann. Vieleicht sollte man einen größeren Schritt machen, und die vorhandenen Kapazitäten etwas skalieren, so dass dann folgendes, wunderbares heraus kommt: https://i.pinimg.com/736x/5d/22/ce/5d22ce823cfa956183eb3e6dfd1535cc.jpg https://i.pinimg.com/1200x/06/35/af/0635af699662f7ab5ef0cbc99fd0e259.jpg https://i.pinimg.com/1200x/1a/9a/cb/1a9acbb06423bcc9c1d80b55664981a5.jpg https://i.pinimg.com/736x/8f/42/ba/8f42ba6c4c1d80dd885437bc3a8dbe07.jpg Jens -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 20:58 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vn94t$ma76$2@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143645 |
Jens Kallup wrote: > Am 02.06.2026 um 15:40 schrieb WM: >>> Es gibt also keine >>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω >>> gibt; >> Wenn nicht nichts da ist, dann muss etwas da sein. > > jojo - die Frage, was denn zwischen den Atomen und den Kern liegt: ist > dunkle Materie, weil keiner so klein schauen kann. Das wäre keine Frage, sondern eine Antwort, und darüberhinaus eine furchtbar albern-falsche Antwort. Ein _Atomkern_ ist _ein Bestandteil_ eines Atoms. Deshalb heisst er ja *Atom*kern. Wie wäre es, wenn Du Dich erst informierst, bevor Du etwas daherplapperst? Oder geh einfach weg. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
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| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-03 08:20 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10voh44$7ekd$1@solani.org> |
| In reply to | #143648 |
Am 02.06.2026 um 20:58 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > Jens Kallup wrote: >> Am 02.06.2026 um 15:40 schrieb WM: >>>> Es gibt also keine >>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω >>>> gibt; >>> Wenn nicht nichts da ist, dann muss etwas da sein. >> >> jojo - die Frage, was denn zwischen den Atomen und den Kern liegt: ist >> dunkle Materie, weil keiner so klein schauen kann. > > Das wäre keine Frage, sondern eine Antwort, und darüberhinaus eine furchtbar > albern-falsche Antwort. > > Ein _Atomkern_ ist _ein Bestandteil_ eines Atoms. Deshalb heisst er ja > *Atom*kern. Du bist eine Maschiene und ein besonders geiler Hengst - wa ? Menschen sollten Menschen verstehen ? Menschen verstehen was die Natur vorgegeben hat Computer verstehen was Menschen vorgegeben haben. Du bist ein besonders geiler Hengst ! . . . Du bist ein besonders geiler Hengst ! . . . ... Jens -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-03 17:27 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vph4j$3oadl$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143659 |
Am 03.06.2026 um 08:20 schrieb Jens Kallup: > Du bist ein besonders geiler Hengst ! > . > . > . > Du bist ein besonders geiler Hengst ! > . > . > . Carlos Naplos schrieb: "Jens, bleib cool! Lass dich nicht provozieren und zu Beleidigungen hinreißen! Beleidiger gibt es genug." :-P -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-03 22:15 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vq20n$3v3ot$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143660 |
Am 03.06.2026 um 17:27 schrieb Moebius: > Am 03.06.2026 um 08:20 schrieb Jens Kallup: >> >> Du bist ein besonders geiler Hengst! >> . >> . >> . >> Du bist ein besonders geiler Hengst! >> . >> . >> . > > Carlos Naplos schrieb: > > "Jens, bleib cool! Lass dich nicht provozieren und zu Beleidigungen > hinreißen! > > Beleidiger gibt es genug." > > :-P Andererseits ... vielleicht ist das ja gar keine Beleidigung, sondern eine reine Tatsachenbehauptung? Who knows? Obwohl ... es ist eher unwahrscheinlich, dass das Spitzohr ein Hengst (also ein Pferd) ist. Ich vermute mal, dass er -so wie Du und ich- ein Mensch ist. Was die "(besondere) Geilheit" betrifft ... <Achselzuck> . . . -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 20:56 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vn90e$ma76$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143641 |
WM wrote: > Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >> Es gibt also keine >> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω gibt; > Wenn nicht nichts da ist, dann muss etwas da sein. Dein Logikmodul ist kapott.[tm] -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 21:33 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vnb66$35q7h$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143647 |
