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Groups > de.sci.mathematik > #139266
| From | Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Verwirrte Anfänger ... |
| Date | 2025-09-27 21:26 +0200 |
| Message-ID | <10b9dln$5rq0$1@solani.org> (permalink) |
| References | <10auli8$3511i$1@dont-email.me> <10aumb8$3595g$1@dont-email.me> <10aun2g$35ele$1@dont-email.me> |
Moebius schrieb:
> Am 23.09.2025 um 19:45 schrieb Moebius:
>> Am 23.09.2025 um 19:31 schrieb Moebius:
>>>
>>> "Wenn man von einem Grenzwert sprechen will, dann kann man nur die
>>> Gesamtheit aller Schritte als solchen bezeichnen, aber nicht einen
>>> finalen Zustand (wie die Null bei der Folge (1/n)). Das mag Anfänger
>>> verwirren." (WM)
>>>
>>> Was Anfänger (also z. B. Hörer Ihrer Vorlesungen) sicher verwirrt, ist
>>> Ihr hirnloses Gequatsche, Mückenheim.
>>>
>>> "finalen Zustand", "Gesamtheit aller Schritte", usw. <facepalm>
>>>
>>> Was ein GRENZWERT (einer Folge) ist, ist/wird üblicherweise DEFINIERT,
>>> Mückenheim. Die Redeweise von einem "finalen Zustand" ist mir in
>>> diesem Zusammenhang noch nie untergekommen. Wieder mal einer Ihrer
>>> Hirnfürze, Mückenheim.
>>>
>>> 0 ist DER GRENZWERT der Folge (1/n)_(n e IN), kein "finaler Zustand",
>>> Mückenheim. Ebenso besitzen gewisse Folgen von Matrizen einen
>>> (punktweisen) Grenzwert. Mit "der Gesamtheit aller Schritte" (was
>>> immer das auch sein soll) hat das nichts zu tun, Mückenheim.
>>
>> Hier ein einfacheres Beispiel. Statt INxIN-Matrizen betrachten wir 1xIN-
>> Matrizen, also Folgen. Genauer: Wir betrachten eine Folge von Folgen:
>>
>> ((0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, ...),
>> (1, 0, 0, 2, 0, 3, 0, 4, ...),
>> (1, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 4, ...),
>> (1, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 4, ...),
>> ...)
>
> Anmerkung: Die Anzahl der Terme, die gleich 0 sind, und die Anzahl der
> Terme, die =/= 0 sind, sind in allen Gliedern dieser Folge GLEICH,
> nämlich aleph_0.
>
> Dennoch enthält der (punktweise) GRENZWERT dieser Folge keinen einzigen
> Term, der = 0 ist.
>
> Hinweis: Der Grenzwert einer Folge muss keineswegs notwendigerweise
> eine/die Eigenschaft besitzen, die ALLE Terme der Folge besitzen.
>
> So sind z. B. ALLE Terme der Folge (1/n)_(n e IN) =/= 0, ihr Grenzwert
> aber ist = 0.
Es haben hier auch alle Terme der Folge die Eigenschaft, Terme der
Folge zu sein, während der Grenzwert der Folge diese Eigenschaft
nicht hat. ;-)
> Anderes Beispiel: Die Terme der (Mengen-)Folge ([-1/n, 1/n])_(n e IN)
> enthalten allesamt UNENDLICH VIELE Elemente aus IR. Ihr Grenzwert, {0},
> jedoch nur noch ein Element, nämlich 0.
>> Der (punktweise) Grenzwert dieser Folge ist
>>
>> (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...) .
>>
>> Kein Term dieser Folge ist = 0.
>>
>> Und nein, Herr Professor Dr. Mückenheim, die 0en befinden sich da nicht
>> auf iw. "dunklen Positionen".
>>
>> Genauer: Wenn (a_n)_(n e IN) = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...) (also
>> gleich dem oben erwähnten Grenzwert) ist, dann gilt:
>>
>> An e IN: a_n = n.
>>
>> Da 0 !e IN ist, gibt es also kein n e IN (also auch kein "dunkles" n)
>> mit a_n = 0.
Mit freundlichem Gruß
Ulrich
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Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 19:31 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-23 19:45 +0200
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Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-26 13:02 +0200
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Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-27 14:15 +0200
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Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-04 14:00 +0200
Re: Austausch ohne Verluste Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 15:21 +0200
Re: Austausch ohne Verluste Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 15:42 +0200
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Re: Austausch ohne Verluste Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-05 18:18 +0200
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Re: Austausch ohne Verluste Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 18:39 +0200
Re: Austausch ohne Verluste Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 18:40 +0200
Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-05 19:07 +0200
Re: Austausch ohne Verluste WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-05 17:15 +0200
Re: Austausch ohne Verluste Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-05 18:48 +0200
Re: Austausch ohne Verluste joes <noreply@example.org> - 2025-09-27 10:57 +0000
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 16:53 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 16:54 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-24 16:55 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-24 17:02 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-26 16:00 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-26 16:03 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-26 17:31 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-26 22:09 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... // TH32 Grenzwert Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-09-23 19:56 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-23 22:27 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-25 00:39 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-09-27 21:10 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2025-09-29 10:43 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-29 12:10 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-09-29 13:36 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-29 17:00 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-02 20:32 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-03 02:36 +0200
Off topic - Null und Nichts etc (was: Verwirrte Anfänger ...) Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-04 01:47 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-04 18:04 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-06 12:47 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2025-10-06 13:27 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-06 15:58 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-06 16:18 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-07 21:46 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:15 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:40 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:23 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 22:29 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-08 21:00 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-08 21:03 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-08 22:32 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-08 22:39 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 02:29 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 02:29 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 04:17 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-09 04:33 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-08 22:53 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-07 23:20 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2025-10-08 10:34 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-08 11:07 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 02:45 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 02:56 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 03:01 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 03:02 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:24 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:24 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:25 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 05:35 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-07 21:16 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-07 21:08 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-07 23:28 +0200
Re: Off topic - Null und Nichts etc WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-08 20:04 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-05 16:17 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Ulrich D i e z <ud.usenetcorrespondence@web.de> - 2025-10-06 15:31 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-06 15:42 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 02:47 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 07:00 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-07 07:02 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-08 06:28 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2025-10-07 05:13 +0000
Re: Verwirrte Anfänger ... Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-13 18:29 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-14 22:32 +0200
Re: Verwirrte Anfänger ... Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-15 05:46 +0200
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