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Groups > de.sci.physik > #139535
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Farad |
| Date | 2021-12-16 15:44 +0100 |
| Message-ID | <j211mdF8tcrU1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (3 earlier) <j0cji7F74d8U1@mid.individual.net> <slrnsq4cuk.1ra.jko@IONNOKEFKO.johannes-koehler.de> <j0eur8FknhvU1@mid.individual.net> <sot49h$18n9$1@gioia.aioe.org> <slrnsrluci.166.jko@IONNOKEFKO.johannes-koehler.de> |
Johannes Koehler schrieb:
> On 2021-12-09, Tante Emma <invalid@invalid.invalid> wrote:
>> Am 27.11.21 um 15:49 schrieb Dieter Heidorn:
>>
>>> Halbleiterdioden enthalten keine Dielektrika.
>>
>> [...] Jede Sperrschicht hat eine spannungsabhängige
>> Kapazität. Das kann man ausnutzen. Eine entsprechende Halbleiterdiode
>> nennt man dann Varaktor oder eben Kapazitätsdiode.
>> [...] Als Dieletrikum dient die Sperrschicht, deren
>> Dicke eben durch die angelegte Spannung bestimmt wird. Das an
>> Ladungsträgern verarmte Halbleitermaterial wird hier zum Isolator,
>> deshalb funktioniert das.
>
> Das Prinzip der Kapazität bei der in Sperrichtung betriebenen Diode
> würde aber auch wieder die Phantasievorstellung unterstützen, dass das Material
> des Kodensators(~ Dielektrikum | Raumladungszone) eine Ladung "speichert"...
>
Es handelt sich bei Kondensatoren und bei Halbleiter-Dioden um
unterschiedliche Anordnungen und Vorgänge.
1. Beispiel: ebener Plattenkondensator;
zwei parallele Metallplatten, die an eine Spannungsquelle mit der
Spannung U angeschlossen werden, werden dadurch geladen:
* von der Platte, die an den Plus-Pol der Quelle angeschlossen ist,
werden Elektronen bildlich gesprochen "abgesaugt", sodass die
Platte dann einen Elektronenmangel aufweist, und positiv geladen
ist;
* die "abgesaugten" Elektronen werden auf die Platte, die an den
Minus-Pol der Quelle angeschlossen ist, "aufgepumpt", sodass die
Platte dann einen Elektronenüberschuss aufweist, und negativ
geladen ist.
--- ---
| | | |
|+| |-|
| | | |
|+| |-|
+ o---| | | |---o -
|+| |-|
| | | |
|+| |-|
| | | |
--- ---
|<---- d ---->|
Zwischen den Platten bildet sich ein elektrisches Feld aus:
E = U/d
Wenn sich zwischen den Platten kein Dielektrikum befindet, dann
ergibt sich die Kapazität des Plattenkondensators aus der
elekrischen Flussdichte im Kondensator:
Q/A = eps_0 * E = eps_0 * U/d
==> C = Q/U = eps_0 * A/d
---------------------
Wird ein Dielektrikum zwischen die Platten eingebracht, dann wird
dieses durch das elektrische Feld polarisiert. Dadurch wird die
Ladung auf den Platten teilweise neutralisiert, sodass die Quelle
weitere Elekronen absaugen bzw. aufpumpen kann:
---------
--- | | ---
|+| | | |-|
|+| |- +| |-|
|+| | | |-|
|+| |- +| |-|
+ o---|+| | | |-|---o -
|+| |- +| |-|
|+| | | |-|
|+| |- +| |-|
|+| | | |-|
--- | | ---
----------
|<---- d ---->|
Dieser Effekt wird makroskopisch mit der Materialgröße "relative
Permittivität" eps_r beschrieben. Die Kapazität des Platten-
kondensators beträgt damit
C = Q/U = eps_r * eps_0 * A/d
-----------------------------
Dabei ist Q immer noch die Ladung auf den Platten. Zur Vertiefung
siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A4t
Die erste Abbildung lässt erkennen, dass das polarisierte
Dielektrikum keine "Ladung speichert".
Da eps_r > 1 ist, hat die Ladungsmenge im Vergleich zum Aufbau ohne
Dielektrikum bei gleich gebliebener Spannung U zugenommen und dadurch
ist C vergrößert worden.
2. In einer Diode ist _kein_ solches Dielekrikum wie beim Platten-
kondensator vorhanden - auch wenn Herr Bruns sich das fälschlich so
vorstellen mag.
