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Groups > it.scienza.matematica > #143647 > unrolled thread

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  gruppi SuDo <SuDO@SuDo.net> - 2025-03-18 11:38 +0100
    Re: gruppi Giorgio Pastore <pastgio@units.it> - 2025-03-18 12:24 +0100
      Re: gruppi SuDo <SuDO@SuDo.net> - 2025-03-18 13:02 +0100
        Re: gruppi pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-03-18 13:30 +0100
          Re: gruppi SuDo <SuDO@SuDo.net> - 2025-03-18 13:50 +0100
          Re: gruppi Marco C. <dronerosso1@gmail.com> - 2025-03-18 14:22 +0100
            Re: gruppi Marco C. <dronerosso1@gmail.com> - 2025-03-18 14:29 +0100
            Re: gruppi pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-03-18 14:45 +0100
              Re: gruppi Marco C. <dronerosso1@gmail.com> - 2025-03-18 16:45 +0100
                Re: gruppi pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-03-18 20:26 +0100
        Re: gruppi Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> - 2025-03-18 15:33 +0100
          Re: gruppi SuDo <SuDO@SuDo.net> - 2025-03-18 15:47 +0100
            Re: gruppi Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> - 2025-03-18 18:51 +0100
            Re: gruppi Pangloss <elioproietti42@gmail.com> - 2025-03-18 20:11 +0000
              Re: gruppi Pangloss <elioproietti42@gmail.com> - 2025-03-19 07:29 +0000
                Re: gruppi Pangloss <elioproietti42@gmail.com> - 2025-03-19 12:47 +0000
    Re: gruppi pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-03-18 13:56 +0100
    Re: gruppi Lynkx <lynkxer@abc.it> - 2025-03-18 14:36 +0100
    Re: gruppi Marco C. <dronerosso1@gmail.com> - 2025-06-08 15:07 +0200
    Re: gruppi Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> - 2025-06-08 19:05 +0200
      Re: gruppi Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> - 2025-06-08 20:48 +0200
        Re: gruppi Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> - 2025-06-09 07:05 +0200
      Re: gruppi Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> - 2025-06-08 21:22 +0200

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#143647 — gruppi

Mi consigliate un testo ( inglese o italiano) che tratti i gruppi in
maniera estensiva e profonda ?.

Ovviamente trovabile sul mercato ( Amazon it, amazon uk,  amazon
usa) e non qualche oscura dispensa universitaria stampata l' ultima
volta 30 anni fa. 

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#143648

Il 18/03/25 11:38, SuDo ha scritto:
> Mi consigliate un testo ( inglese o italiano) che tratti i gruppi in
> maniera estensiva e profonda ?.
> 
> Ovviamente trovabile sul mercato ( Amazon it, amazon uk,  amazon
> usa) e non qualche oscura dispensa universitaria stampata l' ultima
> volta 30 anni fa.
> 

Sarebbe utile se indicassi a quale parte della teoria dei gruppi sei più 
interessato (gruppi finiti, topologici, rappresentazione dei gruppi, 
applicazioni,  etc.).

Giorgio

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#143649

Il giorno Tue, 18 Mar 2025 12:24:38 +0100
Giorgio Pastore <pastgio@units.it> ha scritto:

>
> Sarebbe utile se indicassi a quale parte della teoria dei gruppi sei
> più interessato (gruppi finiti, topologici, rappresentazione dei
> gruppi, applicazioni,  etc.).
 
ho conoscenze della matematica che si riferiscono al liceo scientifico
di 50 anni fa. Allora al 5 anno si studiava quello che poi al università
era circa analisi 1- Derivate e integrali e studio di funzioni. Io al
università non ho frequentato corsi di studi con corsi di matematica e
quindi le mie conoscenze sono rimaste al liceo scientifico. 

Ora, in pensione, mi è venuta la "paranoia " per la topologia perché  mi
affascina l' idea di trasformare una ciambella ( toro) in una tazza da
caffè. 