Am 02.06.2026 um 20:56 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: [...] > WM wrote: >>>> Wenn nicht nichts da ist, dann muss etwas da sein. Sapperlot, Mückenheim beherrscht sogar die doppelte Verneinung! Nur mit der Mathematik tut er sich (nach wie vor) überaus schwer. . . . -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 21:44 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vnbr5$35ra0$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143647 |
Am 02.06.2026 um 20:56 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: - Im Rahmen der klassischen zweiwertigen Logik geht man davon aus dass nächst ω eine natürliche Zahl existiert oder nicht existiert. Weitere Alternativen sind da ausgeschlossen. Gruß, WM
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| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 22:33 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vnemu$mh75$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143652 |
WM wrote: > Am 02.06.2026 um 20:56 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > - Was soll das? > Im Rahmen der klassischen zweiwertigen Logik geht man davon aus dass > nächst ω eine natürliche Zahl existiert oder nicht existiert. Weitere > Alternativen sind da ausgeschlossen. "Nächst" ist keine wohldefinierte mathematische Relation. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 23:37 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vniei$37rd6$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143653 |
Am 02.06.2026 um 22:33 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > WM wrote: >> >> Im Rahmen der klassischen zweiwertigen Logik geht man davon aus, dass >> nächst ω eine natürliche Zahl existiert oder nicht existiert. [...] >> > "Nächst" ist keine wohldefinierte mathematische Relation. Die Mückenmatik kommt bekanntlich ganz ohne explizite Definition der Begriffe aus, die sie verwendet. Es wäre aber DENKBAR, dass Mückenheim mit "nächst" hier (weil es ja um Ordinalzahlen geht) etwas wie meint, das man wie folgt definieren könnte: x ist nächts y :<-> ~Ez e ORD: x < z < y (x,y e ORD) Basierend auf dieer Definition kann man leicht zeigen (also _beweisen_ - ein weteres Konzet, das Mückenheim nicht versteht), dass es keine natürliche Zahl gibt, die "nächst ω" ist. . . . -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-03 22:35 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vq370$3v7tq$2@dont-email.me> |
| In reply to | #143654 |
Am 02.06.2026 um 23:37 schrieb Moebius: > dass es keine > natürliche Zahl gibt, die "nächst ω" ist. Jedenfalls liegt ω, das wollen wir einmal annehmen, fest auf der Ordinalzahlachse. Und links davon liegt was? Und wie weit ist es bis dahin? Gruß, WM
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| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-04 08:18 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vr5c5$95ih$1@solani.org> |
| In reply to | #143663 |
Am 03.06.2026 um 22:35 schrieb WM:
> Am 02.06.2026 um 23:37 schrieb Moebius:
>> dass es keine natürliche Zahl gibt, die "nächst ω" ist.
> Jedenfalls liegt ω, das wollen wir einmal annehmen, fest auf der
> Ordinalzahlachse. Und links davon liegt was? Und wie weit ist es bis dahin?
Wenn ich lange lange lange genu nach links oder nach rechts den Weg der
Zahlenachse entlang gehe, was sich dann so manifestiert:
0
0.0
00.0
000.0
...0000.0
oder auch so manifestiert:
0
0.0
0.00
0.000
0.0000...
wer behauptet, schreibt, zählt, what ever... das dann doch irgendwo auch
mal eine eins (1) auftaucht oder 2 oder 3 oder ... ?
Der Weg kann kurz, aber auch lang sein - alles relativ.
Jens
--
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-04 17:59 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vs7du$g4ln$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143667 |
Am 04.06.2026 um 08:18 schrieb Jens Kallup:
> Am 03.06.2026 um 22:35 schrieb WM:
>> Jedenfalls liegt ω, das wollen wir einmal annehmen, fest auf der Ordinalzahlachse.
Ja, man kann auch annehmen, dass die Erde eine Scheibe ist.
Indem Mückenheim hier von einer "Ordinalzahlachse" spricht und ω, das
"auf ihr liegt", insinuiert er etwas, dessen Sinn eher "fragwürdig" ist.
Darüber nachzudenken, kann sich durchaus lohnen.
Jedenfalls liegt ω mit Sicherheit NICHT auf der "Üblichen" Zahlengeraden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlengerade
und insbesondere auch nicht auf dem "üblichen" Zahlenstrahl:
|----|----|----|---> ,
0 1 2 3
DENN ω ist keine reelle Zahl (und damit auch keine natürliche Zahl).