Im pn-Übergang einer Halbleiterdiode stehen sich zwei unterschiedlich
geladene Raumladungsgebiete _direkt_ gegenüber - _ohne_ ein
Dielektrikum dazwischen:
p n
----------------------------------------
| | | | |
- | | | | | +
o---| |[-] | [+]| |---o
| | | | |
| | | | |
----------------------------------------
|d_p | d_n|
(Dicke der Raumladungsschichten
im p- bzw. n-Gebiet)
Die Raumladungsschicht entspricht auch nicht dem Dielektrikum, wie es
im Plattenkondensator verwendet wird. Dort wird das Dielektrikum
polarisiert, und dadurch die Ladungmenge auf den Platten erhöht.
Beim pn-Übergang liegt die Ladung in den Raumladungszonen der
Sperrschicht vor, und die Breite der Sperrschicht kann durch die von
außen angelegte Spannung U vergrößert oder verkleinert werden.
Dadurch wird dann auch die Menge der Ladung vergrößert oder
verkleinert.
Die in der Raumladungsschicht gespeicherte Ladung ergibt sich im
Schottky-Modell aus
Q_sc = e * N_D * d_n(U) * A
e: Elementarladung
N_D: Donatorendichte
d_n(U): Dicke der Raumladungsschicht im p-Gebiet
A: Querschnittsfläche des Übergangs senkrecht zum Stromfluss
Die Kapazität der Diode ist gleich der Raumladungskapazität und ist
definiert durch
C_sc = |dQ_sc/dU|
- also "Änderung der Ladung in Bezug auf Änderung der angelegten
Spannung".
Mit der Beziehung für die Ladung Q_sc erhält man dafür:
C_sc = e * N_D * A * |d(d_n(U))/dU|
Im Schottky-Modell ergibt sich mit der Dicke d_n(U) (die ich hier
jetzt nicht anschreibe) abschließend die Kapazität:
C_sc = A/2 * sqrt( ((N_A*N_D/(N_A + N_D))*(2*e*eps_r*eps_0)/(V_D - U) )
-----------------------------------------------------------------------
V_D: Diffusionsspannung des pn-Übergangs
N_A: Akzeptorendichte
Die Abhängigkeit von der Spannung ist also kurz:
C_sc ~ 1 / sqrt(V_D - U)
Im Unterschied dazu ist die Kapazität des Plattenkondensators nicht von
der Spannung abhängig.
> Deshalb versuch ich mir doch ein stimmiges
> Fantasiekonstrukt zu erarbeiten das mir dann die Möglichkeit gibt
> in Theorie und Praxis mitzudenken.
Der Begriff der Kapazität setzt eine gespeicherte Ladungsmenge in Bezug
zur Spannung, die dazu verwendet wird. Das ist der Rahmen, der beide
Anordnungen erfasst: den Kondensator aus zwei metallischen Elektroden
mit einem Dielektrikum dazwischen, und auch die Sperrschicht einer
pn-Diode.
Wenn du versuchst, die Kapazität auf eine Länge zu beziehen, weil "die
Kapazität der Sperrschicht von der Länge abhängt", dann wirst du damit
den Verhältnissen bei Kondensatoren nicht gerecht.
Nimmst du umgekehrt z.B. das Dielektrikum zwischen Elektroden eines
Kondensators als Bezug, dann wirst du damit den Verhältnissen beim
pn-Übergang nicht gerecht.
Dieter Heidorn
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Re: Farad Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-12-24 14:57 +0100
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Re: Farad Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-12-24 17:03 +0100
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Re: Farad Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2021-12-26 02:59 +0100
Re: Farad Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-25 17:15 +0100
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Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 10:19 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 10:41 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 10:52 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 10:57 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 11:05 +0100
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Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 11:53 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 11:59 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 12:36 +0100
Re: außerodentlich schwere Wahnvorstellungen Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2021-12-25 21:37 +0100
Re: außerodentlich schwere Wahnvorstellungen Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-25 21:53 +0100
Re: außerodentlich schwere Wahnvorstellungen Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2021-12-26 08:49 +0100
Re: außerodentlich schwere Wahnvorstellungen Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-26 13:58 +0100
Re: Farad Fritz - Till Eulenspiegel und Trollfuetterer <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-20 10:59 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 11:06 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 10:35 +0100
Re: Farad Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-20 10:47 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 10:53 +0100
Re: Farad Fritz - Till Eulenspiegel und Trollfuetterer <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-20 10:55 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 11:27 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 11:54 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 10:51 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 11:02 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 11:05 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 11:08 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 11:53 +0100
Re: Farad Tante Emma <invalid@invalid.invalid> - 2021-12-20 11:54 +0100
Re: Farad Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-12-20 12:35 +0100
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