Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]


Groups > de.sci.mathematik > #143582 > unrolled thread

Gibt es eine dritte Alternative?

Started bywm <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
First post2026-05-27 14:29 +0200
Last post2026-05-31 17:26 +0200
Articles 20 on this page of 140 — 12 participants

Back to article view | Back to de.sci.mathematik


Contents

  Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-27 14:29 +0200
    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-27 16:17 +0200
      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-27 16:36 +0200
        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:04 +0200
          Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:16 +0200
            Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:28 +0200
              Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 13:22 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:01 +0200
                  Achtung - Schreibfehler ! Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:09 +0200
                  Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:59 +0200
                    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 20:59 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-29 03:32 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-05-29 12:33 +0200
                        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-29 13:46 +0200
    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:02 +0200
      Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-28 15:02 +0200
        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:57 +0200
        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:22 +0200
          Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 16:25 +0200
            Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 16:55 +0200
            Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 16:56 +0200
              Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 17:08 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:39 +0200
                  Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:33 +0200
                    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:45 +0200
                    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 21:35 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 22:18 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 22:40 +0200
                        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:08 +0200
                    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:52 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:58 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:58 +0200
                  Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:19 +0200
                    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:23 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:42 +0200
                        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:27 +0200
              Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:42 +0200
                Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:13 +0200
                  Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 22:25 +0200
                    Re: Gibt es eine dritte Alternative? Alan Mackenzie <acm@muc.de> - 2026-06-01 21:59 +0000
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 00:10 +0200
                      Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:37 +0200
                    Ordinalzahlen (was: Gibt es eine dritte Alternative?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 04:18 +0200
                      Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 04:32 +0200
                        Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:45 +0200
                        Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-16 23:05 +0000
                          Re: Ordinalzahlen Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-06-17 00:55 +0000
                            Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-17 08:20 +0200
                              Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-18 04:57 +0200
                                Alphabet (was: Ordinalzahlen) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-22 13:36 +0200
                            Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-28 23:53 +0000
                              Re: Ordinalzahlen wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-29 09:46 +0200
                                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 10:02 +0200
                                  Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-29 13:15 +0200
                                    Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 17:32 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-06-29 17:38 +0200
                                        Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 18:58 +0200
                                          Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:03 +0200
                                        Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:18 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:01 +0200
                          Re: Ordinalzahlen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-06-17 10:48 +0000
                            Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:08 +0200
                          Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:05 +0200
                      Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:40 +0200
                        Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:05 +0200
                          Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:58 +0200
                            Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-03 08:20 +0200
                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 17:27 +0200
                                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:15 +0200
                        Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:56 +0200
                          Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 21:33 +0200
                          Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 21:44 +0200
                            Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 22:33 +0200
                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:37 +0200
                                Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:35 +0200
                                  Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 08:18 +0200
                                    Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 17:59 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 18:14 +0200
                                        Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:40 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:23 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 02:50 +0200
                                        Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:06 +0200
                                          Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:13 +0200
                                            Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-05 16:05 +0200
                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:38 +0200
                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:42 +0200
                                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 00:04 +0200
                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:45 +0200
                              Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:33 +0200
                                Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-04 06:03 +0200
                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 15:36 +0200
                                  Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-04 22:34 +0200
                                    Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:09 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:52 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 00:59 +0200
                                      Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:32 +0200
                                        Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:37 +0200
                                        Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-06 10:06 +0200
                                          Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 22:17 +0200
                                            Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 09:32 +0200
                                              Re: Ordinalzahlen Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-06-07 12:24 +0000
                                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:24 +0200
                                                Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:39 +0200
                                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:06 +0200
                                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:08 +0200
                                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:19 +0200
                                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:23 +0200
                                                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 20:21 +0200
                                                  Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 20:31 +0200
                                                    Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:55 +0200
                                                      Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 22:02 +0200
                                                        Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 23:18 +0200
                                                          Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:23 +0200
                                                        Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-08 19:58 +0200
                                                          Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 20:49 +0200
                                                            Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:55 +0200
                                                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:38 +0200
                                                    Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:57 +0200
                                                    Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 21:17 +0200
                                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:41 +0200
                                                    Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 22:18 +0200
                                                      Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 23:45 +0200
                                                        Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:35 +0200
                                                          Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:50 +0200
                                                            Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:33 +0200
                                                            Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:35 +0200
                                                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:38 +0200
                                                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:39 +0200
                                                            Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:45 +0200
                                                              Kardinalzahlen (was: Ordinalzahlen) Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:12 +0200
                                                                Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:26 +0200
                                                                Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 08:22 +0200
                                                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:36 +0200
                                                                Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:54 +0200
                                                                  Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:14 +0200
                                                              Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 03:11 +0200
                                                          Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:08 +0200
                          Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:46 +0200
                  Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:30 +0200
        Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:26 +0200

