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Konstruktion von Zustandsreglern

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  Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-07 14:22 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 14:39 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 14:41 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2016-02-07 15:08 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Marc Santhoff <m.santhoff@t-online.de> - 2016-02-08 01:45 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-08 10:08 +0100
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Marc Santhoff <m.santhoff@t-online.de> - 2016-02-08 10:17 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 06:15 +0100
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 05:51 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 05:31 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 03:59 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-09 14:37 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-07 16:57 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 17:47 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Olaf Kaluza <olaf@criseis.ruhr.de> - 2016-02-07 19:39 +0100
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 19:59 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-07 21:18 +0100
              Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 21:42 +0100
              Re: Konstruktion von Zustandsreglern Falk Willberg <faweglassenlk@falk-willberg.de> - 2016-02-07 22:12 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-07 22:50 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-07 23:02 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-07 23:10 +0100
                  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 23:34 +0100
                    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-08 10:46 +0100
                      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-24 20:37 +0100
                  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2016-02-08 00:58 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Edzard Egberts <ed_09@tantec.de> - 2016-02-08 08:22 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-09 22:47 +0100
                  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-11 14:49 +0100
                    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-20 20:07 +0100
                      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-25 13:35 +0100
                        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-26 18:39 +0100
                          Re: Konstruktion von Zustandsreglern "horst-d.winzler" <horst.d.winzler@web.de> - 2016-02-26 20:14 +0100
                          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-28 17:07 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 06:48 +0100
              Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2016-02-09 08:42 +0100
              Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-09 09:19 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 03:59 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2016-02-09 10:57 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-09 12:15 +0100
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2016-02-09 13:13 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-09 14:49 +0100
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-12 06:20 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2016-02-12 07:45 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-12 08:56 +0100
              Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-12 10:46 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-12 11:18 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hanno Foest <hurga-news2@tigress.com> - 2016-02-12 11:59 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-26 19:02 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Lutz Schulze <lschulze@netzwerkseite.de> - 2016-02-26 19:21 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2016-02-28 17:09 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-02-07 23:16 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-08 10:37 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Staben <volker.staben@fh-flensburg.de> - 2016-02-08 11:11 +0100

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#201648

Am 07.02.16 um 22.12 schrieb Falk Willberg:
> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Und die Erde ist eine Scheibe.

"unsigned" ist für die Regelabweichung in der Regelungstechnik natürlich
besonders zielführend...

V.

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#201649

Am 07.02.16 um 22.12 schrieb Falk Willberg:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit

was ist daran jetzt nichttrivial?

> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Und die Erde ist eine Scheibe, jedenfalls aus Sicht eines...

"unsigned" ist für die Regelabweichung in der Regelungstechnik natürlich
besonders zielführend.

V.

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#201651

Am 07.02.2016 um 23:10 schrieb Volker Staben:
> Am 07.02.16 um 22.12 schrieb Falk Willberg:
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit
>
> was ist daran jetzt nichttrivial?
>
>> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
>> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)
>
> Und die Erde ist eine Scheibe, jedenfalls aus Sicht eines...
>
> "unsigned" ist für die Regelabweichung in der Regelungstechnik natürlich
> besonders zielführend.
Hallo,

aber es hinterläßt auch einen nicht gerade eleganten Eindruck, wenn eine 
Grundstücksfläche über eine Kugelberechnung ermittelt wird.


Peter

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#201666

Am 07.02.16 um 23.34 schrieb Peter Thoms:
> aber es hinterläßt auch einen nicht gerade eleganten Eindruck, wenn eine
> Grundstücksfläche über eine Kugelberechnung ermittelt wird.

wenn das Grundstück groß genug ist, kommt man wohl kaum daran vorbei.
Und wenn schon, dann bitte mit einem Ellipsoid :-)

V.