Ho letto  testi semplici e poi mi sono imbattuto in "Topology
inllustrated" di  Peter Savelliev.  L' ho preso e sono incominciati i
guai perché è illustrata ma piena di riferimenti ai gruppi e loro
proprietà ed ad altre strutture matematiche. Ho preso altri testi (
algebra astratta) Sono riuscito ad apprendere almeno i concetti
fondamentali di spazio vettoriale e matrici ( che al incirca sono la
stessa cosa scritta in modo diverso) e qualcosa sui gruppi ma noto che
per leggere adeguatamente il testo di Topologia di cui sopra dovrei
approfondire i gruppi. 

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#143650

> matematiche. Ho preso altri testi ( algebra astratta) Sono 
> riuscito ad apprendere almeno i concetti fondamentali di 
> spazio vettoriale e matrici ( che al incirca sono la stessa 
> cosa scritta in modo diverso) e qualcosa sui gruppi ma noto 
> che per leggere adeguatamente il testo di Topologia di cui 
> sopra dovrei approfondire i gruppi. 

Da' un'occhiata a questo. Si trova aumm-aumm abbastanza 
facilmente e la considero un'opzione per poter dare un'occhiata 
al PDF e solo dopo eventualmente comprare, dato il prezzo 
stratosferico. Per me resta una materia incredibilmente ostica 
ma i miei progressi millimetrici a scadenza quinquennale li ho 
avuti con questo testo.

https://www.amazon.com/Visual-Group-Theory-Problem-Book/dp/088385757X

ps - non ho alcuna competenza per consigliare testi in questo e 
altri campi, segnalo solo quello che ha attratto o interessato 
me. Potrebbe essere un libro schiferrimo e io non potrei 
rendermene conto.

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#143652

Il giorno Tue, 18 Mar 2025 13:30:32 +0100

> 
> https://www.amazon.com/Visual-Group-Theory-Problem-Book/dp/088385757X


questo, invece ?

urly.it/318s8t

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#143654

On Tue, 18 Mar 2025 13:30:32 +0100, pcf ansiagorod
<eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> wrote:

>> matematiche. Ho preso altri testi ( algebra astratta) Sono 
>> riuscito ad apprendere almeno i concetti fondamentali di 
>> spazio vettoriale e matrici ( che al incirca sono la stessa 
>> cosa scritta in modo diverso) e qualcosa sui gruppi ma noto 
>> che per leggere adeguatamente il testo di Topologia di cui 
>> sopra dovrei approfondire i gruppi. 
>
>Da' un'occhiata a questo. Si trova aumm-aumm abbastanza 
>facilmente e la considero un'opzione per poter dare un'occhiata 
>al PDF e solo dopo eventualmente comprare, dato il prezzo 
>stratosferico. Per me resta una materia incredibilmente ostica 
>ma i miei progressi millimetrici a scadenza quinquennale li ho 
>avuti con questo testo.
>
>https://www.amazon.com/Visual-Group-Theory-Problem-Book/dp/088385757X
>
>ps - non ho alcuna competenza per consigliare testi in questo e 
>altri campi, segnalo solo quello che ha attratto o interessato 
>me. Potrebbe essere un libro schiferrimo e io non potrei 
>rendermene conto.

io consiglio all'OP questo

https://fabri.sagredo.eu/lezioni/gruppi/

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#143655

On Tue, 18 Mar 2025 14:22:14 +0100, Marco C. <dronerosso1@gmail.com>
wrote:

>On Tue, 18 Mar 2025 13:30:32 +0100, pcf ansiagorod
><eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> wrote:
>
>>> matematiche. Ho preso altri testi ( algebra astratta) Sono 
>>> riuscito ad apprendere almeno i concetti fondamentali di 
>>> spazio vettoriale e matrici ( che al incirca sono la stessa 
>>> cosa scritta in modo diverso) e qualcosa sui gruppi ma noto 
>>> che per leggere adeguatamente il testo di Topologia di cui 
>>> sopra dovrei approfondire i gruppi. 
>>
>>Da' un'occhiata a questo. Si trova aumm-aumm abbastanza 
>>facilmente 

"Aumm aumm", aumemule!.. Furbacchione eh?!!! :-DD

>>https://www.amazon.com/Visual-Group-Theory-Problem-Book/dp/088385757X

>io consiglio all'OP questo
>
>https://fabri.sagredo.eu/lezioni/gruppi/

comunque ciao! ;-;

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#143657

> io consiglio all'OP questo
>
> https://fabri.sagredo.eu/lezioni/gruppi/

Data la mia immensa ammirazione per il prof. avrei voluto dare 
lo stesso consiglio ma dopo tante letture ho desistito. Sono io 
che son di coccio, su tanti argomenti e questo in particolare. 
In questo caso non ho trovato il feeling.