Page 1 of 7  [1] 2 3 4 5 6 7  Next page →


#143582 — Gibt es eine dritte Alternative?

Fromwm <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
Date2026-05-27 14:29 +0200
SubjectGibt es eine dritte Alternative?
Message-ID<10v6o3g$7i6t$1@solani.org>
Gibt es im Einheitsintervall [0, 1] einen Punkt, der der 1 am nächsten 
liegt?
Erste Alternative (aktuale Unendlichkeit): ja, aber natürlich ist er 
unauffindbar.
Zweite Alternative (potentielle Unendlichkeit): nein, aber dann ist da 
eine Lücke.
Wer beides ablehnt, sollte eine dritte Alternative kennen und nennen.
Ich kenne leider keine.

Gruß, WM

[toc] | [next] | [standalone]


#143583

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-27 16:17 +0200
Message-ID<10v6uem$7mn1$1@solani.org>
In reply to#143582
Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:

> Ich kenne leider keine.

transfinite Zahlen ?

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143584

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-27 16:36 +0200
Message-ID<10v6vhv$7nhd$1@solani.org>
In reply to#143583
Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
> Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:
> 
>> Ich kenne leider keine.
> 
> transfinite Zahlen ?


gibts für 0 und 1.

          0
     ... 0.0 ...
    ...0.0.0.0...
  ...0.0.0.0.0.0...
...0.0.0.0.0.0.0.0...

           .1
     ...9.8.1
   ...9.9.8.1
...9.9.9.8.1

Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143586

FromThomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Date2026-05-28 00:04 +0200
Message-ID<10v7ppf$6pdd$2@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#143584
Jens Kallup wrote:
> Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
>> Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:
>>
>>> Ich kenne leider keine.
>>
>> transfinite Zahlen ?
> 
> 
> gibts für 0 und 1.
> 
>           0
>      ... 0.0 ...
>     ...0.0.0.0...
>   ...0.0.0.0.0.0...
> ...0.0.0.0.0.0.0.0...
> 
>            .1
>      ...9.8.1
>    ...9.9.8.1
> ...9.9.9.8.1

Das sind keine transfiniten Zahlen.  Es sind nicht einmal Zahlen.

*facepalm*

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143589

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-28 06:16 +0200
Message-ID<10v8fj8$8n88$1@solani.org>
In reply to#143586
Am 28.05.2026 um 00:04 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> Jens Kallup wrote:
>> Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
>>> Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:
>>>
>>>> Ich kenne leider keine.
>>>
>>> transfinite Zahlen ?
>>
>>
>> gibts für 0 und 1.
>>
>>            0
>>       ... 0.0 ...
>>      ...0.0.0.0...
>>    ...0.0.0.0.0.0...
>> ...0.0.0.0.0.0.0.0...
>>
>>             .1
>>       ...9.8.1
>>     ...9.9.8.1
>> ...9.9.9.8.1
> 
> Das sind keine transfiniten Zahlen.  Es sind nicht einmal Zahlen.

Erinnerst Du Dich an die Diskussion mit den kleinen Epsilon und den
auffalten der Grenzwert-Zahlen von 0 ?

Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143590

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-28 06:28 +0200
Message-ID<10v8g8o$8o36$1@solani.org>
In reply to#143589
Am 28.05.2026 um 06:16 schrieb Jens Kallup:
> Am 28.05.2026 um 00:04 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Jens Kallup wrote:
>>> Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
>>>> Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:
>>>>
>>>>> Ich kenne leider keine.
>>>>
>>>> transfinite Zahlen ?
>>>
>>>
>>> gibts für 0 und 1.
>>>
>>>            0
>>>       ... 0.0 ...
>>>      ...0.0.0.0...
>>>    ...0.0.0.0.0.0...
>>> ...0.0.0.0.0.0.0.0...
>>>
>>>             .1
>>>       ...9.8.1
>>>     ...9.9.8.1
>>> ...9.9.9.8.1
>>
>> Das sind keine transfiniten Zahlen.  Es sind nicht einmal Zahlen.
> 
> Erinnerst Du Dich an die Diskussion mit den kleinen Epsilon und den
> auffalten der Grenzwert-Zahlen von 0 ?

Genauer sollte das wohl so ausehen:
bei der 0 mags noch gehen, okay

...                   ...
   ...0.0         0.0...
     ...0.0     0.0...
       ...0.0 0.0...
             0

...98.0          0.0...
   ...98.0      0.0...
      ...98.0 0.0...
             1
Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143591

FromThomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Date2026-05-28 13:22 +0200
Message-ID<10v98hr$cu2b$2@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#143590
Jens Kallup wrote:
> Am 28.05.2026 um 06:16 schrieb Jens Kallup:
>> Am 28.05.2026 um 00:04 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>> Jens Kallup wrote:
>>>> Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
>>>>> Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:
>>>>>
>>>>>> Ich kenne leider keine.
>>>>>
>>>>> transfinite Zahlen ?
>>>>
>>>>
>>>> gibts für 0 und 1.
>>>>
>>>>            0
>>>>       ... 0.0 ...
>>>>      ...0.0.0.0...
>>>>    ...0.0.0.0.0.0...
>>>> ...0.0.0.0.0.0.0.0...
>>>>
>>>>             .1
>>>>       ...9.8.1
>>>>     ...9.9.8.1
>>>> ...9.9.9.8.1
>>>
>>> Das sind keine transfiniten Zahlen.  Es sind nicht einmal Zahlen.
>>
>> Erinnerst Du Dich an die Diskussion mit den kleinen Epsilon und den
>> auffalten der Grenzwert-Zahlen von 0 ?
> 
> Genauer sollte das wohl so ausehen:
> bei der 0 mags noch gehen, okay
> 
> ...                   ...
>    ...0.0         0.0...
>      ...0.0     0.0...
>        ...0.0 0.0...
>              0
> 
> ...98.0          0.0...
>    ...98.0      0.0...
>       ...98.0 0.0...
>              1

Du spinnst.

*Das* sind transfinite Zahlen:

<https://en.wikipedia.org/wiki/Transfinite_number>

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143593

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-28 16:01 +0200
Message-ID<10v9hrj$9fho$1@solani.org>
In reply to#143591
Am 28.05.2026 um 13:22 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:

> Jens Kallup wrote:
>> Am 28.05.2026 um 06:16 schrieb Jens Kallup:
>>> Am 28.05.2026 um 00:04 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>>> Jens Kallup wrote:
>>>>> Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
>>>>>> Am 27.05.2026 um 14:29 schrieb wm:
>>>>>>
>>>>>>> Ich kenne leider keine.


Das ist sehr bedauerlich.


>>>>>>
>>>>>> transfinite Zahlen ?
>>>>>
>>>>>
>>>>> gibts für 0 und 1.
>>>>>
>>>>>             0
>>>>>        ... 0.0 ...
>>>>>       ...0.0.0.0...
>>>>>     ...0.0.0.0.0.0...
>>>>> ...0.0.0.0.0.0.0.0...
>>>>>
>>>>>              .1
>>>>>        ...9.8.1
>>>>>      ...9.9.8.1
>>>>> ...9.9.9.8.1
>>>>
>>>> Das sind keine transfiniten Zahlen.  Es sind nicht einmal Zahlen.