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#202713

Volker Staben schrieb:
> Am 07.02.16 um 23.34 schrieb Peter Thoms:
>> aber es hinterläßt auch einen nicht gerade eleganten Eindruck, wenn eine
>> Grundstücksfläche über eine Kugelberechnung ermittelt wird.
>
> wenn das Grundstück groß genug ist, kommt man wohl kaum daran vorbei.
> Und wenn schon, dann bitte mit einem Ellipsoid :-)

Mein Initialen-Vetter und Ko-Doktorand am NBS (heute NIST) könnte
das brauchen. Dessen Grundstück, von Opa in Alabama geerbt,
dürfte man mit einem spitzen Bleistift auf einem mittelgrossen
Globus einzeichnen können.
Ein einfaches Haus am Ende des Grundstücks wäre auch bei ebenem
Gelände aufgrund der Erdkrümmung nicht zu sehen...

-- 
mfg Rolf Bombach

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#201652

Am 07.02.2016 23:10, schrieb Volker Staben:

> Und die Erde ist eine Scheibe, jedenfalls aus Sicht eines...

Aber nur bis Windows XP!



CNR, Dieter

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#201657

Falk Willberg wrote:
> Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:
>> Am 07.02.16 um 19.59 schrieb Peter Thoms:
>>> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
>>> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
>>
>> Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
>> null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?
> 
> Steht da:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit
> 
> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Nehmen wir doch lieber signed int, das kommt dann hin. float ist so eine
Sache, so toll sind Wertebereich und Genauigkeit auch nicht und double
ist schon ziemlich überdimensioniert.

Ich habe hier mehrere Steuerungsprogramme komplett in 32bit-Integer
geschrieben, indem ich Einheiten definiert habe, also z.B. 1 Digit
gleich 1 µA, als unterste Grenze der Genauigkeit. Das rechne ich dann
alles als Integer und nur bei der Ein-/Ausgabe muss ich den Wert 1000 in
1mA umrechnen. Mit 32bit hat man dann einen Wertebereich von +/- 1 µA
bis +/- 2147 A, das reicht für die meisten Anwendungen, notfalls braucht
man noch ein 64bit-Register für den häufig auftretenden Dreisatz bei
Umrechnungen. Äquivalent kann man für alle anderen Einheiten vorgehen,
z.B. Temperatur in Milligrad usw. Man muss vorher die benötigte
Genauigkeit und den Wertebereich bestimmen und wenn das in einen
Integer-Bereich passt (für Temperatur auf 1/10 Grad reichen z.b. 16bit),
ist alles einfach.

Als Literatur möchte ich noch "TIM WESCOTT: PID Without a PhD"
empfehlen, das findet sich als PDF nach kurzer Suche im Netz. Mit PI
lässt sich eine Temperatur schön regeln.

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#201853

Falk Willberg schrieb:
> Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:
>> Am 07.02.16 um 19.59 schrieb Peter Thoms:
>>> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
>>> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
>>
>> Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
>> null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?
>
> Steht da:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit
>
> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)

Wenn ich mir den ("Analog")-Output gewisser Einbau-Kleinregler
anschaue, dann deucht mir, der Output-Buffer ist genau 1 Byte.
Der hopst dann so in 6%-Schritten rauf und runter.

-- 
mfg Rolf Bombach

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#201960

Am 09.02.2016 um 22:47 schrieb Rolf Bombach:
> Falk Willberg schrieb:
>> Am 07.02.2016 um 21:18 schrieb Volker Staben:
>>> Am 07.02.16 um 19.59 schrieb Peter Thoms:
>>>> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der
>>>> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
>>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl
>>>
>>> Hä? Welche Rolle spielt es in der Praxis, ob die Regelabweichung exakt
>>> null oder 1e-38 oder -1e-318 ist?
>>
>> Steht da:
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Pr.C3.BCfung_auf_Gleichheit
>>
>> Deswegen lasse ich möglichst die Finger von floating point. Ausserdem
>> ist die Realität aus Sicht eines µC sowieso unsigned int ;-)
>
> Wenn ich mir den ("Analog")-Output gewisser Einbau-Kleinregler
> anschaue, dann deucht mir, der Output-Buffer ist genau 1 Byte.
> Der hopst dann so in 6%-Schritten rauf und runter.
Hallo,

dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich um 
Welten besser arbeiten.


Peter

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#202425

Peter Thoms schrieb:
>
> dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
> Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich um Welten besser arbeiten.

Touring? Erst als Sport- oder Racing-Maschine geht die richtig ab.


