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6 / 2(1 + 2) = ?

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  6 / 2(1 + 2) = ? Herwig Huener AQSR 5 <Herwig.Huener@t-online.de> - 2016-09-03 15:11 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Walter Schmid <paulwalterschmid@vtxmail.ch> - 2016-09-03 15:38 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-03 15:56 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 16:19 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-03 16:45 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 17:08 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-03 17:20 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2016-09-03 17:40 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Herwig Huener AQSR 5 <Herwig.Huener@t-online.de> - 2016-09-03 20:20 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 10:32 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-04 10:56 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 11:17 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-04 12:01 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 12:36 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-04 13:04 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 13:46 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Herwig Huener AQSR 5 <Herwig.Huener@t-online.de> - 2016-09-04 13:00 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 13:16 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Herwig Huener AQSR 5 <Herwig.Huener@t-online.de> - 2016-09-04 22:21 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 22:36 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 13:14 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-07 10:14 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Andreas Fecht <forum@aftec.de> - 2016-09-04 10:58 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-04 11:53 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-04 12:11 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-04 12:21 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-03 16:20 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-03 16:46 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-03 18:20 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 00:43 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-04 08:44 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 10:35 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-04 20:20 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-05 10:24 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath <neanderix@gmx.de> - 2016-09-05 21:24 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-06 10:16 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath  <volker.neurath@gmx.de> - 2016-09-07 06:19 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-03 18:20 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath  <volker.neurath@gmx.de> - 2016-09-07 06:22 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-07 09:52 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-07 07:47 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-07 10:06 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-07 19:28 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-07 23:16 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-08 20:24 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-08 21:40 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-08 22:20 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-09 18:01 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-10 00:12 +0200
                            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Dr. Joachim Neudert <neudert@5sl.org> - 2016-09-09 22:35 +0000
                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-10 10:10 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Frank Boehm <fraboehm@gmx.de> - 2016-09-11 08:10 +0000
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-11 11:23 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Frank Boehm <fraboehm@gmx.de> - 2016-09-11 13:28 +0000
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-11 16:03 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Frank Boehm <fraboehm@gmx.de> - 2016-09-12 08:27 +0000
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-11 17:28 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-11 18:23 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Frank Boehm <fraboehm@gmx.de> - 2016-09-11 18:55 +0000
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-11 14:24 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Frank Boehm <fraboehm@gmx.de> - 2016-09-11 13:53 +0000
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-11 17:04 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Frank Boehm <fraboehm@gmx.de> - 2016-09-12 08:21 +0000
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-03 17:47 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-03 18:14 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 18:37 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 10:51 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath  <volker.neurath@gmx.de> - 2016-09-05 00:20 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-03 19:35 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-03 19:55 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-04 00:17 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-04 03:54 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-04 08:43 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-04 16:36 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-04 16:52 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-04 19:21 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-05 00:08 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-05 20:26 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 10:44 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-04 16:47 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 17:19 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-03 18:35 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Klaus Dahlwitz <kdahlwitz@gmx.net> - 2016-09-06 04:20 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 10:54 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Herwig Huener AQSR 5 <Herwig.Huener@t-online.de> - 2016-09-03 20:22 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2016-09-03 16:40 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 16:52 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Walter Schmid <paulwalterschmid@vtxmail.ch> - 2016-09-03 16:58 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2016-09-03 17:12 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 17:22 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2016-09-03 17:30 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 00:56 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 11:12 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 15:42 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-04 16:45 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-04 17:06 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Martin Gerdes <martin.gerdes@gmx.de> - 2016-09-04 21:34 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2016-09-04 22:46 +0200
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-05 07:42 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-05 08:48 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath <neanderix@gmx.de> - 2016-09-05 21:28 +0200
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-05 21:55 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath  <volker.neurath@gmx.de> - 2016-09-08 01:16 +0200
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-08 07:56 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath <neanderix@gmx.de> - 2016-09-05 21:29 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-03 18:18 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-03 18:39 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Michael Bode <m.g.bode@web.de> - 2016-09-03 17:12 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 17:02 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-03 17:02 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Willi Marquart <usenet@neppi.net> - 2016-09-03 17:29 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-03 18:45 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-03 18:08 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Volker Neurath  <volker.neurath@gmx.de> - 2016-09-08 01:21 +0200
