Re: Fahrdauer

From	Thomas Heger <ttt_heg@web.de>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Fahrdauer
Date	2024-02-29 06:42 +0100
Message-ID	<l4ajgrF7k2oU1@mid.individual.net> (permalink)
References	<l3ua49Fb2gfU1@mid.individual.net> <65D9F569.B532EFBF@proton.me> <l404mgFjkevU1@mid.individual.net> <l480rcFq0mrU1@mid.individual.net>

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Am 28.02.2024 um 07:11 schrieb Thomas Heger:
> Am 25.02.2024 um 07:28 schrieb Thomas Heger:
>> Am 24.02.2024 um 14:55 schrieb Carla Schneider:
>>> Kurt wrote:
>>>>
>>>> Die Vorgabe:
>>>> "Wir haben einen langen Zug, mit 0,57735 Ls, vorne bei der Lok im Zug
>>>> eine Uhr A und am Zugende die Uhr B. Dazu haben wir noch die Uhr D im
>>>> Zug, welche wir von vorne von der Lok zum Zugende zur Uhr B bewegen
>>>> können und auch wieder zurück, also hin und her...
>>>>
>>>> Die Uhr D bewegen wir im Zug nun mit v = 0,5 c"
>>>>
>>>> Gefragt ist:
>>>> Die Dauer der Bewegung der D von einem Zugende zum anderen, hier von A
>>>> nach B.
>>>
>>> Das gibt 3 verschiedene Dauern, eine auf der Uhr D die andere im
>>> System von A und B
>>> unter der Annahme dass sie im Zugsystem synchronisiert sind
>>> und die dritte im Ruhesystem relativ zu dem sich der Zug bewegt.
>>>
>> Wenn man die SRT verwenden will, dann nimmt man 'Inertialsysteme' an.
>>
>> Das sind Bezugssysteme, welche sich gradlinig und unbeschleunigt durch
>> einen leeren, dunklen gravitationsfreien Raum bewegen.
>>
>> Für die gilt, dass man Geschwindigkeit nur relativ zu einem anderen
>> Bezugssystem angeben kann.
>>
>> Wenn man aber nur ein Bezugssystem hat (hier Kurts Zug), dann kann man
>> den auch als in Ruhe befindlich betrachten.
>>
>> Die Geschwindigkeit des Zuges ist also undefiniert, solange man nicht
>> angibt, in Bezug auf was der sich bewegt.
>>
>> Wenn man nun ein anderes Bezugssystem angibt und sagt, dass bewege sich
>> mit 0,5*c im Bezug auf den Zug, dann kann man den Zug immer noch als in
>> Ruhe ansehen und das entfernte Bezugssystem als in Bewegung.
>>
>> Diese Sicht ist logischerweise auch die der Passagiere im Zug, welche
>> diesen als ruhend empfinden, wenn sie nichts haben, im Bezug auf das
>> sich der Zug bewegt.
>>
>> Daher wird der Beobachter selber sein eigenes Bezugssystem als ruhend
>> annehmen und das entfernte als bewegt.
>>
>> Das kann stimmen, musss aber nicht, aber kann immer genommen werden als
>> 'Voreinstellung' bei Beobachtern in bewegten Inertialsystemen.
>>
>> Daher ist die Frage ganz einfach zu beantworten:
>> A, B und D zeigen alle die gleiche Lokalzeit des Zuges an, da man sich
>> in einem Zug natürlich nur mit Schritttempo bewegen kann.
>>
>
>
> Die Lokalzeit schreitet natürlich immer mit einer Sekunde pro Sekunde
> voran.
>
> Wenn man nun aber wissen will, wie lang eine Sekunde denn jeweils
> dauert, dann kann man sagen: eine Sekunde ist genau eine Sekunde lang.
>
> Allerdings gilt das nur lokal, denn wenn man von Kurts Zug aus andere
> Züge und die dortigen Uhren beobachten könnte, dann würden die
> entfernten Uhren eine andere Zeit zeigen und die Sekunden wäre nicht
> mehr gleich lang.
>
> Das hängt ab von der Relativgeschwindigkeit des entfernten Zuges.
>
> Der Effekt ist also scheinbar, da gegenseitig und nur auf der Seite des
> jeweilligen Beobachters sichtbar.
>
Die relativistische Zeitverschiebung erkläre ich mir im übrigen so:

ein Raum-Zeit-Diagramm a la Minkowski sieht für mich aus wie eine 
Variante eines Argand-Diagramms.

Dabei entspräche die Zeitachse der imaginären Achse und die raumartige 
Achse der realen.

Da wir aber drei Raumachsen haben brauchen wir auch drei 
Argand-Diagramme, die jeweils senkrecht aufeinander stehen, was man aber 
überhaupt nicht zeichnen kann.

Statt dessen benutze ich einen Trick und reduziere das nicht zeichenbare 
Bild um eine Dimension und zeichne das Diagramm als Pseudo-3D Lichtkegel.

Diesen muß man sich dann gedanklich mal drei multipliziert vorstellen.

Dabei gehört zu einer raumartigen Hyperebene immer jeweils eine eigene 
Zeitachse, welche senkrecht darauf steht.

Dieses 'senkrecht darauf stehen' ist eine Inkarnation des rechten 
Winkels, welcher wiederum einer Multiplikation mit i entspricht.

Wenn man nun die Zeitachse relativistisch kippt, dann gehört zu der 
gekippten Zeitachse auch eine raumartige Hyperebene, welche senkrecht 
dazu liegt.

Jetzt kann man beide Hyperebenen aber als gleichberechtigt ansehen 
(entsprechend einem Postulat der Relativitätstheorie).

Da diese Hyperebenen aber den Euklidischen Raum meinen, muß es unendlich 
viele euklidische Räume geben, welche sich gegenseitig durchdringen und 
jeweils eine eigene Zeit besitzen.

Dies ist der Grund, warum Zeit ein lokales Maß sein muss und man keine 
universell gültige Zeit annehmen kann.

TH

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