OK, der war lahm.
-- 
mfg Rolf Bombach

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#202738

Am 20.02.2016 um 20:07 schrieb Rolf Bombach:
> Peter Thoms schrieb:
>>
>> dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
>> Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich
>> um Welten besser arbeiten.
>
> Touring? Erst als Sport- oder Racing-Maschine geht die richtig ab.
>
>
> OK, der war lahm.
Hallo,

ja, Alan Touring, wie Stochiastik oder Naikwist statt dem korrekten Nükvist.


Peter

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#202833

Peter Thoms schrieb:
> Am 20.02.2016 um 20:07 schrieb Rolf Bombach:
>> Peter Thoms schrieb:
>>>
>>> dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
>>> Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich
>>> um Welten besser arbeiten.
>>
>> Touring? Erst als Sport- oder Racing-Maschine geht die richtig ab.
>>
>>
>> OK, der war lahm.
> Hallo,
>
> ja, Alan Touring, wie Stochiastik oder Naikwist statt dem korrekten Nükvist.

Einstien. Feinman. Feynmann? Hawkins.

Nun ja, wenn man nicht weiss, wie man Newquist richtig schreibt, geht
ersatzweise auch Kotelnikov. Oft ist damit doppelt verbessert.

-- 
mfg Rolf Bombach

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#202843

Am 26.02.2016 um 18:39 schrieb Rolf Bombach:
> Peter Thoms schrieb:
>> Am 20.02.2016 um 20:07 schrieb Rolf Bombach:
>>> Peter Thoms schrieb:
>>>>
>>>> dann ist die Kiste ungünstig ausgenutzt.
>>>> Mit dem gleichen Gerät als Touring-Maschine ließe es sich sicherlich
>>>> um Welten besser arbeiten.
>>>
>>> Touring? Erst als Sport- oder Racing-Maschine geht die richtig ab.
>>>
>>>
>>> OK, der war lahm.
>> Hallo,
>>
>> ja, Alan Touring, wie Stochiastik oder Naikwist statt dem korrekten
>> Nükvist.
>
> Einstien. Feinman. Feynmann? Hawkins.
>
> Nun ja, wenn man nicht weiss, wie man Newquist richtig schreibt, geht
> ersatzweise auch Kotelnikov. Oft ist damit doppelt verbessert.
>

Dann sein froh das du keine ersten Klassen unterrichten mußt.

http://www.lehrerforen.de/index.php?thread/28720-deutsch-1-klasse-man-h%C3%B6rt-ein-a-schreibt-aber-er/

Obwohl, einer weist auf undeutliche Aussprache der Sprecher hin. Sollte 
vielleicht auch mal als Selbstkritik angenommen werden. ;-)

-- 
mfg hdw

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#202939

Rolf Bombach schrieb:

Nachtrag: Wer in der amerikanischen Literatur nach
der Wien-Brücke sucht, sollte zuerst nach Wein bridge
suchen...

-- 
mfg Rolf Bombach

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#201750

Peter Thoms schrieb:

> Es gibt einen weiteren Punkt, das ist die Darstellung der 
> Regelabweichung dezimal/binär um Null.
> https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl

Natürlich gehört auch numerische Stabilität zu den Anforderungen, 
weshalb nicht alles ganzzahlig gerechnet werden kann. Aber wie relevant 
ist das denn, im Hinblick auf die oft miserable Auflösung und Störungen 
der Signale in der Bastler-Elektronik?

Immerhin hat mich Dein Einwand auf eine Einschränkung gebracht, die mir 
vorher nicht so klar war: eigentlich suche ich nach praktikablen 
Lösungen für den Einsatz auf kleinen Mikrocontrollern, die sich nachher 
(nach Beratung) auch ohne großen theoretischen Hintergrund in den Griff 
kriegen lassen. Sie müßten also entweder so durchschaubar sein wie 
Zweipunkt- oder ggf. PID-Regler, oder sich adaptiv an den Sollzustand 
herantasten, so daß die anfängliche Parametrierung des Reglers nicht zu 
kritisch wird.

DoDi

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#201753

> eigentlich suche ich nach praktikablen
> Lösungen für den Einsatz auf kleinen Mikrocontrollern,

Das ist für 90% der Anwendungen der olle PID.

