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Groups > de.sci.mathematik > #143621

Re: Gibt es eine dritte Alternative?

From Moebius <moebius@example.invalid>
Newsgroups de.sci.mathematik
Subject Re: Gibt es eine dritte Alternative?
Date 2026-06-01 19:33 +0200
Organization A noiseless patient Spider
Message-ID <10vkfoo$2crip$1@dont-email.me> (permalink)
References (3 earlier) <10vhjng$1kbap$1@dont-email.me> <10vk4ol$29cdf$1@dont-email.me> <10vk6ip$29thn$2@dont-email.me> <10vk79e$2a5g1$1@dont-email.me> <10vkck6$6eiv$1@solani.org>

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Am 01.06.2026 um 18:39 schrieb wm:

> Die Peano-Axiome beschreiben 

eine Menge bzw. Klasse. Machen Sie sich mal schlau, Herr Prof. Dr. 
Mückenheim:

z. B. hier:

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Bookpages/Peano10.gif

Da steht als Axiom '0: "N_o e Cls".

und als Erläuterung dazu: "N_o es(t) classe".

Muss ich Ihnen das übersetzen?

Also verschonen Sie uns bitte mit Ihrem üblichen/saudummen Geschwafel, 
Herr Prof. Dr. Mückenheim.

> Mengen sind unveränderliche ["]Strukturen["].

Genau. Das habe ich Ihnen doch gerade eben (im letzten Posting) erklärt, 
Herr Prof. Dr. Mückenheim. Sie brauchen das hier nicht zu wiederholen.

Und ja, bei den Peano-Axiomen geht es um DIE MENGE (oder Klasse) IN.

Wie man auch HIER lesen kann:

https://de.wikipedia.org/wiki/Peano-Axiome#Urspr%C3%BCngliche_Formalisierung

Zitat: "Peano setzte als Rahmen eine Klassenlogik voraus. Sein 
Axiomensystem ist auch in der Mengenlehre interpretierbar oder auch in 
der Prädikatenlogik zweiter Stufe, da neben Zahlenvariablen im 
Induktionsaxiom auch die Mengenvariable X vorkommt."

Nun aber zu etwas anderem:

> die einfache Logik [sagt], dass nächst ω eine natürliche Zahl existiert oder nicht. 

Das haben Sie SEHR RICHTIG erkannt, Herr Prof. Dr. Mückenheim. Es gibt 
in der Tat keine natürliche Zahl "nächst ω" (WM).

Hinweis: An e IN: Em e IN: n < m < ω.

Und damit können wir es wieder gut sein lassen.

EOD

.
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          Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:28 +0200
            Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 13:22 +0200
              Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:01 +0200
                Achtung - Schreibfehler ! Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:09 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:59 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 20:59 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-29 03:32 +0200
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                Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:42 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:27 +0200
            Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:42 +0200
              Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:13 +0200
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                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 00:10 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:37 +0200
                Ordinalzahlen (was: Gibt es eine dritte Alternative?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 04:18 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 04:32 +0200
                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:45 +0200
                Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-16 23:05 +0000
                Re: Ordinalzahlen Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-06-17 00:55 +0000
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-17 08:20 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-18 04:57 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-28 23:53 +0000
                Re: Ordinalzahlen wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-29 09:46 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 10:02 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-29 13:15 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 17:32 +0200
                Re: Ordinalzahlen "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-06-29 17:38 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 18:58 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:03 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:18 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:01 +0200
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                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:08 +0200
                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:05 +0200
                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:40 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:05 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:58 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-03 08:20 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:15 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:56 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 21:33 +0200
                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 21:44 +0200
                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 22:33 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:37 +0200
                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:35 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 08:18 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 17:59 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 18:14 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:40 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:23 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 02:50 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:06 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:13 +0200
                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-05 16:05 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:38 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-04 06:03 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 15:36 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:09 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:52 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 00:59 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:32 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:37 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-06 10:06 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 22:17 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 09:32 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:39 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:06 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:19 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 20:49 +0200
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                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:50 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:33 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:35 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:38 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:39 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:45 +0200
                Kardinalzahlen (was: Ordinalzahlen) Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:12 +0200
                Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:26 +0200
                Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 08:22 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:36 +0200
                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:54 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:14 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 03:11 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:08 +0200
                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:46 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:30 +0200
      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:26 +0200

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