Natürlich nicht.
Das sind ordinale Symbole !

>>>
>>> Erinnerst Du Dich an die Diskussion mit den kleinen Epsilon und den
>>> auffalten der Grenzwert-Zahlen von 0 ?
>>
>> Genauer sollte das wohl so ausehen:
>> bei der 0 mags noch gehen, okay
>>
>> ...                   ...
>>     ...0.0         0.0...
>>       ...0.0     0.0...
>>         ...0.0 0.0...
>>               0
>>
>> ...98.0          0.0...
>>     ...98.0      0.0...
>>        ...98.0 0.0...
>>               1
> 
> Du spinnst.


Nein.
Das ist Mathematik - ein Gedanken-Experiment !

für:
...                   ...
   ...0.0         0.0...
     ...0.0     0.0...
       ...0.0 0.0...
             0

kannst Du auch schreiben als:
0...      oder:
0.0...    oder:
0.00...   oder:
0.000...  usw. usf.

kannst Du auch schreiben als:
     ...0  oder:
   ...0.0  oder:
  ...00.0  oder:
...000.0  usw. usf.

kannst Du auch noch simpler darstellen/schreiben,
ohne das sich da was ändert:

A = 0.
Z = 0.
                   A
                   Z
                   |
               +---o----+
              /          \
            ZAZ          ZAZ
            /              \
           /                \
          /                  \
       ZZAAZZ               ZZAAZZ
        /   \                /   \
       /     \              /     \
      /       \            /       \
     /         \          /         \
ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZ  ZZZAAAZZZ
...        ...        ...       ...

-----------------------------------------

...98.0          0.0...
   ...98.0      0.0...
      ...98.0 0.0...
             1

kannst Du auch noch simpler darstellen/schreiben:

            1
            O
           / \
         O.5 O.5
         /     \
        /       \
       /         \
      O           O
    /   \       /   \
O.25  O.25  O.25  O.25
...   ...   ...   ...

Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143594 — Achtung - Schreibfehler !

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-28 16:09 +0200
SubjectAchtung - Schreibfehler !
Message-ID<10v9ibk$9ftt$1@solani.org>
In reply to#143593
Am 28.05.2026 um 16:01 schrieb Jens Kallup:
> kannst Du auch noch simpler darstellen/schreiben,
> ohne das sich da was ändert:
> 
> A = 0.
> Z = 0.
>                    A
>                    Z
>                    |
>                +---o----+
>               /          \
>             ZAZ          ZAZ
>             /              \
>            /                \
>           /                  \
>        ZZAAZZ               ZZAAZZ
>         /   \                /   \
>        /     \              /     \
>       /       \            /       \
>      /         \          /         \
> ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZ  ZZZAAAZZZ  <-- hier: Typo !
> ...        ...        ...       ...

richtig-Stellung:

ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZZ  ZZZAAAZZZ
...        ...        ...        ...

Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143596

FromThomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Date2026-05-28 18:59 +0200
Message-ID<10v9sa6$dmgk$2@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#143593
Jens Kallup wrote:
> Am 28.05.2026 um 13:22 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Jens Kallup wrote:
>>> Am 28.05.2026 um 06:16 schrieb Jens Kallup:
>>>> Am 28.05.2026 um 00:04 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>>>> Jens Kallup wrote:
>>>>>> Am 27.05.2026 um 16:17 schrieb Jens Kallup:
>>>>>>> transfinite Zahlen ?
>>>>>>
>>>>>> gibts für 0 und 1.
>>>>>>
>>>>>>             0
>>>>>>        ... 0.0 ...
>>>>>>       ...0.0.0.0...
>>>>>>     ...0.0.0.0.0.0...
>>>>>> ...0.0.0.0.0.0.0.0...
>>>>>>
>>>>>>              .1
>>>>>>        ...9.8.1
>>>>>>      ...9.9.8.1
>>>>>> ...9.9.9.8.1
>>>>>
>>>>> Das sind keine transfiniten Zahlen.  Es sind nicht einmal Zahlen.
> 
> 
> Natürlich nicht.
> Das sind ordinale Symbole !

