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Groups > de.sci.physik > #139944
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Ã???quivalenz von Gravitation und Beschleunigung? ( was: Gravitation u Beschleunigung Equivalent Erklerung) |
| Date | 2022-02-17 11:40 +0100 |
| Organization | A noiseless patient Spider |
| Message-ID | <620E2628.A137682B@yahoo.com> (permalink) |
| References | (9 earlier) <3648181.kQq0lBPeGt@PointedEars.de> <62012442.6F0FEA5@yahoo.com> <Sonnenbahn-20220208041125@ram.dialup.fu-berlin.de> <620B78E8.48704842@yahoo.com> <Wobbel-20220215172634@ram.dialup.fu-berlin.de> |
Stefan Ram wrote:
>
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Wenn jetzt das Verhaeltnis Schwere Masse /Traege Masse bei der Sonne um 1% anders
> >waere, als z.B. bei der Erde, wuerde das daran sehen koennen, oder laege
> >das nicht unterhalb der Messgenauigkeit.
>
> Ich kenne die Meßgenauigkeit leider nicht so gut. Du kannst
> allerding mehr Informationen über diese Vorgehensweise zur
> Messung unter den Begriffen "Wobbelmethode", "Dopplerspek-
> troskopie" und "Radialgeschwindigkeitsmethode" finden.
> Man findet so beispielsweise:
>
> |Eines der einzigartigen Eigenschaften ELODIEs war die
> |integrierte Datenreduktion, die eine sofortige, extrem
> |genaue Messung der Radialgeschwindigkeit von hinunter bis
> |zu ?v = ±7 m/s der untersuchten Objekte erlaubte durch
> |Kreuzkorrelation mittels einer numerischen Blende.
>
> . Ich habe ein kleines C++-Programm geschrieben, daß es erlaubt
> unterschiedliche Werte für träge und schwere Masse festzulegen.
>
> Hier sieht man eine Beispielausgabe:
>
> #######################################################################
> # #
> # jjjjjjjjjjjjjj #
> # jjjj jjjj #
> # jjj jjj #
> # jjj jjj #
> # jj jj #
> # jj jj #
> # j j #
> # j sS j #
> # j s j #
> # j j #
> # jj Jj #
> # jj jj #
> # jjj jjj #
> # jjj jjj #
> # jjjj jjjj #
> # jjjjjjjjjjjjjj #
> # #
> #######################################################################
> t= 863000000 semi=4 angle=1.18763121: v=14.0822808 ( vx, vy )=(5.19955036, 13.0872193)
>
> Das große "S" und das große "J" zeigt die aktuelle Position
> von Sonne und Jupiter an, die kleinen Buchstaben, frühere
> Positionen.
>
> Das heißt: Nach 863000000 Sekunden Simulation (Schrittweite:
> eine Sekunde) und nach vier halben Umläufe des Jupiter
> (semi=4) und einem zusätzlichen Winkel von 1.18763121 mal
> 90 Grad beträgt die Geschwindigkeit der Sonne 14.0822808 m/s.
> Dabei habe ich die träge Masse der Sonne durch Division durch
> 1,1 reduziert.
>
> Die Anfangsgeschwindigkeit der Sonne lag bei 12.4761986 m/s.
> Ohne die Reduktion der trägen Masse bleibt sie bei 12.xx, während
> sie mit der Reduktion bei einem Umlauf auf 14.xx zunimmt, um dann
> aber wieder auf 12.xx abzunehmen.
D.h. der messbare Unterschied waere der zwischen 12.xx und 12.xx
Sind jetzt die beiden xx gleich oder verschieden ?
Zwei Koerper die unterschiedliche Verhaeltnisse von Schwerer/Traeger Masse haben
wuerden in einer Umlaufbahn um einen schweren Zentralkoerper wie z.B. die Erde
oder die Sonne bei gleicher Bahngeometrie unterschiedlich schnell laufen.
Wenn man testen moechte ob das Verhaeltnis traege/schwere Masse eines Satelliten
anders ist als das der Erde muesste man ihn auf eine Sonnenumlaufbahn schicken,
und Bahn und Umlaufzeit exakt vermessen und mit der Erdbahn vergleichen.
Die Idee dahinter ist dass sich vielleicht exotische Materie im inneren von Sternen
oder Planeten befindet, gefangen von deren Gravitation.
