Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]

Groups > de.sci.mathematik > #139290

Re: Verwirrte Anfänger ...

From "Klaus H." <kl.huller@web.de>
Newsgroups de.sci.mathematik
Subject Re: Verwirrte Anfänger ...
Date 2025-09-29 10:43 +0200
Organization A noiseless patient Spider
Message-ID <10bdgs0$2st52$1@dont-email.me> (permalink)
References <10auli8$3511i$1@dont-email.me> <10b9cnn$5r6k$1@solani.org>

Show all headers | View raw

Am 27.09.25 um 21:10 schrieb Ulrich D i e z:
> 
> Angenommen, es geht um den Grenzwert einer Folge, die jedes Element der
> Menge der natürlichen Zahlen surjektiv auf ein Element der Menge der
> Folgenglieder abbildet.
> Was ist da mit "Schritte" und "finalem Zustand" gemeint?
>
Aus 'Schritten' zusammengesetzt könnte man die analog zu einem Abzählen 
verlaufende Bildung einer Folge verstehen.
>
> Ein abstrakter Betrachtungsgegenstand wie eine Folge mit ihren
> sämtlichen (ebenfalls abstrakten) Eigenschaften existiert wohl nicht
> "nach und nach". Ein Grenzwert einer Folge ist in diesem Sinne eine
> abstrakte Eigenschaft der besagten Folge, die auch nicht irgendwie nach
> und nach existiert.
> "Schritte" wird also wohl nicht unbedingt darauf abzielen, dass ein
> mathematischer Betrachtungsgegenstand im Lauf der Zeit erst schrittweise
> entsteht, sondern allenfalls darauf, dass er in einem schrittweise
> zeitlich verlaufenden Erkenntnisprozess apperzipiert wird.
>
> Was wiederum die Frage aufwirft, inwieweit abstrakte
> Betrachtungsgegenstände unabhängig von der Apperzeption durch Betrachter
> existieren.
> 
Der letzte Satz bringt es auf den Punkt.

Eine Nullfolge wie 1/n läßt sich als solche definieren, d.h. ihr 
Grenzwert läßt sich ermitteln und als Zahl behandeln, weil zumindest 
feststeht, daß es die Null gibt. Genauer: das steht zwar nicht ab 
Urknall fest, muß aber zwingend postuliert werden, wenn es den Körper 
der reellen Zahlen als nutzbare Denkfigur geben soll. Bzw. (noch 
genauer): die Existenz der Null ist notwendig, damit Mathematiker mit 
einem solchen Körper im Rahmen bekannter (üblicher, allgemein 
akzeptierter weil anschaulich nachvollziehbarer) Rechenregeln operieren 
können.

Die bekannte epsilon/delta-Definition des Grenzwerts einer Zahlenfolge 
sichert dann, daß sich bei Vorhandensein der Eigenschaft 'Konvergenz' 
immer Zahlen (nämlich die Folgenglieder mit genügend großem n) finden 
lassen, die dem Grenzwert so nahe kommen, dass der Unterschied für 
irgendeinen vorgegebenen (egal welchen) Zweck egal (die Differenz 
faktisch 'null') wird. Genau dieses Element verschwindet, sobald man mit 
unendlich großen (Kardinal-)Zahlen operieren will wie mit natürlichen 
Zahlen, bzw. wie mit reellen Zahlen, die sich als Grenzwert einer Folge 
von Rechenausdrücken aus natürlichen Zahlen darstellen lassen. Warum 
wohl tauchen immer wieder Zusammenhänge und Argumentationen auf, in 
denen die Null eine Sonderbehandlung braucht?.

Damit öffnet sich das Tor zu einer (fast) unbegrenzten Freiheit für 
Erfindungen (und deren Präsentationen), die sich nicht mehr auf Realität 
abbilden lassen. Abbilden bzw. messen (streng genommen auch ein 
Abzählvorgang) lassen sie sich nur noch an anderen einschlägigen 
Einbildungen.