Perché l'alternativa sarebbe pensare che il professore è 
chiarissimo e illuminante in qualsiasi cosa scriva tranne una, 
il che è ovviamente un'ipotesi a dir poco bizzarra. Ho un 
blocco tale verso i gruppi che è accaduto quel che credevo 
impossibile eppure...

E no, sul muletto l'altro libro non l'ho trovato (a meno che 
qualcuno non ce l'abbia messo in tempi successivi). Mi 
riferisco al pozzo inesauribile che viene dal freddo, per 
fortuna tornato di recente online.

Ovviamente se passi dalle mie parti fa' un fischio. Ho avuto un 
problema e sarò inamovibile per un anno e forse più, ma forse 
potrò farmi accompagnare in qualche ristorante vicino con 
qualche mezzo specificamente attrezzato per casi come il mio.

--
Eelon permutami

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#143661

On Tue, 18 Mar 2025 14:45:11 +0100, pcf ansiagorod
<eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> wrote:

>E no, sul muletto l'altro libro non l'ho trovato (a meno che 
>qualcuno non ce l'abbia messo in tempi successivi). Mi 
>riferisco al pozzo inesauribile che viene dal freddo, per 
>fortuna tornato di recente online.

io ho cercato "Nathan Carter" e tra i tanti omonimi o quasi, alla fine
è uscito questo 

"Nathan Carter - Visual Group Theory (2009, The Mathematical
Association Of America)" 

che nel titolo differisce da quello tuo solo per quel "Problem Book"
in più, ma la copertina è la stessa di quello che trovi... in
aumm-aumm insomma :-D, poi ha 297 pag. e inizia con il capitolo "What
is a group?" per finire con"Galois theory"

>Ovviamente se passi dalle mie parti fa' un fischio. Ho avuto un 
>problema e sarò inamovibile per un anno e forse più, ma forse 
>potrò farmi accompagnare in qualche ristorante vicino con 
>qualche mezzo specificamente attrezzato per casi come il mio.

Mi spiace per il tuo problema e sono sempre diaponibile! Il mio
indirizzo di email, lo sai, è reale, quindi se ti dovesse servire
qualche cosa non pensarci troppo! Ah, se ti serve ti invio il "Visual
Group Theory" via mail.. così lo confronti con il tuo.

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#143665

> che nel titolo differisce da quello tuo solo per quel 
> "Problem Book" in più, ma la copertina è la stessa di quello 
> che trovi... in aumm-aumm insomma :-D, poi ha 297 pag. e 
> inizia con il capitolo "What is a group?" per finire 
> con"Galois theory"

Trovato pure io sul muletto ^_^

> Mi spiace per il tuo problema e sono sempre diaponibile! Il 
> mio indirizzo di email, lo sai, è reale, quindi se ti dovesse 
> servire qualche cosa non pensarci troppo! Ah, se ti serve ti 
> invio il "Visual Group Theory" via mail.. così lo confronti 
> con il tuo.

Grazie, so che ci posso contare e le tue parole sono sincere. 
Appena posso ti scrivo e ci raccontiamo gli ultimi mesi, 
sicuramente i tuoi saranno stati più interessanti dei miei :)

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#143658

Il 18/03/2025 13:02, SuDo ha scritto:
...
> Sono riuscito ad apprendere almeno i concetti
> fondamentali di spazio vettoriale e matrici ( che al incirca sono la
> stessa cosa scritta in modo diverso)

Non sono in grado di aiutarti, però sono un po' dubbioso riguardo
all'affermazione sopra, in che senso intenderesti che spazi
vettoriali e matrici fossero all'incirca la stessa cosa?

Un suggerimento: secondo me forse la topologia generale
(point set topology) risulterebbe più semplice da
affrontare rispetto alla topologia algebrica.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani

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#143659

Il giorno Tue, 18 Mar 2025 15:33:01 +0100
Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani@tin.it> ha scritto:


> 
> Non sono in grado di aiutarti, però sono un po' dubbioso riguardo
> all'affermazione sopra, in che senso intenderesti che spazi
> vettoriali e matrici fossero all'incirca la stessa cosa?

che righe e colonne di una matrice sono anche interpretabili come
vettori

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#143663

Il 18/03/2025 18:19, Stefan Ram ha scritto:
...
>    Ecco una citazione che illustra bene la visione del mondo di questi
>    fisici. ...