> adaptiv an den Sollzustand herantasten

Das Stichwort wäre: self-tuning control
Es gibt auch leidlich brauchbare Bücher ( von IEE ) dazu:
http://www.amazon.de/Self-Tuning-Adaptive-Control-Applications-Engineering/dp/0863410367
http://www.amazon.de/Industrial-Digital-Control-Systems-Engineering/dp/0863411371/ref=sr_1_1?s=books-intl-de&ie=UTF8&qid=1455002711&sr=1-1&keywords=Industrial+Digital+Control+Systems+von+K.+Warwick%2CD.+Rees
Tendenziell werden die Algorithmen der Hersteller nicht
publiziert. Sie sind wahrscheinlich auch nicht umwerfend gut.
Aber Hersteller hat wenigstens über viele Jahre Erfahrung zu
seinen Anwendungen reingewurstelt.

Man tippt bei den Schachteln ja nicht PID-Parameter ein:

http://www.ebay.de/itm/EUROTHERM-PID-Temperaturregler-2132-neu-ovp-/151958058182?hash=item236167f4c6:g:rboAAOSwUV9WoSX5

Im naivsten Fall wäre das ein PID der Ziegler & Nichols
reingewurstelt hat. Die Büchse hat aber nicht das
zusätzliche Wissen zum Prozess das der Techniker hatte
der von Hand einstellt hat. Andererseits hat Prozessor aber
die Möglichkeit mehr Daten über einen längeren Zeitraum
auszuwerten. Sinnvollerweise macht das Produkt auch eine
Vorgabe: es ist ein "Temperaturregler" und der
erwartet eine "für die Anwendung typische" Temperaturregel-
strecke. Die Eurotherm von ebay hat genannt: "Kleine Öfen,
Kühlgeräte, Spritzgußmaschinen, Begleitheizungen und
Warmschweißen" Eventuell muckt sie wenn man versucht Fabrikhalle
zu temperieren.

MfG  JRD

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#201755

Am 09.02.2016 um 06:48 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Natürlich gehört auch numerische Stabilität zu den Anforderungen,
> weshalb nicht alles ganzzahlig gerechnet werden kann. Aber wie relevant
> ist das denn, im Hinblick auf die oft miserable Auflösung und Störungen
> der Signale in der Bastler-Elektronik?
Hallo,

die Relevanz ist "Null".
Einzig im Bereich Filter ist Gleitkomma relevant, wenn bspw. Audio 
gefiltert wird und je nach Amplitudenstärke mal besser oder mal weniger 
aufzulösen gilt.

Bei Reglern kommt Gleitkomma dann eher so, als wenn jemand für 
Additions-Aufgaben die Logarithmen-Skala vom Rechenschiebern bemühen würde.

Damit wären wir bei der Mathematik und um die kommt man nicht nie herum, 
sobald es um mehr geht als nur Copy/Paste.
Ich bin davon überzeugt, daß man sich als Anfänger aufgrund der 
übervielen Frontlinien nur via Scilab aus dem Sumpf ziehen lassen kann.
Scilab empfiehlt (XCOS/Scilab-2-C) bspw. bei einer DGL autom. eine 
Runge/Kutta-Formulierung.


Peter

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#201743

Volker Staben schrieb:
> Moin, hans-Peter,
> 
> Am 07.02.16 um 14.22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
>> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
>> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
> 
> hast Du einmal recherchiert?

Habe ich, und wurde vom Umfang der Literatur zur Regelungstechnik 
erschlagen :-(

[...]
> Was ich nicht soo schlecht finde bspw. ist
> 
> https://www.ifr.ing.tu-bs.de/static/files/lehre/vorlesungen/rt1/Skript_RT1.pdf

Ja, finde ich auch gut zum Wieder-Einlesen.

> Zum Einsatz auf Controllern: Du benötigst i.d.R. Gleitkomma-Arithmetik.
> Geht alles seit ca. 1960, muss man aber dran denken.

Mir fällt kein Regler ein, der ohne auskommt - wenn man mal die 
Zweipunkt-"Regler" (eher "Stabilisatoren") ausnimmt. Wer mit sowas 
auskommt, braucht keinen Regler.