Back to de.sci.mathematik | Previous | Next — Previous in thread | Next in thread | Find similar | Unroll thread

Thread

Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 19:31 +0200
  Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 19:45 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 19:57 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-23 22:57 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 23:06 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 23:11 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 23:21 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 23:23 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-24 07:27 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 13:10 +0200
          Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-24 16:52 +0200
          Re: Verwirrte Anfänger ... Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2025-09-24 15:49 +0000
            Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 18:43 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-24 20:16 +0200
          Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-09-28 01:19 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2025-09-28 03:08 +0200
              Re: Verwirrte Anfänger ... Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2025-09-28 04:08 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2025-09-28 14:46 +0000
                Re: Verwirrte Anfänger ... Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2025-09-28 15:11 +0000
                Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-28 17:31 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2025-09-28 20:13 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2025-09-28 20:23 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2025-09-28 19:50 +0000
                Re: Verwirrte Anfänger ... Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2025-09-28 22:29 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2025-09-29 16:30 +0000
                Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-28 21:23 +0200
              Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-28 14:38 +0200
              Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-28 14:42 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-28 21:37 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-28 10:40 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-28 21:30 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 16:39 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 13:14 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-24 14:07 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-09-27 21:26 +0200
    Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-23 22:38 +0200
      Re: Austausch ohne Verluste joes <noreply@example.org> - 2025-09-25 11:11 +0000
        Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-25 16:34 +0200
          Re: Austausch ohne Verluste joes <noreply@example.org> - 2025-09-25 21:33 +0000
            Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-26 13:02 +0200
              Re: Austausch ohne Verluste joes <noreply@example.org> - 2025-09-26 12:26 +0000
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-26 21:53 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-27 14:15 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 12:17 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-04 14:00 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 15:21 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 15:42 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-04 19:00 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-05 10:36 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-05 17:07 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-05 18:18 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 16:14 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 16:58 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 18:39 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 18:40 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-05 19:07 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-05 17:15 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-05 18:48 +0200
                Re: Austausch ohne Verluste joes <noreply@example.org> - 2025-09-27 10:57 +0000
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 16:53 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 16:54 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 16:55 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-24 17:02 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-26 16:00 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-26 16:03 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-26 17:31 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-26 22:09 +0200
  Re: Verwirrte Anfänger ... // TH32 Grenzwert Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-09-23 19:56 +0200
  Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-23 22:27 +0200
  Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-25 00:39 +0200
  Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-09-27 21:10 +0200
    Re: Verwirrte Anfänger ... "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2025-09-29 10:43 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-29 12:10 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-09-29 13:36 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-29 17:00 +0200
      Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-02 20:32 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-03 02:36 +0200
          Off topic - Null und Nichts etc (was: Verwirrte Anfänger ...) Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 01:47 +0200
            Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-04 18:04 +0200
              Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-06 12:47 +0200
            Re: Off topic - Null und Nichts etc "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2025-10-06 13:27 +0200
              Re: Off topic - Null und Nichts etc Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-06 15:58 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-06 16:18 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-07 21:46 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:15 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:40 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:23 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:29 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-08 21:00 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-08 21:03 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-08 22:32 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-08 22:39 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 02:29 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 02:29 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 04:17 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 04:33 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-08 22:53 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-07 23:20 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2025-10-08 10:34 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-08 11:07 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 02:45 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 02:56 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 03:01 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 03:02 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:24 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:24 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:25 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:35 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-07 21:16 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-07 21:08 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-07 23:28 +0200
                Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-08 20:04 +0200
        Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 16:17 +0200
          Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-06 15:31 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-06 15:42 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 02:47 +0200
              Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 07:00 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 07:02 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-08 06:28 +0200
            Re: Verwirrte Anfänger ... Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2025-10-07 05:13 +0000
            Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-13 18:29 +0200
              Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-14 22:32 +0200
                Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-15 05:46 +0200

csiph-web