> |A vector comprises a set of numbers (called its components)
> |that do change under a rotation of the coordinate axes – but
> |they do so in precisely the same manner as the coordinates of
> |any point themselves change.
> "A Miscellany of Mathematical Physics" (2018) - V. Balakrishnan.

Mi sembra che si dovrebbe anche considerare lo scopo dell'autore...
Ecco una citazione più estesa:

The usual (high school!) scalars and vectors that we have considered are actually defined
with respect to the set of rotations of the coordinate axes. The value of a scalar thus defined
(e.g., the distance of a point from the origin of coordinates) does not change at all under such a
rotation. A vector comprises a set of numbers (called its components) that do change under a
rotation of the coordinate axes – but they do so in precisely the same manner as the coordinates
of any point themselves change. Indeed, this is the very definition of a vector of the usual kind.
Tensors of higher rank (2, 3, . . . ) are defined in an analogous manner; they have (slightly) more
involved transformation properties under rotations of the coordinate axes. In technical terms:
the scalars and vectors I have used so far (except for the general cases mentioned briefly on
occasion) are actually scalars and vectors under the group of proper rotations in d-dimensional
Euclidean space. Now that we have become quite familiar with scalars and vectors of this kind,
the statement just made should be much easier to digest. As my whole aim has been to provide
a simple, heuristic approach to some aspects of vector analysis, we have preferred to mention
these issues at this stage, rather than to open the discussion with them. I have also glossed
over many mathematical technicalities wherever these have not been directly relevant to the
point being made. For instance, I have not made a careful distinction between the elements of
a linear vector space and those of the dual vector space, i.e., between vectors and co-vectors,
or – in a different language – between vectors and one-forms

Cito anche dalla prefazione:

The articles themselves grew out of the notion that the mathematical
tools and techniques required by the students of physical sciences can, and should, be introduced to them in a more ‘user-friendly’ style than 
is generally the case. The initial introduction
should be heuristic, with adequate motivation. The development of the subject matter should
help the student not only to learn the techniques, but also to gain insight and the ability to
recognise interconnections. Attention should be paid to the natural unfolding of the subject
matter; one thing should lead to another. While correctness can never be sacrificed, formal
rigour and exactitude need not be at the forefront

Secondo me, quello stile poco "matematico" è voluto,
non dovuto a ignoranza dell'autore.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani

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#143666

[it.scienza.matematica 18 mar 2025] Stefan Ram ha scritto:
>   .....
>   Mentre i matematici scrivono tutti gli enunciati importanti
>   sugli spazi vettoriali senza fare riferimento a una base
>   speciale (a meno che non si tratti di enunciati che hanno
>   a che fare con le basi stesse), il "cervello fisico" equipara
>   i vettori con le matrici 1xn o nx1.
>   .....

Evidentemente P.A.M. Dirac non aveva un "cervello fisico"!?

-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

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#143669

[it.scienza.matematica 18 mar 2025] Stefan Ram ha scritto:
> Pangloss <elioproietti42@gmail.com> ha scritto o citato:
>>Evidentemente P.A.M. Dirac non aveva un "cervello fisico"!?
>
>   Paul Dirac ha introdotto la funzione delta come uno strumento pratico
>   e intuitivo per la fisica teorica, in particolare nella meccanica
>   quantistica, senza una formalizzazione matematica rigorosa. La sua
>   definizione operazionale, basata sulla proprietà di "sifting"
> .....

Si parlava di "vettori" (freccioline o terne di numeri solo per i pierini)
e di come le concepirebbe secondo te un "cervello fisico".
Paul Dirac nel suo mitico libro del 1930 fonda la meccanica quantistica 
(cioè mezza fisica) su un formalismo algebrico (lo spazio vettoriale
costituito dal gruppo dei ket e dal corpo dei numeri complessi) ed insiste 
sui vantaggi offerti dal "metodo sintetico" (cioè algebrico) rispetto al 
"metodo delle rappresentazioni" (matrici ecc.). 