>> [1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie
>> man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt.
> 
> Durch Modellbildung. Entweder, indem man eine analytische mathematische
> Beschreibung für die Regelstrecke erarbeitet (Glass Box-Modell), oder
> indem man eine experimentelle Identifikation durchführt - Beispiel:
> Sprungantwort. Deren Ergebnis: Black Box-Modell.

Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich 
viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen, sei es durch große 
Zeitkonstanten (Heizung) oder Grenzen (Stellbereich, Anschläge, 
Vorkehrungen gegen Selbstzerstörung...). Insbesondere erscheinen mir 
adaptive Regler interessant, die sich die fehlenden Konstanten zu einem 
analytischen Modell zur Laufzeit besorgen.

>> [2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch
>> möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere
>> Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?
> 
> Es gibt auch durchaus Verfahren, die Modelle höherer Ordnung liefern
> (Wendetangentenmethode mit PT2-Ansatz, wahlweise mit oder ohne
> Laufzeitabspaltung, mehrere Verfahren nach Strejc, FOPTD-Approximation,
> Half-Rule nach Skogestad, ...). Oder Identifikationsmethoden, die
> Modelle mit beliebigen vorgebbaren Ordnungen liefern. Quellen u.a.:
> 
> Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme I. Springer 2012
> 
> Isermann, R.: Identifikation dynamischer Systeme II. Springer 1988
> 
> Isermann, R.: Identification of Dynamic Systems - An Introduction with
> Applications. Springer, 2010

Déja vu, Isermann kenne ich noch von meinem Studium her :-)

Einige seiner Bücher scheinen meinen Erwartungen entgegenzukommen :-)

>> [3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit-
>> in den Zustandsraum transformiert?
> 
> Garnicht. Eine Zustandsraumbeschreibung kann man im Zeit- wie im
> Frequenzbereich formulieren und handhaben. Üblich ist allerdings eine
> Betrachtung im Zeitbereich.

Bei mir ist irgendwie hängengeblieben, daß man bei einer 
Laplace-Transformation auch die Rücktransformation in den Zeitbereich 
braucht, um einen Regler konstruieren zu können. Bei der 
Z-Transformation hingegen ist keine Rücktransformation notwendig. Das 
hat mich seinerzeit sehr beeindruckt. Deshalb auch meine Frage

>> [4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers
>> überführt? 
> 
> Garnicht. [...]

Das hatte ich eben anders in Erinnerung, aber

> Nebenbei: eine Zustandsraumbeschreibung umfasst üblicherweise 4 Matrizen
> A, B, C, D, nicht nur "die Matrix".

das kommt wohl hin.

> 
>> [5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für
>> Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die
>> Rückführung und das Stellsignal bestimmt?
> 
> Der Reglerentwurf führt - solange man sich auf eine Rückführung des
> Zustandsvektors aus Strecke oder Beobachter beschränkt - erst einmal auf
> ein rein proportionales Regelgesetz, also rein proportional wirkende
> Koeffizienten in der Zustandsrückführung. Diese Stuktur des
> Zustandsreglers ist verfahrensimmanent vorgegeben, da gibt es also
> nichts "festzulegen". Die Stellgröße berechnet sich dann einfach als
> gewichtete Summe von Führungsgröße und Zustandsgrößen. Schieberegister
> benötigt man nicht - das ist ja der Witz bei der Zustandsregelung: dass
> man die Reglerdynamik unter Nutzung der Energiespeicher der Strecke
> realisiert.

Da ist mir möglicherweise der Beobachter mit hineingerutscht, oder ein 
Modell im Zeitbereich?

> Ein bisschen komplizierter wirds, wenn man eine
> integrierende Erweiterung des Zustandsreglers möchte. Dann muss man halt
> im Regler einen Integrator - also zeitdiskret: Summierer - spendieren.
> Und sich natürlich noch um das Problem Windup kümmern, wenn
> Stellgrößenbeschränkungen vorliegen.
> 
> Problem bei Regelung im Zustandsraum mit Rückführung des Zustandsvektors
> sind die unvermeidbaren Modellabweichungen, die sowohl Dynamik als auch
> stationäre Genauigkeit beeinträchtigen. Allein deswegen projektiert man
> einen Zustandregler gern mit I- oder PI-Erweiterung.