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 09:14 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Wolfgang Kynast <wky@gmx.de> - 2016-09-03 16:56 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-03 19:05 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Wolfgang Kynast <wky@gmx.de> - 2016-09-03 19:20 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Wolfgang Enzinger <we_usenet@nurfuerspam.de> - 2016-09-03 21:15 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Juergen P. Meier" <nospam-1984@jors.net> - 2016-09-04 11:47 +0000
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-04 14:13 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Juergen P. Meier" <nospam-1984@jors.net> - 2016-09-05 05:41 +0000
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-05 10:20 +0200
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Juergen P. Meier" <nospam-1984@jors.net> - 2016-09-05 09:15 +0000
            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-05 09:34 +0000
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-05 12:24 +0200
                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-05 19:06 +0000
                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-06 10:19 +0200
                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-06 09:07 +0000
                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-06 11:18 +0200
                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-06 10:05 +0000
                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-06 15:35 +0200
                            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-06 16:10 +0000
                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-06 20:37 +0200
                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-07 09:48 +0200
                                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-07 11:39 +0000
                                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-07 14:06 +0200
                                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-07 12:44 +0000
                                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-07 15:05 +0200
                                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-07 17:02 +0000
                                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 09:20 +0200
                                            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-08 11:48 +0200
                                            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-08 10:21 +0000
                                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-08 12:47 +0200
                                                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-08 11:22 +0000
                                                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-08 15:12 +0200
                                                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 15:53 +0200
                                                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-08 17:27 +0000
                                                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 15:33 +0200
                                                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Wolfgang Kynast <wky@gmx.de> - 2016-09-08 16:10 +0200
                                                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 16:16 +0200
                                                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 15:39 +0200
                                                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-08 17:30 +0000
                                                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-09 11:10 +0200
                                                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-09 09:34 +0000
                                                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-09 13:09 +0200
                                                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-09 15:51 +0000
                                                            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-10 10:40 +0200
                                                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-10 09:36 +0000
                                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-08 15:06 +0200
                                                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-08 17:31 +0000
                                                  Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-09 11:06 +0200
                                                    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-09 09:35 +0000
                                                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Florian Maier <holeinone5@gmx.net> - 2016-09-09 12:57 +0200
                                                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-09 16:01 +0000
                                                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-10 11:17 +0200
                                                      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-09 13:05 +0200
                                                        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-09 16:03 +0000
                                                          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Ulrich F. Heidenreich" <from!not-for-mail@tremornet.de> - 2016-09-10 10:35 +0200
                                                            Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-10 09:38 +0000
                                                              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Martin Gerdes <martin.gerdes@gmx.de> - 2016-09-10 15:06 +0200
                                                                Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2016-09-10 15:24 +0000
              Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Ricardo Szabo <usenet13@rickszabo.de> - 2016-09-05 11:02 +0000
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Robin Koch <robin.koch@t-online.de> - 2016-09-04 23:59 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Walter Schmid <paulwalterschmid@vtxmail.ch> - 2016-09-05 13:00 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Diedrich Ehlerding <diedrich.ehlerding@t-online.de> - 2016-09-05 19:32 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Lothar Frings <Lothar.Frings@gmx.de> - 2016-09-05 02:54 -0700
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Rainer Knaepper <rainerk@smial.prima.de> - 2016-09-08 23:39 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Walter Schmid <paulwalterschmid@vtxmail.ch> - 2016-09-09 10:02 +0200
    Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Christian Garbs <mitch@cgarbs.de> - 2016-09-14 21:12 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? "Juergen P. Meier" <nospam-1984@jors.net> - 2016-09-15 06:06 +0000
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Walter Schmid <paulwalterschmid@vtxmail.ch> - 2016-09-15 10:23 +0200
      Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Klaus Dahlwitz <kdahlwitz@gmx.net> - 2016-09-15 14:49 +0200
        Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Herwig Huener AQSR 5 <Herwig.Huener@t-online.de> - 2016-09-15 23:43 +0200
          Re: 6 / 2(1 + 2) = ? Walter Schmid <paulwalterschmid@vtxmail.ch> - 2016-09-16 13:34 +0200