Aber vielleicht sind Planeten zu schwach dafuer, und es muesste schon die Sonne sein
um was zu merken.
Das dumme ist nur dass wir ein Planetensystem haben und es Stoerungen durch
die anderen Planeten gibt, aber die kann man evtl. herausrechnen.
Die Sonne selbst befindet sich zwar auch auf einer Umlaufbahn ums galaktische
Zentrum, aber wir koennen keine Raumsonde auf so eine Umlaufbahn schicken und
vermessen, weil wir dafuer die Zeit nicht haben.
Also bliebe hoechstens den Radius der Bahn zu vermessen den die Sonne aufgrund
der Jupiteranziehung beschreibt, aber der ist klein und nicht genau zu messen.
Die Umlaufzeit hilft einem hier nicht, die ist die gleiche wie die des Jupiters.
Die Umlaufgeschwindigkeit waere ein Hinweis auf den Bahnradius, aber eben
nicht besonders genau zu messen.
>
> Hier ist noch der Quellcode des C++-Programmes, das eine
> spezielle Umgebung mit quadmath (GCC) voraussetzt, aber
> leicht wieder auf normales "double" umgestellt werden könnte.
>
> Die Reduktion der trägen Masse der Sonne erfolgt dabei mit
> "pei /= 1.1;", was man weiter unten im Quellcode findet.
>
> #include <cfloat>
> #include <initializer_list>
> #include <iomanip>
> #include <iostream>
> #include <ostream>
> #include <quadmath.h> /* -lquadmath */ /* about 34 signif. digits */
> /* type for floating point values */
> #define FLOAT __float128
> /* square root for floating point values */
> #define SQRT sqrtq
> int main()
> { /* all values use SI units */
> FLOAT pgy{ 778E9 }; /* height */
> FLOAT pgx{ 0 }; /* position horizontally */
> FLOAT dgy{ 0 }; /* vertical velocity component */
> FLOAT dgx{ 13.07E3 }; /* horizontal velocity component */
> FLOAT psg{ 1.89813E27 }; /* Jupiter's gravitational mass */
> FLOAT psi{ 1.89813E27 }; /* Jupiter's inertial mass */
> FLOAT psy{ pgy }; /* Jupiter's vertical position comp. */
> FLOAT psx{ pgx }; /* Jupiter's horizontal position comp. */
> FLOAT dsy{ dgy }; /* Jupiter's vertical velocity comp. */
> FLOAT dsx{ dgx }; /* Jupiter's horizontal velocity comp. */
> FLOAT peg{ 1.988471E30 }; /* Sun's gravitational mass */
> FLOAT pei{ 1.988471E30 }; /* Sun's inertial mass */
> FLOAT pey{ 1E-10 }; /* Sun's vertical position component */
> FLOAT pex{ 0 }; /* Sun's horizontal position component */
> FLOAT dey{ 0 }; /* Sun's vertical velocity component */
> FLOAT dex{ -dgx * psi / pei }; /* Sun's hor. velocity component */
> pei /= 1.1;
> FLOAT p = atan2q( 1, 0 );
> FLOAT G{ 6.67E-11 }; /* gravity constant 6.67 x 10-11 N m^2/kg^2 */
> FLOAT dt{ 1 }; /* time step, unit: s */
> FLOAT t{ 0 }; /* time */
> FLOAT v{ 50'000'000'000. }; /* horizontal size of one pixel in m */
> FLOAT d{ 0 }; /* Sun's distance from origin */
> FLOAT md{ 0 }; /* maximum of Sun's distance from origin */
> FLOAT previous_theta{ 0 };
> int chs{ 0 }; /* number of sign changes */
> /* number of horizontal pixels */
> #define VX 71
> /* number of vertical pixels */
> #define VY 20
> /* display area to be printed */
> char display[ VY ][ VX ];
> /* clear display */
> for( int y = 0; y < VY; ++y )
> for( int x = 0; x < VX; ++x )
> display[ y ][ x ]= ' ';
> { int y=0; for( int x = 0; x < VX; ++x )display[ y ][ x ]= '#'; }
> { int y=VY-1; for( int x = 0; x < VX; ++x )display[ y ][ x ]= '#'; }
> { int x=0; for( int y = 0; y < VY; ++y )display[ y ][ x ]= '#'; }
> { int x=VX-1; for( int y = 0; y < VY; ++y )display[ y ][ x ]= '#'; }
> /* Shall we exit this loop? */
> int leaving = 0;
> for( int i = 0; i < 1'000'000'000; ++i )
> { /* update positions using velocities */
> pex += dex * dt;
> pey += dey * dt;
> psx += dsx * dt;
> psy += dsy * dt;
> FLOAT const theta = atan2q( psx, psy );
> if( theta * previous_theta < 0 )++chs;
> previous_theta = theta;
> /* stop the simulation after an orbit */
> //if( chs >= 2 )leaving = 1;
> /* change previous positions of the display to lower-case */
> for( int y = 0; y < VY; ++y )
> for( int x = 0; x < VX; ++x )
> display[ y ][ x ]=