Cosa c'entra la "funzione delta"? Comunque sia, Dirac poteva pragmaticamente 
concedersi il lusso di utilizzarla, visto il grande prestigio di cui godeva. 
Per lo stesso motivo anni prima Heaviside fu espulso dalla Royal Society per 
indegnità teorica!
 
-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

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#143671

[it.scienza.matematica 19 mar 2025] Stefan Ram ha scritto:
> Pangloss <elioproietti42@gmail.com> ha scritto o citato:
>>Cosa c'entra la "funzione delta"?
>
>   Mentre stavo componendo la mia risposta, ho visto davanti a me
>   la seguente interiezione:
>
>|[it.scienza.matematica 18 mar 2025] Stefan Ram ha scritto:
>|>   .....
>|>   Mentre i matematici scrivono tutti gli enunciati importanti
>|>   sugli spazi vettoriali senza fare riferimento a una base
>|>   speciale (a meno che non si tratti di enunciati che hanno
>|>   a che fare con le basi stesse), il "cervello fisico" equipara
>|>   i vettori con le matrici 1xn o nx1.
>|>   .....
>|
>|Evidentemente P.A.M. Dirac non aveva un "cervello fisico"!?
>
>   Questa domanda è così vaga che sembra irragionevole chiedermi
>   cosa c'entri.

Infatti non era una domanda: fisica e matematica sono discipline
radicalmente diverse.
Non vi è alcun dubbio che il concetto di spazio vettoriale sia di 
natura prettamente algebrica (cioè matematica).
IMHO le asserzioni sul presunto modo di pensare del "fisico quadratico
medio" o del "matematico quadratico medio" sono inutili e fuorvianti.

-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

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#143653

>   Forse uno dei pezzi di saggezza più profondi (ma non molto 
> estensivi)   che si possono dire sui gruppi è:


Anche lo zero è un numero, il successore di un numero è un 
numero eccetera. Certamente da questo e poco altro è possibile 
ricostruire la dimostrazione di Andrew Wiles ma sospetto che 
non sia una cosa breve :)

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#143656

Il 18/03/2025 11:38, SuDo ha scritto:
> Mi consigliate un testo ( inglese o italiano) che tratti i gruppi in
> maniera estensiva e profonda ?.
> 
> Ovviamente trovabile sul mercato ( Amazon it, amazon uk,  amazon
> usa) e non qualche oscura dispensa universitaria stampata l' ultima
> volta 30 anni fa.
> 

Cerca libri di Antonio Machì
Mi sono laureato con una sua Tesi nel lontano 1980

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#143757

On 8 Jun 2025 12:32:12 GMT, ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) wrote:

>SuDo <SuDO@SuDo.net> ha scritto o citato:
>>Mi consigliate un testo ( inglese o italiano) che tratti i gruppi in
>>maniera estensiva e profonda ?.
>
>  Un libro di fisica che trovo davvero affascinante, dove si
>  spiega anche la teoria dei gruppi e che, per quel che ne
>  so, adotta un approccio poco comune alla fisica, è «Physics
>  from Symmetry» di Jakob Schwichtenberg.
>
>  Si può dire che lì tutta la fisica viene ricavata dalla teoria
>  dei gruppi a partire dalla relatività speciale.
>
>  Qui la solita sequenza in cui di solito si insegnano le cose
>  viene completamente ribaltata: prima arriva la simmetria, poi
>  le particelle, poi la meccanica quantistica e solo alla fine
>  la meccanica classica e l'elettrodinamica.
>
>  Non è un libro di divulgazione. Dato che tutto viene dedotto,
>  in realtà non serve quasi nessuna conoscenza di base, ma bisogna
>  essere disposti a leggere un testo del genere, che comunque contiene
>  parecchie formule, calcoli e introduce un bel po' di concetti. (Non è
>  detto però che uno debba seguire per filo e per segno ogni passaggio
>  dei conti, se all'inizio vuole solo farsi un'idea generale.)
>
>  Per cominciare, viene spiegato che il gruppo di Poincaré
>  stabilisce quali trasformazioni di coordinate sono ammesse
>  nella relatività speciale.
>
>  Poi si mostra che i vettori di posizione, sotto queste
>  trasformazioni, si trasformano tramite una rappresentazione del
>  gruppo delle trasformazioni. Qui la teoria dei gruppi torna a
>  giocare un ruolo chiave. Però, se non mi sfugge nulla,
>  questo non viene davvero dimostrato, ma reso plausibile
>  con l'esempio delle rotazioni normali.
>
>  A questo punto si vede che nello spazio-tempo a quattro dimensioni
>  ci sono solo /tre/ possibili rappresentazioni, che si potrebbero
>  chiamare «0», «1/2» e «1». Per togliere subito la sorpresa: queste
>  tre rappresentazioni corrispondono alle particelle elementari
>  possibili nel nostro mondo, con spin 0 (bosoni), 1/2 (fermioni) e
>  1 (bosoni vettoriali). Questo fa capire quanto la teoria dei gruppi
>  sia centrale per capire come funziona il nostro universo.
>
>  Dopo viene mostrato che, aspettandosi che la teoria sia
>  locale (dato che non sono possibili interazioni istantanee
>  a distanza), solo certe densità di lagrangiana sono ammesse
>  («gruppi di gauge»), e proprio queste danno le leggi che
>  regolano le interazioni tra i tre tipi di particelle.
>
>  Inoltre, il libro mette in evidenza che ci sono alcune cose che
>  non riusciamo a spiegare. Per esempio, la strana ricorrenza del
>  numero «3» in vari punti o il fatto sorprendente che solo le
>  particelle chirali sinistre partecipano all'interazione debole.
>
>  Insomma, un libro che vale la pena leggere se uno è incuriosito
>  da questi argomenti.

anzitutto grazie per l'informazion; ora provo a trovarlo, anche se a
suo tempo usai "Geometria per fisici" di F. Bannino, che però non
tratta tutto quello che hai riportato in sintesi tu.

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#143758

Il 08/06/2025 14:32, Stefan Ram ha scritto:
...
>    Un libro di fisica che trovo davvero affascinante, dove si
>    spiega anche la teoria dei gruppi e che, per quel che ne
>    so, adotta un approccio poco comune alla fisica, è «Physics
>    from Symmetry» di Jakob Schwichtenberg.
...
>    Insomma, un libro che vale la pena leggere se uno è incuriosito
>    da questi argomenti.

Una domanda, cosa significa il simbolo di uguale sormontato
da un punto esclamativo, usato ad es. a p. 20?

Ho letto il primo capitolo sulla RR e mi accorgo
che diversi punti fondamentali sono trascurati,
ad es.:

- non viene spiegato cosa sia un riferimento inerziale

- si afferma senza dimostrazione e come se fosse un'ovvietà
che le lunghezze di righelli disposti perpendicolarmente alla
direzione del moto relativo di 2 riferimenti rimangano invariate

- l'affermazione che "The clocks tick differently for different
observers and therefore they observe a different number of ticks
between two events" andrebbe precisata, una cosa è una misura di
una durata di tempo proprio, un'altra di una durata di tempo coordinato,
realizzata con più orologi fissi in un riferimento e sincronizzati
tra loro, per me nessuna meraviglia che misure diverse diano risultati
tra loro diversi...

- alcune affermazioni nel paragrafo "Upper speed limit" mi lasciano
perplesso, quella che c sia la velocità limite perché altrimenti
la durata di tempo proprio risulterebbe immaginaria, oppure quella
per cui "the lowest value for the proper time is measured by
someone travelling with speed c" ha l'effetto di farmi chiedere
chi sarebbe quel qualcuno che viaggiasse a velocità c...

Riguardo a quel capitolo sulla RR penso che i contenuti risultino
chiari a coloro che conoscano già l'argomento, ma che il capitolo
da solo non sia sufficiente per imparare i fondamenti della RR,
verosimilmente è lì riportato solo un condensato della RR che
è il minimo che serve per comprendere i ragionamenti successivi;
immagino anche che non si possa arrivare a comprendere tutti
gli argomenti lì trattati leggendo un libro di sole 300 pagine,
ma l'idea alla base mi sembra interessante e il libro sembra
scritto in modo scorrevole e adatto per ottenere almeno
un'"idea" generale, anch'io ti ringrazio per la segnalazione.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani

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