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#271175 — 6 / 2(1 + 2) = ?

2016-09-03 15:12:00 +0200

PräzedensRegeln - immer noch nicht genormt?

Die o.a. RechenAufgabe ist nicht eindeutig.
Wer tendiert zu welcher Lösung?

Um zu besprechen, was man mit Leuten machen sollte,
die zu sparsam mit Klammern umgehen, gehen wir
zurück zu den Threads über die TodesStrafe, oder
wir schreiben den Parser eines FeldWaldWiesenCompilers
ab.

Herwig

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#271179

Am 03.09.2016 um 15:11 schrieb Herwig Huener AQSR 5:
> 2016-09-03 15:12:00 +0200
> 
> PräzedensRegeln - immer noch nicht genormt?
> 
> Die o.a. RechenAufgabe ist nicht eindeutig.
> Wer tendiert zu welcher Lösung?


Meine Lösung ist einfach: "Error, Klammern fehlen!"


Gruss

Walter

-- 
Muslime kommen zu uns, weil sie ein besseres Leben wollen als
zuhause. Uns ginge es auch nicht so gut, wenn wir Muslime wären.
Die Menschlichkeit gebietet, dass wir ihnen beim Ausstieg
aus dieser Religion helfen. Toleranz ist keine Hilfe dazu.

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#271185

Herwig Huener AQSR 5 in <news:nqei6s$5qv$1@news.albasani.net>:

>2016-09-03 15:12:00 +0200
>
>PräzedensRegeln - immer noch nicht genormt?
>
>Die o.a. RechenAufgabe ist nicht eindeutig.
>Wer tendiert zu welcher Lösung?

1

Schreib den Bruch als Bruch, und Du weisst, warum.

CU!
Ulrich

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#271186

Ulrich F. Heidenreich schrieb:

>Herwig Huener AQSR 5 in <news:nqei6s$5qv$1@news.albasani.net>:
>
>>2016-09-03 15:12:00 +0200
>>
>>PräzedensRegeln - immer noch nicht genormt?
>>
>>Die o.a. RechenAufgabe ist nicht eindeutig.
>>Wer tendiert zu welcher Lösung?
>
>1
>
>Schreib den Bruch als Bruch, und Du weisst, warum.

Ja, ein Bruchstrich ersetzt die Klammer für den Nenner, aber da da
kein Bruchstrich zu sehen ist, steht (1+2) eindeutig im Zähler. Damit
ist den Ergebnis flasch.

Gruß Willi

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#271195

Willi Marquart in <news:hrmlsbdakgcabik5iu27vl8tgm9ghjfe73@neppi.net>:

>Ulrich F. Heidenreich schrieb:
>
>>1
>>
>>Schreib den Bruch als Bruch, und Du weisst, warum.
>
>Ja, ein Bruchstrich ersetzt die Klammer für den Nenner, aber da da
>kein Bruchstrich zu sehen ist, 

Das ist dem textbasiertem Medium Usenet zu schulden. 

CU!
Ulrich
-- 
In 3 Monaten und 22 Tagen ist Weihnachten.
 Programme, soviel ihr wollt; Preise, die ihr selbst bestimmt:
 Schaut einfach mal auf ftp://warez.invalid.de rein  
Stellt euch vor, es ist Samstag und keiner geht hin!

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#271197

Ulrich F. Heidenreich schrieb:

>Das ist dem textbasiertem Medium Usenet zu schulden. 

 6
 - (1+2)
 2   

   6
--------
 2(1+2)


Geht doch.

Wer meint, Proportionalschrift benutzen zu müssen, dem ist nicht zu
helfen.

Gruß Willi

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#271208

Willi Marquart in <news:diplsb1p6v1tlu056g2ratim03e7hh152s@neppi.net>:

>Ulrich F. Heidenreich schrieb:
>
>>Das ist dem textbasiertem Medium Usenet zu schulden. 
>
> 6
> - (1+2)
> 2   
>
>   6
>--------
> 2(1+2)
>
>
>Geht doch.

Auch im Subject? Herwig möchte bitte endlich mal damit herausrücken, 
wie seine Rechenaufgabe genau ausssieht. Denn alleine *davon* ist 
das Ergebnis abhängig, nicht von einer vorgeblichen Uneindeutigkeit.

CU!
Ulrich
-- 
In 3 Monaten und 22 Tagen ist Weihnachten.
 Programme, soviel ihr wollt; Preise, die ihr selbst bestimmt:
 Schaut einfach mal auf ftp://warez.invalid.de rein  
Stellt euch vor, es ist Samstag und keiner geht hin!