Nein.

>>>>
>>>> Erinnerst Du Dich an die Diskussion mit den kleinen Epsilon und den
>>>> auffalten der Grenzwert-Zahlen von 0 ?
>>>
>>> Genauer sollte das wohl so ausehen:
>>> bei der 0 mags noch gehen, okay
>>>
>>> ...                   ...
>>>     ...0.0         0.0...
>>>       ...0.0     0.0...
>>>         ...0.0 0.0...
>>>               0
>>>
>>> ...98.0          0.0...
>>>     ...98.0      0.0...
>>>        ...98.0 0.0...
>>>               1
>>
>> Du spinnst.
> 
> Nein.

Doch.

> Das ist Mathematik

Nein, die Wahnvorstellungen eines Grössenwahnsinnigen.

> [weiteren Unfug umweltfreundlich entsorgt]

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143597

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-28 20:59 +0200
Message-ID<10va3a1$9sa7$1@solani.org>
In reply to#143596
Am 28.05.2026 um 18:59 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Das ist Mathematik
> Nein, die Wahnvorstellungen eines Grössenwahnsinnigen.


Da steh ich aber drüber...

Mathematik habe nicht ich erfunden.
Das haben Andere Leute gemacht, und mir versucht aufzubürden ohne daran
zu denken, das der Eintritt ins Wundersama-Land den Verstand kostet.

Mathematik kann aber durchaus nützlich sein - zum Beispiel beim aus-
rechnen, wieviel Pullen Schnapps benötigt werden, um einen normalen
Menschlein mit einen anderen Menschlein betrunken zu machen, die sich
dann die Birnen zusammen pressen und dadurch Synapsen verlieren, die
an anderen Stellen benötigt werden, um festzustellen, das man 0 und 1
sowie A und Z als ordinale Symbole heran ziehen kann, um auch dummen
Leuten wie Dir zu zeigen, das man einen linken Pfad entlang gehen kann,
der duale "ordinale" Objekte enthalten kann, die durchaus doppelt vor-
kommen können - egal ob diese dann in Betrag gesetzt werden oder nicht
am Ende zahlt der, wer bestellt hat: Du erntest, was Du gesäht hast:
Du "Ein"spruchs"Pinsel" ehmm.. "Esel".

Also ist Mathematik zwar eine von Menschen hochgeschraubte und selbst
erklärendes Gedanken-Experiment, wie es viele Menschlein hier und an
anderen Stellen schon geäußert haben.

Bei diesen Experiemnt geht es nicht darum, ob was reales konstruhiert
und erfolgreich ausgeführt werden kann, sondern darum, ob etwas durch
Beweise dingfest und angewandt werden kann.

Dieses "angewandt" manifestiert sich dann auch um philosophische Sachen
wie: "Ist 1 plus 1 gleich 1 oder 2 ?".

Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143599

FromThomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Date2026-05-29 03:32 +0200
Message-ID<10vaqat$er9q$1@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#143597
Jens Kallup wrote:
> Am 28.05.2026 um 18:59 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>> Das ist Mathematik
>> Nein, die Wahnvorstellungen eines Grössenwahnsinnigen.
> 
> Da steh ich aber drüber...
> 
> Mathematik habe nicht ich erfunden.
> Das haben Andere Leute gemacht, und mir versucht aufzubürden ohne daran
> zu denken, das der Eintritt ins Wundersama-Land den Verstand kostet.
>  > Mathematik kann aber durchaus nützlich sein -

Das Problem ist ja auch nicht die Mathematik, sondern Dein eklatantes
Falschverständnis derselben.  Das hat Dir bestimmt schon mal jemand gesagt.