Nach einigem Nachdenken komme ich zumindest zu dem Schluß, daß 
Zustandsregler nichts für (unbedarfte) Bastler sind, mit dem 
Hauptproblem der Modellbildung/Identifikation :-(


>> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.
>> Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine
>> Umgebung (Wohnraum).

Und da hatte der Betroffene das Problem heftigen Überschwingens mit 
einem PID Regler, das er reduzieren wollte. Wie könnte man das machen, 
wenn der Heizkörper rein physikalisch auch nach Abdrehen des Zulaufs 
nachheizt, bis seine Temperatur auf den Sollwert abgeklungen ist?

Zusätzlich ist mir aufgefallen, daß man eine Heizung nicht auf Kühlung 
umschalten kann, im Schaltbild wollte ich dafür eigentlich noch eine 
Diode einfügen. Das trägt dann vermutlich nochmal zum Überschwingen bei, 
da jeder Regler dann nur untätig abwarten kann, bis die Temperatur den 
Sollwert wieder erreicht bzw. unterschreitet :-(

Und dazu fiel mir noch der Totschlag-Regler (dead beat) ein, der nach 
einer Änderung der Stellgröße das System in die richtige Richtung 
(Ortskurve) schubst, und bei Erreichen des Sollzustands (ggf. nach 
weiteren Bahnwechseln) dort anhält. So eine Art Navi das weiß, wann man 
wohin abbiegen und letztlich anhalten muß ;-)

[...]
>> Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu
>> gebrauchen?
> 
> Durchaus. Das wäre ein Ansatz, der auf ein Eingrößensystem 2. Ordnung
> führen würde. Auch für so einfache Probleme hat eine Zustandsregelung
> durchaus Vorteile - z.B. den, dass man alle Eigenwerte des geschlossenen
> Regelkreises dort platzieren kann, wo man sie hinhaben möchte. Den
> Vorteil bieten aber andere Konzepte auch (Youla-Parametrierung,
> Modellfolgeregelung, ...). Beim Thema Heizung solltest Du aber beachten,
> dass Du u.U. heftige Stellgrößenbegrenzungen hast. Muss es also
> unbedingt der Zustandsraum sein? Evtl. wäre eine PI-Modellfolgeregelung
> die günstigere Wahl? Auch hier gilt: wenn I-Anteil im Regler, dann:
> Achtung, Windup.

Hmm, könnte "Modellfolgeregelung" sowas wie mein adaptiver Regler sein?

>> Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der
>> Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert,
>> die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können.
> 
> Genau das ist in der Regelungstechnik im Zustandsraum ein sinnvoller
> Einsatz eines Beobachters - nämlich Schätzwerte für Zustandsgrößen zu
> liefern, die man nicht messen kann oder will.
> 
>> Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die
>> Parameter der realen Heizung zu bestimmen?
> 
> "Parameter" = Eigenschaften? Nein - die musst Du aus der Modellbildung
> oder Identifikation bestimmen. Ein Beobachter kann nur Schätzwerte der
> Zustandsgrößen liefern, also bspw. der Temperaturen in Deinem Fall.

Und wenn man diese Schätzwerte mit den realen Temperaturen vergleicht, 
läßt sich doch das Modell durch Änderung seiner Parameter einfach an die 
Realität anpassen - solange die Modellstruktur stimmt.


>> Als erster Schritt in die Literatur ist mir
>> http://www.mb.uni-siegen.de/mrt/lehre/dr/skriptdr.pdf
>> untergekommen, aus dem ich allerdings nicht ganz schlau werde, und das
>> etliche Fragen (s.o.) offen läßt. Hilfreich wäre vor allem eine
>> Formelsammlung für die Nachbildung realer Regelstrecken.
> 
> Im Script steht eigentlich alles drin - und noch mehr. Das Beispiel der
> Lageregelung ab Seite 24 zeigt doch, wie man von von einer Strecke zu
> deren Zustandsraummodell kommt?

Das ist nur ein Anwendungsfall von vielen, der (hier) ausreichende 
elektrische und mechanische Kenntnise voraussetzt, damit man überhaupt 
auf eine adäquate Modellstruktur kommt. Mal sehen, ob ich über 
"Identifikation" weiterkomme...