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#271212

Am 03.09.16 um 17:20 schrieb Ulrich F. Heidenreich:
> Willi Marquart in <news:diplsb1p6v1tlu056g2ratim03e7hh152s@neppi.net>:
> 
>> Ulrich F. Heidenreich schrieb:
>>
>>> Das ist dem textbasiertem Medium Usenet zu schulden. 
>>
>> 6
>> - (1+2)
>> 2   
>>
>>   6
>> --------
>> 2(1+2)
>>
>>
>> Geht doch.
> 
> Auch im Subject? Herwig möchte bitte endlich mal damit herausrücken, 
> wie seine Rechenaufgabe genau ausssieht. Denn alleine *davon* ist 
> das Ergebnis abhängig, nicht von einer vorgeblichen Uneindeutigkeit.


Das war nie eine Rechenaufgabe. Dagegen spricht der  Blank nach dem
Schrägstrich, und das fehlende Rechenzeichen vor der Klammer.

Das war immer nur Buchstaben-Graphik.

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#271242

2016-09-03 20:23:00 +0200

Ulrich F. Heidenreich wrote:

> ...

> Auch im Subject? Herwig möchte bitte endlich mal damit herausrücken,
> wie seine Rechenaufgabe genau ausssieht.

Siehe YouTube - da sind einige Gescheithaferl, die sich damit
beschäftigen.

Von selber wäre ich nie auf die Idee mit dieser FrageStellung
gekommen, und von selber würde ich auch nicht so sparsam
mit dem Verteilen von Klammern umgehen. Allerdings ist
letzteres eine BerufsKrankheit des professionellen
CompilerSchreibers, der es anderen solchen nicht zu schwer
machen will.

Herwig

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#271288

Herwig Huener AQSR 5 in <news:nqf49s$6is$2@news.albasani.net>:

>2016-09-03 20:23:00 +0200 Ulrich F. Heidenreich wrote:

>> Auch im Subject? Herwig möchte bitte endlich mal damit herausrücken,
>> wie seine Rechenaufgabe genau ausssieht.
>
>Siehe YouTube 

Nein. Ich möchte gerne wissen, wie Du die Aufgabe geschrieben hast:
<http://invalid.de/aufgabe.png>. Die Ergebnisse sind eindeutig und
nicht irgendwie zweifelhaft.

CU!
Ulrich 

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#271290

Ulrich F. Heidenreich meinte:

> Nein. Ich möchte gerne wissen, wie Du die Aufgabe geschrieben hast:
> <http://invalid.de/aufgabe.png>. Die Ergebnisse sind eindeutig und
> nicht irgendwie zweifelhaft.

Gemeint ist offenbar das, was du als erste Zeile hingemalt hast. Deren 
Ergebnis ist aber eben /nicht/ eindeutig, sondern hängt von einer 
Konvention ab, nämlich in welcher Reihenfolge gleichrangige Operatoren 
abzuarbeiten sind, wenn die entsprechenden Klammern fehlen. In der Tat 
beachten viele Skriptsprachen etc. die Konvention "von links nach rechte" 
- etwa die bash oder bc; auch andere wurden schon genannt. Es gibt aber 
ibn freier Wildbahn auch die Konvention "von rechts nach links"; genannt 
habe ich bereits APL - siehe 
<https://de.wikipedia.org/wiki/APL_(Programmiersprache)#Ausf.C3.BChrung_und_Rangfolge>

Diedrich
-- 
 pgp-Key (RSA) 1024/09B8C0BD 
 fingerprint = 2C 49 FF B2 C4 66 2D 93  6F A1 FF 10 16 59 96 F3 
 HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.

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#271300

Diedrich Ehlerding in <news:h64t9dxr05.ln2@diedrich.ehlerding.dialin.t-online.de>:

>Ulrich F. Heidenreich meinte:
>
>> Nein. Ich möchte gerne wissen, wie Du die Aufgabe geschrieben hast:
>> <http://invalid.de/aufgabe.png>. Die Ergebnisse sind eindeutig und
>> nicht irgendwie zweifelhaft.
>
>Gemeint ist offenbar das, was du als erste Zeile hingemalt hast. Deren 
>Ergebnis ist aber eben /nicht/ eindeutig, 

Doch. 

|Folgen in einem Rechenausdruck (Term) ohne Klammern zwei gleichrangige 
|Rechenzeichen aufeinander, so wird der Reihe nach gerechnet.