> display[ y ][ x ] == 'S' ? 's' :
> display[ y ][ x ] == 'J' ? 'j' : display[ y ][ x ];
> { /* render the current position of the Sun to the display */
> int vy = VY / 2 - pey /( 2*v );
> int vx = pex / v + VX / 2;
> if( vy >= 0 && vy < VY && vx >= 9 && vx < VX )
> display[ vy ][ vx ]= 'S'; }
> { /* render the current position of Jupiter to the display */
> int vy = VY / 2 - psy /( 2*v );
> int vx = psx / v + VX / 2;
> if( vy >= 0 && vy < VY && vx >= 9 && vx < VX )
> if( display[ vy ][ vx ] == 'S' )
> display[ vy ][ vx ]= '#';
> else
> display[ vy ][ vx ]= 'J'; }
> /* actually print the display */
> if( !( i % 1000000 )|| leaving )
> { if( 1 )for( int y = 0; y < VY; ++y )
> { for( int x = 0; x < VX; ++x )
> putchar( display[ y ][ x ]);
> putchar( '\n' ); }
> d = ( double )SQRT( pex * pex + pey * pey ); if( d > md )md = d;
> printf
> ( "t=%12llu semi=%d angle=%.9g: v=%.9g ( vx, vy )=(%.9g, %.9g)\n",
> ( unsigned long long )t, chs, ( double )( theta/p ),
> ( double )SQRT( dex * dex + dey * dey ),
> ( double )dex,( double )dey ); }
> t += 1;
> /* update speed using gravity */
> FLOAT const dx = psx - pex; /* x component of distance */
> FLOAT const dy = psy - pey; /* y component of distance */
> FLOAT const dx2 = dx * dx; /* square of x component of distance */
> FLOAT const dy2 = dy * dy; /* square of y component of distance */
> FLOAT const d2 = dx2+dy2; /* square of distance between bodies */
> FLOAT const d = SQRT( d2 ); /* distance between bodies */
> FLOAT const ux = dx / d; /* unit vector in direction of force */
> FLOAT const uy = dy / d; /* unit vector in direction of force */
> FLOAT const f = G * peg * psg / d2; /* force */
> FLOAT const fx = f*ux; /* force componente */
> FLOAT const fy = f*uy; /* force componente */
> dex += fx / pei * dt; /* update x component of speed by accel. */
> dey += fy / pei * dt; /* update y component of speed by accel. */
> dsx -= fx / psi * dt; /* update x component of speed by accel. */
> dsy -= fy / psi * dt; /* update y component of speed by accel. */
> if( leaving )break; }}
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Re: Ã???quivalenz von Gravitation und Beschleunigung? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-02-23 23:05 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Equivalent Erklerung Josef Fluge <b-707@web.de> - 2022-01-27 14:19 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Equivalent Erklerung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-27 17:46 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Equivalent Erklerung Josef Fluge <b-707@web.de> - 2022-01-27 19:05 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Equivalent Erklerung Josef Fluge <b-707@web.de> - 2022-01-28 12:16 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Equivalent Erklerung Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-01-29 08:04 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-24 17:09 +0100
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Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung J J Panury <j.j.panury@t-online.de> - 2022-01-04 11:48 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Toni-Ketzer <toni-ketzer@online.de> - 2022-01-04 15:43 +0100
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Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Jesus Schokowitsch <js@sogetthis.com> - 2022-01-16 22:31 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-01-16 23:02 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2022-01-16 23:07 +0100
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Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-01-05 15:13 +0100
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Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-01-16 15:28 +0100
Re: Gravitation u Beschleunigung Äquivalent Erklärung Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2022-01-16 15:45 +0100
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