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Wahrscheinlichkeit bei gezinkten Würfeln

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  Wahrscheinlichkeit bei gezinkten Würfeln Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-10-16 03:20 -0700
    Re: Wahrscheinlichkeit bei gezinkten Würfeln Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-10-17 11:27 +0200

#100226 — Wahrscheinlichkeit bei gezinkten Würfeln

Da spielt einer mit gezinkten Würfeln, so gezinkt, dass seine Gewinnchance 2 zu 1 ist bei jedem Wurf.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 15-maligem Würfeln mehr Gewinne als sein Gegenspieler hat?
Ich habe 91,2 Prozent herausgekriegt. Kann das jemand bestätigen - oder dem widersprechen?

Manfred

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#100229 — Re: Wahrscheinlichkeit bei gezinkten Würfeln

Manfred Ullrich wrote:
> 
> Da spielt einer mit gezinkten Würfeln, so gezinkt, dass seine Gewinnchance 2 zu 1 ist bei jedem Wurf.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 15-maligem Würfeln mehr Gewinne als sein Gegenspieler hat?
> Ich habe 91,2 Prozent herausgekriegt. Kann das jemand bestätigen - oder dem widersprechen?

91.176840...


Das folgende Programm berechnet fuer alle moeglichen Ergebnisse die Wahrscheinlichkeiten
und addiert sie, fuer alle und fuer die gewonnenen.

// C Programm, Argument: Zahl der wuerfe , 1 bis 30 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double thrd= 1.0/3; // wahrscheinlichkeit fuer 0
double thrd2= 2.0/3; // wahrscheinlichkeit fuer 1


int NumberOfSetBits(int i)
{
     // Java: use >>> instead of >>
     // C or C++: use uint32_t
     i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
     i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
     return (((i + (i >> 4)) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24;
}

main(int argc,char *argv[])
{
    int i,n,bits;
    double a;
    double  w,wt,ww;
    sscanf(argv[1],"%d",&bits);
    wt=ww=0;
    
    for(i=0;i< (1<<bits);i++)
    {
	n=NumberOfSetBits(i);
	w=pow(thrd2,n)*pow(thrd,bits-n);
	wt+=w;
	if(n>(bits-n)) ww+=w;
	if(bits<5)	printf("%d   %d %f\n",i,n,w);
	
    }
    printf("bits:%d %f %f\n",bits,wt,100*ww);
    
}

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