Quelle: <http://www.dom-gymnasium.de/mathpage/5/rechnen/rechnen.htm>

Und so dürfte es auch in jedem Mathebuch stehen.

CU!
Ulrich

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#271304

Ulrich F. Heidenreich meinte:

> Doch.
> 
> |Folgen in einem Rechenausdruck (Term) ohne Klammern zwei gleichrangige
> |Rechenzeichen aufeinander, so wird der Reihe nach gerechnet.
> 
> Quelle: <http://www.dom-gymnasium.de/mathpage/5/rechnen/rechnen.htm>

Und wird die Reihe von rechts oder von links abgearbeitet? 

Das Problem ist hier, dass / und * zwar gleichrangige Operatoren sind (im 
Sinne des Merksatzes "Punktrechnung vor Strichrechnung", wobei wir hier 
man wohlwollend den Divisions-Schrägstrich als Punkt betrachten wollen), 
aber dass die Division im Gegensatz zur Multiplikation nicht assoziativ 
ist - d.h. a/(b*) ≠ (a/b)*c.  Es gibt auch andere nicht-assoziatve 
Operatoren, etwa die Potenzierung - ich schreib hier mal ^. Da ist die 
Konvention, dass "a^b^c" als "a^(b^c)" zu interpretieren ist - m.a.W.: es 
wird zwar "der Reihe nach" gerechnet, aber die Reihe wird von rechts her 
abgearbeitet. :-þ

Mag ja sein, dass dein Deu^WMathematiklehrer dir das als "lon links nach 
rechts" beigebracht hat. Es ist aber keineswegs allgemeine Übung, das so 
zu machen - und es ist reine Konvention, ob man da von links nach rechts 
oder von rechts nach links vorschreibt. Das Beispiel dafür, dass es in der 
Realität auch andere Konventionen gibt, hast du ja wohlweislich ignoriert. 

Und das Beispiel, was die da in diesem von dir zitierten Mathematik-(nee: 
Rechnen-)Schulbuch bringen, geht an der Problematik voll vorbei; bei deren 
Beusipel "2*8/4" ist es völlig egal, in welcher Reihenfolge gerechnet 
wird. Aso ein, na ja, "Mathematikbuch mit noch bestehendem  
Optimierungspotential".

-- 
 pgp-Key (RSA) 1024/09B8C0BD 
 fingerprint = 2C 49 FF B2 C4 66 2D 93  6F A1 FF 10 16 59 96 F3 
 HTML-Mail wird ungeleſen entſorgt.

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#271311

Diedrich Ehlerding in <news:i18t9dxdf6.ln2@diedrich.ehlerding.dialin.t-online.de>:

>Ulrich F. Heidenreich meinte:
>
>> Doch.
>> 
>> |Folgen in einem Rechenausdruck (Term) ohne Klammern zwei gleichrangige
>> |Rechenzeichen aufeinander, so wird der Reihe nach gerechnet.
>> 
>> Quelle: <http://www.dom-gymnasium.de/mathpage/5/rechnen/rechnen.htm>
>
>Und wird die Reihe von rechts oder von links abgearbeitet? 

In der Mathematik eindeutig von links nach rechts.

>Das Problem ist hier, dass / und * zwar gleichrangige Operatoren sind (im 
>Sinne des Merksatzes "Punktrechnung vor Strichrechnung", wobei wir hier 
>man wohlwollend den Divisions-Schrägstrich als Punkt betrachten wollen), 
>aber dass die Division im Gegensatz zur Multiplikation nicht assoziativ 
>ist - d.h. a/(b*) ? (a/b)*c.  Es gibt auch andere nicht-assoziatve 
>Operatoren, etwa die Potenzierung 

Da gilt als einzige(?) Ausnahme von rechts nach links.

>Mag ja sein, dass dein Deu^WMathematiklehrer dir das als "lon links nach 
>rechts" beigebracht hat. Es ist aber keineswegs allgemeine Übung, das so 
>zu machen 

Es gibt also zwei Sorten von Mathematik, von der er mir nur eine
beibrachte?