(Leider ist nun mit Rainer Rosenthal eine weitere Stimme, die Dich
gelegentlich noch zur Vernunft bringen konnte, verstummt.  Seit er Dir nicht
mehr mit einer Engelsgeduld antwortet/antworten kann, drehst Du irgendwie
völlig frei.)

> zum Beispiel beim aus-

Dass Du im Usenet keine Trennstriche schreiben solltest, wurde Dir auch
bereits gesagt und auch erklärt.

> rechnen, [...] 

Sag bloss!  Das ist mir in meinem Informatikstudium noch gar nicht
aufgefallen; auch in meinem Physikstudium nicht!  Man lernt doch nie aus!
:->

> wieviel Pullen Schnapps benötigt werden, um einen normalen
> Menschlein mit einen anderen Menschlein betrunken zu machen, [...]

Bei Dir geht das offenbar sehr schnell, denn Deine Postings lesen sich für
mich bisher immer wie die eines Betrunkenen.  Selbstüberschätzung ist ja
auch davon ein Symptom.  Also: Don't drink and derive! [tm]

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143600

FromCarlos Naplos <carna@onlinehome.de>
Date2026-05-29 12:33 +0200
Message-ID<10vbq17$ldn$1@solani.org>
In reply to#143597
Jens, bleib cool! Lass dich nicht provozieren und zu Beleidigungen 
hinreißen!

Beleidiger gibt es genug.

Am 28.05.2026 um 20:59 schrieb Jens Kallup:
> Am 28.05.2026 um 18:59 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>> Das ist Mathematik
>> Nein, die Wahnvorstellungen eines Grössenwahnsinnigen.
> 
> 
> Da steh ich aber drüber...
> 
> Mathematik habe nicht ich erfunden.
> Das haben Andere Leute gemacht, und mir versucht aufzubürden ohne daran
> zu denken, das der Eintritt ins Wundersama-Land den Verstand kostet.
> 
> Mathematik kann aber durchaus nützlich sein - zum Beispiel beim aus-
> rechnen, wieviel Pullen Schnapps benötigt werden, um einen normalen
> Menschlein mit einen anderen Menschlein betrunken zu machen, die sich
> dann die Birnen zusammen pressen und dadurch Synapsen verlieren, die
> an anderen Stellen benötigt werden, um festzustellen, das man 0 und 1
> sowie A und Z als ordinale Symbole heran ziehen kann, um auch dummen
> Leuten wie Dir zu zeigen, das man einen linken Pfad entlang gehen kann,
> der duale "ordinale" Objekte enthalten kann, die durchaus doppelt vor-
> kommen können - egal ob diese dann in Betrag gesetzt werden oder nicht
> am Ende zahlt der, wer bestellt hat: Du erntest, was Du gesäht hast:
> Du "Ein"spruchs"Pinsel" ehmm.. "Esel".
> 
> Also ist Mathematik zwar eine von Menschen hochgeschraubte und selbst
> erklärendes Gedanken-Experiment, wie es viele Menschlein hier und an
> anderen Stellen schon geäußert haben.
> 
> Bei diesen Experiemnt geht es nicht darum, ob was reales konstruhiert
> und erfolgreich ausgeführt werden kann, sondern darum, ob etwas durch
> Beweise dingfest und angewandt werden kann.
> 
> Dieses "angewandt" manifestiert sich dann auch um philosophische Sachen
> wie: "Ist 1 plus 1 gleich 1 oder 2 ?".
> 
> Jens
> 

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143601

FromJens Kallup <paule32.jk@gmail.com>
Date2026-05-29 13:46 +0200
Message-ID<10vbu9q$b2c2$1@solani.org>
In reply to#143600
Am 29.05.2026 um 12:33 schrieb Carlos Naplos:
> Jens, bleib cool! Lass dich nicht provozieren und zu Beleidigungen 
> hinreißen!
> 
> Beleidiger gibt es genug.


Ja.
Entschuldigung.

