Re: random Statistik

From	Helmut Schellong <var@schellong.biz>
Newsgroups	de.sci.electronics
Subject	Re: random Statistik
Date	2024-06-09 23:57 +0200
Message-ID	<v458h4$1e6fd$1@solani.org> (permalink)
References	(3 earlier) <lcjb6eF6u9oU1@mid.individual.net> <v41trn$1co36$1@gwaiyur.mb-net.net> <v42ar8$1cffa$1@solani.org> <6664C53C.F82D2D02@proton.me> <v43vd3$1e0ld$1@solani.org>

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Helmut Schellong wrote:
> Carla Schneider wrote:
>> Helmut Schellong wrote:
>>>
>>> Gregor Szaktilla wrote:
>>>> Am 08.06.24 um 17:20 schrieb Volker Staben:
>>>>> Am 08.06.2024 um 16:07 schrieb Helmut Schellong:
>>>>>> Ob diese Daten-Verdoppelung nötig war, können andere beurteilen.
>>>>> ... manchmal ist es nicht erst die Verdoppelung, die unnötig ist.
>>>>
>>>> YMMD!
>>>
>>> Mit Wissenschaft habt ihr Drei offenbar kaum etwas zu tun.
>>
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Schwaches_Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen
> 
> Ich wußte bisher nicht, daß dazu WP-Artikel existieren.
> 
>>>
>>> Ich habe bisher vielleicht 350 solche Zahlenfolgen ausgegeben, ausgewertet
>>> und Erkenntnisse daraus gewonnen.
>>> Solches ist eminent wichtig für mich - für Euch jedoch uninteressanter Kram.
> 
> 
> ================================================
> ARITH_FMT='%.3Lf'
> set r:025 z:025 n:020 s:025 m:025
> z=0.0 s=0.0 m=0.0
> 
> for n from 1 to 3000 repeat
> do
>     let "r= random(6)+1"
>     z=$r.0
>     let "s+=$z" "m=s/$n.0"
>     echo $n $r $s $m
> done
> ================================================
> 
> Ich will primär die Qualität des Generators (PRNG) direkt und konkret testen.
> Der Algorithmus hat jedoch einen Fehler, der die Resultate leicht verfälscht.
> Ich werde später mehr dazu schreiben.
> 
> Die (6) bedeutet, daß Zahlen von 0..5 ausgegeben werden.
> Die +1 dahinter ist der Fehler.

Es liegt doch kein Fehler vor, wie ich durch weitere Zahlenfolgen
mit erweitertem Skript feststellte.

Aktuelles Skript:
==================================================
ARITH_FMT='%.3Lf'
set r:025 z:025 n:020 e:020 s:025 m:025 m0:025
z=0.0 s=0.0 m=0.0 m0=-1.0

for n from 1 to 400000 repeat
do
    let "r= random(6)+1"
    let "s+=$r.0" "m=s/$n.0"
    echo $n $r $s $m
    cmpv m m0
    run? "let ++e" "e=0; m0=$m"
    let "e>=50" && break
done
==================================================
Das Skript bricht nun ab, sobald 50 gleiche Mittelwerte
hintereinander ausgegeben wurden.
Es ist interessant, mathematisch einen optimalen Abbruchwert zu errechnen.
Eine Formel dafür müßte entwickelt werden.
Der Abbruchwert 50 wurde heuristisch festgelegt.

Hinter random() steckt der Algorithmus 'Spritz' (PRNG).
Die sehr hohe Qualität der Ausgabe ist durch die nachfolgende
Zahlenfolge belegt.
Nach spätestens etwa 10000 Ereignissen steht der Mittelwert
mit genügender Genauigkeit fest.

Zugehörige Zahlenfolge:
==================================================================
1 5 5.000 5.000
2 1 6.000 3.000
3 1 7.000 2.333
4 5 12.000 3.000
5 1 13.000 2.600
6 6 19.000 3.167
7 1 20.000 2.857
8 2 22.000 2.750
9 5 27.000 3.000
10 1 28.000 2.800
11 2 30.000 2.727
12 3 33.000 2.750
13 5 38.000 2.923
14 6 44.000 3.143
15 6 50.000 3.333
16 4 54.000 3.375
17 3 57.000 3.353
18 3 60.000 3.333
19 3 63.000 3.316
20 4 67.000 3.350
21 5 72.000 3.429
22 2 74.000 3.364
23 5 79.000 3.435
24 1 80.000 3.333
25 4 84.000 3.360
26 5 89.000 3.423
27 4 93.000 3.444
28 2 95.000 3.393
29 2 97.000 3.345
30 4 101.000 3.367
31 5 106.000 3.419
32 6 112.000 3.500
33 1 113.000 3.424
34 5 118.000 3.471
35 4 122.000 3.486
36 1 123.000 3.417
37 1 124.000 3.351
38 4 128.000 3.368
39 5 133.000 3.410
40 6 139.000 3.475
41 1 140.000 3.415
42 5 145.000 3.452
43 2 147.000 3.419
... ... ...

10823 5 37819.000 3.494
10824 6 37825.000 3.495
10825 6 37831.000 3.495
10826 3 37834.000 3.495
10827 5 37839.000 3.495
10828 6 37845.000 3.495
10829 3 37848.000 3.495
10830 2 37850.000 3.495
10831 6 37856.000 3.495
10832 2 37858.000 3.495
10833 5 37863.000 3.495
10834 5 37868.000 3.495
10835 5 37873.000 3.495
10836 4 37877.000 3.495
10837 3 37880.000 3.495
10838 1 37881.000 3.495
10839 2 37883.000 3.495
10840 4 37887.000 3.495
10841 3 37890.000 3.495
10842 4 37894.000 3.495
10843 6 37900.000 3.495
10844 1 37901.000 3.495
10845 1 37902.000 3.495
10846 4 37906.000 3.495
10847 6 37912.000 3.495
10848 5 37917.000 3.495
10849 2 37919.000 3.495
10850 5 37924.000 3.495
10851 3 37927.000 3.495
10852 1 37928.000 3.495
10853 1 37929.000 3.495
10854 6 37935.000 3.495
10855 1 37936.000 3.495
10856 6 37942.000 3.495
10857 4 37946.000 3.495
10858 4 37950.000 3.495
10859 4 37954.000 3.495
10860 1 37955.000 3.495
10861 4 37959.000 3.495
10862 3 37962.000 3.495
10863 4 37966.000 3.495
10864 3 37969.000 3.495
10865 4 37973.000 3.495
10866 6 37979.000 3.495
10867 2 37981.000 3.495
10868 3 37984.000 3.495
10869 6 37990.000 3.495
10870 3 37993.000 3.495
10871 4 37997.000 3.495
10872 4 38001.000 3.495
10873 2 38003.000 3.495
10874 1 38004.000 3.495
==================================================================


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Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong   var@schellong.biz
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Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-08 16:07 +0200
  Re: random Statistik Volker Staben <volker.staben@hs-flensburg.de> - 2024-06-08 17:20 +0200
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          Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-09 12:16 +0200
            Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-09 23:57 +0200
              Re: random Statistik Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-10 02:11 +0200
                Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-10 15:54 +0200
                Re: random Statistik Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-11 00:46 +0200
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