>- und es ist reine Konvention, ob man da von links nach rechts 
>oder von rechts nach links vorschreibt. 

AFAIK ist die Konvention in der Mathematik von links nach rechts.

>Und das Beispiel, was die da in diesem von dir zitierten Mathematik-(nee: 
>Rechnen-)Schulbuch bringen, geht an der Problematik voll vorbei; 

Da werde ich wohl für das Methebuch um Entschuldigung bitten, weil sie
ein Beispiel brachten, an dem es sich nicht erklären lässt, wo die
Unterschiede zwischen "Linksassoziativ" und "Rechtsassoziativ" liegen.
Besser hätte dort "6/2*3" gestanden.

Solange aber nicht explizit eine Programmiersprache genannt ist, gehe
ich stillschweigend von der im der Mathematik üblichen Linksassozia-
tivität (Ausnahme: Potenzen) aus. Und das gibt unter der Prämisse, daß
der "/" ein Divisionszeichen ist, nun mal eindeutig "9"

CU!
Ulrich
-- 
In 3 Monaten und 21 Tagen ist Weihnachten.
 Programme, soviel ihr wollt; Preise, die ihr selbst bestimmt:
 Schaut einfach mal auf ftp://warez.invalid.de rein  
Stellt euch vor, es ist Sonntag und keiner geht hin!

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#271314

On 04.09.2016 12:01, Diedrich Ehlerding wrote:
> Ulrich F. Heidenreich meinte:
>
>> Doch.
>>
>> |Folgen in einem Rechenausdruck (Term) ohne Klammern zwei gleichrangige
>> |Rechenzeichen aufeinander, so wird der Reihe nach gerechnet.
>>
>> Quelle: <http://www.dom-gymnasium.de/mathpage/5/rechnen/rechnen.htm>
>
> Und wird die Reihe von rechts oder von links abgearbeitet?

Von links, wie man liest.

> Es gibt auch andere nicht-assoziatve
> Operatoren, etwa die Potenzierung - ich schreib hier mal ^. Da ist die
> Konvention, dass "a^b^c" als "a^(b^c)" zu interpretieren ist - m.a.W.: es
> wird zwar "der Reihe nach" gerechnet, aber die Reihe wird von rechts her
> abgearbeitet. :-þ

Das ist zwar richtig, widerspricht aber der obigen Quelle nicht, denn in 
einem Mathematikbuch wird die Potenzierung mittels Hochstellung 
dargestellt, nicht mittels gleichrangiger Rechenzeichen.

> Mag ja sein, dass dein Deu^WMathematiklehrer dir das als "lon links nach
> rechts" beigebracht hat. Es ist aber keineswegs allgemeine Übung, das so
> zu machen -

Doch, bei den angesprochenen Operatoren schon.

> und es ist reine Konvention, ob man da von links nach rechts
> oder von rechts nach links vorschreibt.

Naja, irgendwie schon, aber man hat sich halt mal für jeden Operator auf 
eines davon festgelegt.

> Das Beispiel dafür, dass es in der
> Realität auch andere Konventionen gibt, hast du ja wohlweislich ignoriert.

Dein erstes Beispiel war nicht sonderlich geeignet, denn 
Programmiersprachen sind kein brauchbarer Beleg für mathematische Regeln 
oder Konventionen. Ich bin mir sicher, es gibt irgendwo eine 
Programmiersprache, in der 2+2=5 gilt.

Dein Beispiel der Potenzierung für einen rechtsassoziativen Operator war 
korrekt. Die Operatoren für die 4 Grundrechenarten sind allerdings 
allesamt linksassoziativ.

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#271328

Florian Maier in <news:nqgv3s$n9t$1@news.albasani.net>:

>Dein erstes Beispiel war nicht sonderlich geeignet, denn 
>Programmiersprachen sind kein brauchbarer Beleg für mathematische 
>Regeln oder Konventionen. Ich bin mir sicher, es gibt irgendwo 
>eine Programmiersprache, in der 2+2=5 gilt.

Och. Das hängt IMNSHO weniger von der Programmiersprache ab. Vor 
mir liegt gerade ein Taschenrechner, der meint glatt 5+5=12 #-).

CU!
Ulrich
-- 
Ja.

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#271313

2016-09-04 13:00:00 +0200

Ulrich F. Heidenreich wrote:

> ...