Jens

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143585

FromThomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Date2026-05-28 00:02 +0200
Message-ID<10v7pkt$6pdd$1@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#143582
wm wrote:
> Gibt es im Einheitsintervall [0, 1] einen Punkt, der der 1 am nächsten 
> liegt?

Du meinst genauer nicht einen Punkt, sondern _eine Zahl_.  Die korrekte
Antwort ist:

Ja, 1 liegt in [0, 1] der 1 am nächsten, denn |1 - 1| = 0, und das ist der
kleinstmögliche Abstand einer Zahl von einer anderen bzw. ∀ x ∈ ℝ: |x| ≥ 0.

Mit der zusätzlichen Einschränkung "die Zahl ist ungleich 1":

Nein, denn für jede Zahl ungleich 1 gibt es eine ungleich 1, die in diesem
Intervall noch näher an 1 liegt.  Formal:

∀ x ∈ [0, 1): ∃ y ∈ [0, 1): |1 - y| < |1 - x|.

IOW: Die Menge {|1 - x| : x ∈ [0, 1)} hat kein Minimum, sondern nur ein
Infimum (0).  Das ist aber wenig überraschend, da [0, 1) kein Maximum,
sondern nur ein Supremum (1), hat.

In ähnlicher Weise (als die Menge aller Dedekind'schen Schnitte) lässt sich
die Menge der reellen Zahlen ℝ konstruieren.

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143592

FromWM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
Date2026-05-28 15:02 +0200
Message-ID<10v9ecc$3f8ie$1@dont-email.me>
In reply to#143585
Am 28.05.2026 um 00:02 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> wm wrote:
>> Gibt es im Einheitsintervall [0, 1] einen Punkt, der der 1 am nächsten
>> liegt?
> 
> Du meinst genauer nicht einen Punkt, sondern _eine Zahl_.

Das ist beides dasselbe. Algebra und Geometrie sind lediglich zwei 
verschiedene Sprachen, die denselben Sachverhalt beschreiben.

> Nein, denn für jede Zahl ungleich 1 gibt es eine ungleich 1, die in diesem
> Intervall noch näher an 1 liegt.

Die Frage ist: Sind alle diese Zahlen schon da im Platonisten-Universum, 
oder muss man sie konstruieren? Besitzt also [0, 1) ein 
selbstverständlich unauffindbares  Maximum? oder liegt eine teilweise 
auffüllbare Lücke vor der 1.

Gruß, WM

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143595

FromThomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Date2026-05-28 18:57 +0200
Message-ID<10v9s5n$dmgk$1@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#143592
WM wrote:
> Am 28.05.2026 um 00:02 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> wm wrote:
>>> Gibt es im Einheitsintervall [0, 1] einen Punkt, der der 1 am nächsten
>>> liegt?
>>
>> Du meinst genauer nicht einen Punkt, sondern _eine Zahl_.
> 
> Das ist beides dasselbe.

Nein.

> Algebra und Geometrie sind lediglich zwei 
> verschiedene Sprachen, die denselben Sachverhalt beschreiben.

Quatsch.

>> Nein, denn für jede Zahl ungleich 1 gibt es eine ungleich 1, die in diesem
>> Intervall noch näher an 1 liegt.
> 
> Die Frage ist: Sind alle diese Zahlen schon da im Platonisten-Universum, 

Ich habe keine Ahnung, was "Platonisten-Universum" bedeuten soll.

> oder muss man sie konstruieren? Besitzt also [0, 1) ein 
> selbstverständlich unauffindbares  Maximum? 

Wie ich bereits schrieb: [0, 1) hat kein Maximum, denn das Maximum einer
Menge (ein Zahlenintervall ist hier als geordnete Zahlenmenge aufzufassen)
ist ein Element der Menge, und es gibt kein grösseres Element der Menge.

Das ist keine Frage der Philosophie, sondern der Logik.

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143602

FromMoebius <moebius@example.invalid>
Date2026-05-31 17:22 +0200
Message-ID<10vhjng$1kbap$1@dont-email.me>
In reply to#143592
Am 28.05.2026 um 15:02 schrieb WM:

> Die Frage ist: [...] Besitzt also [0, 1) ein [...] Maximum?

