Re: random Statistik

From	Helmut Schellong <var@schellong.biz>
Newsgroups	de.sci.electronics
Subject	Re: random Statistik
Date	2024-06-10 15:13 +0200
Message-ID	<v46u6d$1f0as$1@solani.org> (permalink)
References	(4 earlier) <v41trn$1co36$1@gwaiyur.mb-net.net> <v42ar8$1cffa$1@solani.org> <6664C53C.F82D2D02@proton.me> <v43vd3$1e0ld$1@solani.org> <66663A30.B4F54479@proton.me>

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Carla Schneider wrote:
> Helmut Schellong wrote:
>>
>> Carla Schneider wrote:
>>> Helmut Schellong wrote:
>>>>
>>>> Gregor Szaktilla wrote:
>>>>> Am 08.06.24 um 17:20 schrieb Volker Staben:
>>>>>> Am 08.06.2024 um 16:07 schrieb Helmut Schellong:
>>>>>>> Ob diese Daten-Verdoppelung nötig war, können andere beurteilen.
>>>>>> ... manchmal ist es nicht erst die Verdoppelung, die unnötig ist.
>>>>>
>>>>> YMMD!
>>>>
>>>> Mit Wissenschaft habt ihr Drei offenbar kaum etwas zu tun.
>>>
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Schwaches_Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen
>>
>> Ich wußte bisher nicht, daß dazu WP-Artikel existieren.
>>
>>>>
>>>> Ich habe bisher vielleicht 350 solche Zahlenfolgen ausgegeben, ausgewertet
>>>> und Erkenntnisse daraus gewonnen.
>>>> Solches ist eminent wichtig für mich - für Euch jedoch uninteressanter Kram.
>>
>> ================================================
>> ARITH_FMT='%.3Lf'
>> set r:025 z:025 n:020 s:025 m:025
>> z=0.0 s=0.0 m=0.0
>>
>> for n from 1 to 3000 repeat
>> do
>>      let "r= random(6)+1"
>>      z=$r.0
>>      let "s+=$z" "m=s/$n.0"
>>      echo $n $r $s $m
>> done
>> ================================================
>>
>> Ich will primär die Qualität des Generators (PRNG) direkt und konkret testen.
> 
> Sowas waere da nuetzlich:
> https://www.cse.wustl.edu/~jain/cse567-08/ftp/k_27trg.pdf
> Also verschiedene Tests die alle bestanden werden muessen.

Ja, danke, habe ich gespeichert.
Das ist prinzipiell so wie die Test-Suite vom NIST mit 15 Tests.
(Chi kommt in der Kryptographie oft vor.)
Wenn die Anzahlen der 0-Bits und 1-Bits nicht fast genau gleich sind, brauchen
weitere Tests gar nicht erst durchgeführt werden.

>> Der Algorithmus hat jedoch einen Fehler, der die Resultate leicht verfälscht.
>> Ich werde später mehr dazu schreiben.
>>
>> Die (6) bedeutet, daß Zahlen von 0..5 ausgegeben werden.
>> Die +1 dahinter ist der Fehler.
> 
> Fuers Wuerfeln sind doch Zahlen von 1..6 noetig da ist
> eins zu addieren genau das richtige.

Ja, war ein Hastigkeitsfehler von mir.

> Vom Generator fordert man dass z.B. alle Zahlen die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.
> Das ist aber nicht ausreichend, denn das bekaeme man auch mit einer sich dauernd
> wiederholenden Reihe der 6 Zahlen, z.B. 123456123456123456 die ueberhaupt nicht zufaellig ist.
> 
> Also koennte man auch noch testen ob alle Kombinationen aus zwei aufeinander folgenden Zahlen
> die gleichen Wahrscheinlichkeiten haben und alle dreier-kombinationen usw oder auch

Ich habe hier nur den Mittelwert genau getestet.
Alles Weitere habe ich zunächst heuristisch an der random-Zahlenfolge festgestellt.

Daß alle Zahlen 1..6 vorkommen, sah ich in Sekunden.
Man kann testen, ob diese Zahlen untereinander fast die gleiche Häufigkeit haben.
Es kann eine gute Mischung geprüft werden - sie liegt offenbar vor.
Falsch wären z.B. gleich viele 3 und 4 - Mittelwert 3.5; oder 2 und 5, etc.
Etc.

> Pseudozufallsgeneratoren sind  prinzipiell nicht ganz zufaellig, nach einer gewissen Zahl
> wiederholen sie sich.
> Man kann sie aber so bauen dass das praktisch nicht vorkommt weil man soviele Zahlen in
> vernuenftiger Zeit
> nicht erzeugen kann...

Im kryptographischen Bereich kenne ich z.B. 2^68 Periode.
Bei random mit Divisionsrest 2^32.

Ich benutze hier einen sich selbst ändernden Seed.
Nach jeweils 4000 Ausgaben wird automatisch ein Seed durchgeführt.


-- 
Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong   var@schellong.biz
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Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-08 16:07 +0200
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