Wollte man nun auch ω (und seine Nachfolger) auf "so einem" Strahl (oder
einem angemessen Ersatz dafür) darstellen, so müsste man wohl etwas
zeichnen wie:
|----|----|----|---> |----|----|----|---> [hier kommt noch mehr]
0 1 2 3 ω ω+1 ω+2 ω+3
Aber ob man so etwas "die Ordinalzahlachse" (WM) nennen soll/kann, ist
eine andere Frage.
Analog dazu kann man bekanntlich so was wie:
0, 1, 2, 3, ..., ω, ω+1, ω+3, ...
hinschreiben. Wobei ich da eher:
0, 1, 2, 3, ... ω, ω+1, ω+3, ...
vorziehen würde, EBEN WEIL ω (per definitionem) keinen _unmittelbaren_
Vorgänger besitzt.
Literatur dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Ordinalzahl
Jedenfalls kann man dann die Frage Mückenheims "Und links davon liegt
was?" Dahingehend "beantworten":
|----|----|----|--->
0 1 2 3
bzw. so:
0, 1, 2, 3, ...
Wenn man das mathematisch sauber formulieren wollte, müsste man dazu die
Sprache der Mengenlehre verwenden. Dann könnte man z. B. antworten:
Die Elemente der Menge IN.
Denn es gilt:
IN = {x e ORD: x < ω}.
"IN ist gleich der Menge aller Ordinalzahlen, die kleiner sind
als ω."
Mückenheims abschließende Suggestivfrage "Und wie weit ist es bis
dahin?" beantworte ich mal so: SEHR, SEHR weit. :-)
Ganz im Sinne von: Garbage in, garbage out.
.
.
.
--
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| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-04 18:14 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vs89i$9vle$1@solani.org> |
| In reply to | #143671 |
Am 04.06.2026 um 17:59 schrieb Moebius: > Ganz im Sinne von: Garbage in, garbage out. wohde Recht hast, da haste Recht. Aber wie sollte man das abgrenzen: - IN Inhalt als nummerische Objekte verwenden um dade dade dude da zu zählen 1 + 2 + 3 + ..., oder: - IN Inhalt als ordinale Objekte verwenden, um dann logische Operationen wie 1 und 1 macht 1 (und nicht 2) - wo dann nur 0 und 1 vorkommen, oder: - IN Inhalt als Betrachtungs-Gegenstände bzw. phylosophische anstreng- ungen dazu verwenden, um Dinge zu erklären, was kurz nach Eintritt ins Sankt-Nimmer-Land und danach folgt - im Sinne von w, w+1, w+2 oder: w + ww + www = w macht - oder halt auch auah weh o weh ... - also 3 Alternativen für Dinge die schon 100 Andere vor uns abgehandelt haben Jens -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-04 18:40 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vs9po$gtbt$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143672 |
Am 04.06.2026 um 18:14 schrieb Jens Kallup: > Aber wie sollte man das abgrenzen: > - IN Inhalt als nummerische Objekte verwenden um dade dade dude da zu > zählen 1 + 2 + 3 + ..., oder: > > - IN Inhalt als ordinale Objekte verwenden, um dann logische Operationen > wie 1 und 1 macht 1 (und nicht 2) - wo dann nur 0 und 1 vorkommen, > oder: > > - IN Inhalt als Betrachtungs-Gegenstände bzw. phylosophische anstreng- > ungen dazu verwenden, um Dinge zu erklären, was kurz nach Eintritt ins > Sankt-Nimmer-Land und danach folgt - im Sinne von w, w+1, w+2 oder: > w + ww + www = w macht - oder halt auch auah weh o weh ... > > - also 3 Alternativen für Dinge die schon 100 Andere vor uns abgehandelt > haben Ja. "Die natürlichen Zahlen" kann man durchaus von verschiedenen "Standpunkten" aus betrachten. Im Augenblick geht es um die sog. "Ordinalzahlen". Von dieser Warte aus kann man die natürlichen Zahlen als die _endlichen Ordinalzahlen_ charakterisieren, und ω als die kleinste _unendliche_ Ordinalzahl. Nuff said. -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
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| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-04 18:23 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vs8p6$gjlb$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143671 |
Am 04.06.2026 um 17:59 schrieb Moebius:
> Am 04.06.2026 um 08:18 schrieb Jens Kallup:
>> Am 03.06.2026 um 22:35 schrieb WM:
>
>>> Jedenfalls liegt ω, das wollen wir einmal annehmen, fest auf der
>>> Ordinalzahlachse.