Nein, Herr Prof. Dr. Mückenheim. [0, 1) besitzt kein Maximum. Wenn r e 
[0, 1) ist, dann ist r + (1 - r)/2 e [0, 1) größer als r. (Mit anderen 
Worten: zu jedem Punkt r in [0, 1) gibt es einen Punkt r' in [0, 1), der 
größer ist als r.)

Haben Sie etwa im Rahmen ihrer Analysis-Vorlesungen etwas anderes 
unterrichtet?

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143614

FromWM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
Date2026-06-01 16:25 +0200
Message-ID<10vk4ol$29cdf$1@dont-email.me>
In reply to#143602
Am 31.05.2026 um 17:22 schrieb Moebius:
> Am 28.05.2026 um 15:02 schrieb WM:
> 
>> Die Frage ist: [...] Besitzt also [0, 1) ein [...] Maximum?
> 
> Nein, Herr Prof. Dr. Mückenheim. [0, 1) besitzt kein Maximum. Wenn r e 
> [0, 1) ist, dann ist r + (1 - r)/2 e [0, 1) größer als r. (Mit anderen 
> Worten: zu jedem Punkt r in [0, 1) gibt es einen Punkt r' in [0, 1), der 
> größer ist als r.)

Tja, die größeren Punkte könnten aber alle bereits existieren. >
> Haben Sie etwa im Rahmen ihrer Analysis-Vorlesungen etwas anderes 
> unterrichtet?
> 
Nein, damals war ich noch von der potentiellen Unendlichkeit überzeugt. 
(Und würde auch heute einen Anfänger nichts anderes lehren. Aber es 
könnte ja sein, dass fortgeschrittenere Mathematiker sich einmal aus 
ihrem engen Geisteskäfig herauswagen möchten.)

Gruß, WM

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


#143615

FromMoebius <moebius@example.invalid>
Date2026-06-01 16:55 +0200
Message-ID<10vk6h2$29thn$1@dont-email.me>
In reply to#143614
Am 01.06.2026 um 16:25 schrieb WM:
> Am 31.05.2026 um 17:22 schrieb Moebius:
>> Am 28.05.2026 um 15:02 schrieb WM:
>>>
>>> Die Frage ist: [...] besitzt [0, 1) ein [...] Maximum?
>>>
>> Nein, Herr Prof. Dr. Mückenheim. [0, 1) besitzt kein Maximum. Wenn r e 
>> [0, 1) ist, dann ist r + (1 - r)/2 e [0, 1) größer als r. (Mit anderen 
>> Worten: zu jedem Punkt r in [0, 1) gibt es einen Punkt r' in [0, 1), 
>> der größer ist als r.)
>> 
> Tja, die größeren Punkte könnten aber alle bereits existieren.

Davon geht man im Kontext der _klassischen Mathematik_ aus, da eine 
Menge -also hier das Intervall [0, 1)- weder wachsen, noch schrumpfen kann.

Man drückt das in der Sprache der klassischen Mathematik/Mengenlehre so aus:
	Ax e [0, 1): Ey e [0, 1): x < y .

Natürlich müsste man, um diese Aussage VERSTEHEN zu können, erst mal die 
Bedeutung der Quantorn (A und E) im Kontext der klassischen 
Mahtematik/Logik verstehen.

In diesem Zusammenhang mag auch der folgende Sachverhalt im Kontext der 
Mengenlehre hilfreich sein: Für 'zwei' Mengen I und J gilt:

	I = J <-> Ax(x e I <-> x e J) .

>> Haben Sie etwa im Rahmen ihrer Analysis-Vorlesungen etwas anderes 
>> unterrichtet?
>>
> Nein <bla>
Dann ist es ja gut.

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]


Page 1 of 7  [1] 2 3 4 5 6 7  Next page →

Back to top | Article view | de.sci.mathematik


csiph-web