> Nein. Ich möchte gerne wissen, wie Du die Aufgabe geschrieben hast:
> <http://invalid.de/aufgabe.png>. Die Ergebnisse sind eindeutig und
> nicht irgendwie zweifelhaft.

Oft haben wir die Konvention verwendet, dass
ein direktes Nebeneinander von Faktoren als Produkt
stärker bindet als ein explizit hingeschriebenes
Produkt. Also:

   6 / a(2)

ist etwas anderes als

   6 / a * (2)

Die erste Zeile wäre aber extrem unüblich und sollte
besser als

   6 / 2a

geschrieben werden.

Damit hätte man aber eine unterschiedliche Interepretation
von 2a und a2 - letzteres wäre in jedem akademischen Kontext
als Fehler angestrichen worden - dabei sollten 2a und a2
ganz genau dasselbe sein, wie 2*a und a*2 eben auch.

Ich selber bin aber mit dieser ZweiDeutigkeit eigentlich
nie konfrontiert gewesen - 1974 habe ich meine erste
ProgrammierSprache gelernt (ALGOL60), und seither habe
ich kein syntaktisch falschen RechenAusDruck mehr geschrieben.
Auch keine fehlerhafte Klammerung - sowas passiert einem
CompilerBauer einfach nicht!

Übrigens gibt es sowas wie eine Klammerung auch in der
Musik - das sind die aufgelösten Akkorde. Das ist der
Usus, nach einem unharmonischen Akkord einen harmonischen
Akkord folgen zu lassen.

Es gibt die Anektdote über einen berühmten Komponisten -
könnte sein, dass es sogar JSB war - der beim
MittagsSchlaf lag, und jemand anderes betrat das Zimmer,
ging zum Klavier, schlug einen unaufgelösten Akkord an,
und ging wieder.

Der schlafende Komponist wachte auf, stand auf, ging
zum Klavier, schlug den nach der HarmonieLehre auflösenden
Akkord an, ging wieder zum Sofa, legte sich hin, und
schlief weiter.

Mich tät interessieren, wie der betreffende Komponist
auf quietschende TafelKreide reagiert hätte ...

Herwig

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#271316

Am 04.09.2016 um 13:00 schrieb Herwig Huener AQSR 5:
> 2016-09-04 13:00:00 +0200
> 
> Ulrich F. Heidenreich wrote:
> 
>> ...
> 
>> Nein. Ich möchte gerne wissen, wie Du die Aufgabe geschrieben hast:
>> <http://invalid.de/aufgabe.png>. Die Ergebnisse sind eindeutig und
>> nicht irgendwie zweifelhaft.
> 
> Oft haben wir die Konvention verwendet, dass
> ein direktes Nebeneinander von Faktoren als Produkt
> stärker bindet als ein explizit hingeschriebenes
> Produkt. Also:
> 
>    6 / a(2)
> 
> ist etwas anderes als
> 
>    6 / a * (2)

Das will ich wohl meinen: a(2) hängt davon ab, wie die Funktion a
definiert ist.

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#271387

2016-09-04 22:22:22 +0200

Michael Bode wrote:

>> ... Also:
>> 
>>    6 / a(2)
>> 
>> ist etwas anderes als
>> 
>>    6 / a * (2)
> 
> Das will ich wohl meinen: a(2) hängt davon ab, wie die Funktion a
> definiert ist.

Wenn man in dem betreffenden NotationsKontext so etwas
wie eine Funktion hat.

Wenn wir schon (mögliche) Erbsen zählen, dann ist
"2(1 + 2)" auch eine Funktion - eine, die den festen Wert
"2" für jedes Argument hat, und das Argument ist in diesem
Fall 3. So gesehen ist das Ergebnis von "6 / 2(1 + 2)"
ganz einfach "3".

Herwig

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#271388

Am 04.09.2016 um 22:21 schrieb Herwig Huener AQSR 5:

> Wenn wir schon (mögliche) Erbsen zählen, dann ist
> "2(1 + 2)" auch eine Funktion - eine, die den festen Wert
> "2" für jedes Argument hat, und das Argument ist in diesem
> Fall 3. So gesehen ist das Ergebnis von "6 / 2(1 + 2)"
> ganz einfach "3".

Diese Funktionsdefinition steht allerdings nicht im Subject.

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