>
> Ja, man kann auch annehmen, dass die Erde eine Scheibe ist.
>
> Indem Mückenheim hier von einer "Ordinalzahlachse" spricht und ω, das
> "auf ihr liegt", insinuiert er etwas, dessen Sinn eher "fragwürdig" ist.
>
> Darüber nachzudenken, kann sich durchaus lohnen.
>
> Jedenfalls liegt ω mit Sicherheit NICHT auf der "Üblichen" Zahlengeraden:
>
> https://de.wikipedia.org/wiki/Zahlengerade
>
> und insbesondere auch nicht auf dem "üblichen" Zahlenstrahl:
>
> |----|----|----|---> ,
> 0 1 2 3
>
> DENN ω ist keine reelle Zahl (und damit auch keine natürliche Zahl).
>
> Wollte man nun auch ω (und seine Nachfolger) auf "so einem" Strahl (oder
> einem angemessen Ersatz dafür) darstellen, so müsste man wohl etwas
> zeichnen wie:
>
> |----|----|----|---> |----|----|----|---> [hier kommt noch mehr]
> 0 1 2 3 ω ω+1 ω+2 ω+3
>
> Aber ob man so etwas "die Ordinalzahlachse" (WM) nennen soll/kann, ist
> eine andere Frage.
Dass es keine natürliche Zahl gibt, die "nächst ω" (WM) ist ("liegt"),
kann man sich dann leicht so klar machen bzw. "veranschaulichen":
|----|----|----|-- ... --|----|---> |----|----|----|---> ,
0 1 2 3 n n+1 ω ω+1 ω+2 ω+3
wo "n" eine beliebige natürliche Zahl > 3 bezeichnen soll.
Man kann das natürlich auch mathematisch präzise "zeigen" (beweisen):
Definition:
x ist nächst y :<-> ~Ez e ORD: x < z < y (x,y e ORD)
Satz:
~En e IN: n ist nächst ω
"Es gibt keine natürliche Zahl, die nächst ω ist."
Beweis:
Sei n_0 eine beliebige natürliche Zahl (also n_0 e IN). Dann ist die
natürliche Zahl n_0 + 1 > n_0, aber (weil n_0 + 1 eine natürliche Zahl
ist) < ω. Also gilt: Ez e IN: n_0 < z < ω; und weil natürliche Zahlen
Ordinalzahlen sind: Ez e ORD: n_0 < z < ω. Aufgrund unserer Definition
von "ist nächst" gilt also (weil auch n_0 eine Ordinalzahl ist): ~(n_0
ist nächst ω). Weil n_0 eine bel. nat. Zahl war, gilt also: An e IN: ~(n
ist nächst ω) bzw. ~En e IN: n ist nächst ω. qed
> Analog dazu kann man bekanntlich so was wie:
>
> 0, 1, 2, 3, ..., ω, ω+1, ω+3, ...
>
> hinschreiben. Wobei ich da eher:
>
> 0, 1, 2, 3, ... ω, ω+1, ω+3, ...
>
> vorziehen würde, EBEN WEIL ω (per definitionem) keinen _unmittelbaren_
> Vorgänger besitzt.
>
> Literatur dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Ordinalzahl
>
> Jedenfalls kann man dann die Frage Mückenheims "Und links davon liegt
> was?" Dahingehend "beantworten":
>
> |----|----|----|--->
> 0 1 2 3
>
> bzw. so:
>
> 0, 1, 2, 3, ...
>
> Wenn man das mathematisch sauber formulieren wollte, müsste man dazu die
> Sprache der Mengenlehre verwenden. Dann könnte man z. B. antworten:
>
> Die Elemente der Menge IN.
>
> Denn es gilt:
>
> IN = {x e ORD: x < ω}.
> "IN ist gleich der Menge aller Ordinalzahlen, die kleiner sind
> als ω."
>
> Mückenheims abschließende Suggestivfrage "Und wie weit ist es bis
> dahin?" beantworte ich mal so: SEHR, SEHR weit. :-)
>
> Ganz im Sinne von: Garbage in, garbage out.
>
> .
> .
> .
>
>
>
--
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