Danke für die erleuchtende Antwort :-)
DoDi

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#201767

> Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich
> viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen,
...
> Das ist nur ein Anwendungsfall von vielen, der (hier) ausreichende
> elektrische und mechanische Kenntnise voraussetzt, damit man überhaupt
> auf eine adäquate Modellstruktur kommt.

In den 60er Jahren wurde von akademischer Seite stellenweise die
Ansicht ( "Siemens-Systeminschinör" ) propagiert Fabriken werden wie 
Legobausteine zusammengestöpselt und die Industrie werde um ihre 
Legobausteine verkaufen zu können mathematische Modelle der
Komponenten mitliefern.
Und dadurch würden die neumodischen Regelungsverfahren anwendbar.

In den 80ern dann: die Industrie wird für jedes IC ein
Spicemodell mitliefern, Simulation ersetzt Breadboards. Auf Knopfdruck
zur Serienleiterplatte. Wie es die Schlipse gerne hätten.

Die Realität war dann dass Sun erklärte sie haben ihre
Workstation vorher simuliert und die Leiterplatten haben ohne
viel Fädeldraht funktioniert. Jedoch: die Kisten bestanden aus
GateArrays die Sun selber entwickelt hatte und damit sehr genau
simulieren konnte.

Dito wird niemand ein Flugzeug bauen und dann durch Identifikation
den Regler bestimmen. Der wird bestenfalls in der Flugerprobung
noch optimiert. Das Flugzeug wurde aber simuliert, im Windkanal
getestet.

Das ist nicht die Situation des normalen Anwenders der nur eine
vage definierte Regelstrecke hat die er sich aus zugekauften
Bauteilen mit spärlichen Datenblättern zusammengeschustert hat.

MfG JRD

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#201771

Am 09.02.2016 um 03:59 schrieb Hans-Peter Diettrich:
 > Mich interessiert vor allem die analytische Modellbildung, weil sich
 > viele konkrete Anwendungen Experimenten entziehen, sei es durch große
 > Zeitkonstanten (Heizung) oder Grenzen (Stellbereich, Anschläge,
 > Vorkehrungen gegen Selbstzerstörung...). Insbesondere erscheinen mir
 > adaptive Regler interessant, die sich die fehlenden Konstanten zu einem
 > analytischen Modell zur Laufzeit besorgen.
Hallo,

was soll bei der Heizung schwingen, außer sie wäre gnadenlos 
überdimensioniert? (zu viel Verstärkung, zu wenig Dämpfung).
Das umgeht man ganz einfach, indem man dem Brenner 2000 
Betriebstunden/Jahr zumutet.
Demzufolge ist bei der Heizung (beim hydraulischen Abgleich) das 
Mischwentil *immer* zuerst auf "Stellung" zu bringen und im Verlaufr zu 
halten (Mittelstellung, wahlweise bis Anschlag "auf").

Regelung ist doch kanz einfach:
PID bedeutet nichts anderes als eine DGL 2.Ordnung, 1:1
Frequenzformel PID: F = Kp[1 + (1/Tn*p) + Tv*p]
DGL: v = Kp [u + 1/Tn|udt + Tv du/dt]

So, und jetzt geht Ziegler/Nichols hin und behauptet:
P-Regler, wenn: 0,5 * Kp / Tn = 0 / Tv = 0
PI-Regler, wenn: 0,45 * Kp / Tn = 0,85 * Tk / Tv = 0
PD-Regler, wenn: 0,8 * Kp / Tn = 0 / Tv = 0,12 * Tk
PID-Regler, wenn: 0,6 * KP / Tn = 0,5 * Tk / Tv = 0,12 * Tk

Ein Geheimnis bleibt noch, das ist Tk.
"Tk" ist die Schwingung bei Instabilität

Ziegler/Nichols hatten sich einst die Finger wundgerechnet.
Mit Scilab kommst du um Lichtjahre leichter zum Ziel.
Hier kannst du auch Gleitkomma gegen Integer vergleichen und den 
unterschiedlichen C-Code versuchen zu verstehen.


Peter

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