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PWM linearisieren

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Contents

  PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-07 20:22 +0200
    Re: PWM linearisieren Michael Schwingen <news-1513678000@discworld.dascon.de> - 2026-09-07 18:42 +0000
    Re: PWM linearisieren Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2026-09-07 20:54 +0200
      Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-07 22:33 +0200
        Re: PWM linearisieren Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2026-09-08 02:24 +0200
          Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-08 10:06 +0200
            Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-08 20:11 +0200
              Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-08 21:53 +0200
              Re: PWM linearisieren Markus Faust <mfaust@nurfuerspam.de> - 2026-09-09 08:46 +0200
                Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-09 11:15 +0200
        Re: PWM linearisieren Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2026-09-08 14:08 +0200
          Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-08 20:35 +0200
      Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-07 22:34 +0200
    Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-07 21:23 +0200
      Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-09 11:10 +0200
        Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-09 13:27 +0200
          Re: PWM linearisieren Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2026-09-09 14:08 +0200
            Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-09 17:34 +0200
              Re: PWM linearisieren Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2026-09-09 18:10 +0200
                Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-09 18:17 +0200
                  Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-10 00:43 +0200
                    Re: PWM linearisieren Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2026-09-10 07:35 +0200
                    Re: PWM linearisieren Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de.invalid> - 2026-09-10 22:39 +0200
                      Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-11 09:05 +0200
                        Re: PWM linearisieren Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2026-09-11 09:38 +0200
                        Re: PWM linearisieren Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2026-09-11 09:50 +0200
                          Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-14 16:03 +0200
                            Re: PWM linearisieren Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2026-09-14 17:37 +0200
                              Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-14 18:45 +0200
                                Re: PWM linearisieren Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2026-09-14 21:54 +0200
                                  Re: PWM linearisieren Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> - 2026-09-17 20:54 +0200
                        Re: PWM linearisieren Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2026-09-11 10:40 +0200
                        Re: PWM linearisieren Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de.invalid> - 2026-09-11 22:59 +0200

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#369148 — PWM linearisieren

Hallo Leute, 

wenn man mit PWM eine Gleichspannung erzeugen will, dann hängt man dort 
normalerweise ein RC-Glied dran. Das Problem: Der Widerstand sieht die 
Spannungsdiffrenz und der Kondensator wird dadurch mit unterschiedlichen 
Strömen auf- und entladen, wenn dessen Spannung nicht genau in der Mitte 
ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
aufschalten. 
Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung? 

MfG
hjs

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#369149

On 2026-09-07, Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> wrote:
> ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
> aufschalten. 
> Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung? 

Aktives Tiefpaßfilter mit 1-2 Opamps?

Was ist genau Ziel Deiner Optimierung? Schnelleres Einschwingen bei
Wertänderung?

cu
Michael
-- 
Some people have no respect of age unless it is bottled.

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#369151

Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> writes:

> wenn man mit PWM eine Gleichspannung erzeugen will, dann hängt man dort 
> normalerweise ein RC-Glied dran. Das Problem: Der Widerstand sieht die 
> Spannungsdiffrenz und der Kondensator wird dadurch mit unterschiedlichen 
> Strömen auf- und entladen, wenn dessen Spannung nicht genau in der Mitte 
> ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
> aufschalten. 
> Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung? 

Der konkrete Einsatzzweck erschließt sich nicht.
Hast du ein PWM-Signal außerhalb deiner Kontrolle,
das du zeitnah in ein Analogsignal wandeln möchtest?
Das kann ein Microcontroller auszählen und auf seinem
Analog-Ausgang ausgeben. Oder war der Analogausgang zu
teuer? 

-- 
Stefan

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#369155

Stefan Wiens wrote:
> 
> Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> writes:
> 
> > wenn man mit PWM eine Gleichspannung erzeugen will, dann hängt man dort
> > normalerweise ein RC-Glied dran. Das Problem: Der Widerstand sieht die
> > Spannungsdiffrenz und der Kondensator wird dadurch mit unterschiedlichen
> > Strömen auf- und entladen, wenn dessen Spannung nicht genau in der Mitte
> > ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
> > aufschalten.
> > Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung?
> 
> Der konkrete Einsatzzweck erschließt sich nicht.
> Hast du ein PWM-Signal außerhalb deiner Kontrolle,
> das du zeitnah in ein Analogsignal wandeln möchtest?

Eigentlich ist es nicht PWM. Aber es trifft genau so zu. 
Ich habe Nadelimpulse mit veriabler Häufigkeit. Die werden mit sowas 
ähnlichen wie NE555 in Impulse von konstanter Dauer gewandelt. Und 
daraus soll eine Spannung werden, die analog zu verarbeiten ist. 
Ein µC ist dabei nicht im Spiel. Sonst könnte ich das ja kompensieren. 

MfG
hjs





> Das kann ein Microcontroller auszählen und auf seinem
> Analog-Ausgang ausgeben. Oder war der Analogausgang zu
> teuer?
> 
> --
> Stefan

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#369158

Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> writes:

> Stefan Wiens wrote:
>> 
>> Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> writes:
>> 
>> > wenn man mit PWM eine Gleichspannung erzeugen will, dann hängt man dort
>> > normalerweise ein RC-Glied dran. Das Problem: Der Widerstand sieht die
>> > Spannungsdiffrenz und der Kondensator wird dadurch mit unterschiedlichen
>> > Strömen auf- und entladen, wenn dessen Spannung nicht genau in der Mitte
>> > ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
>> > aufschalten.
>> > Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung?
>> 
>> Der konkrete Einsatzzweck erschließt sich nicht.
>> Hast du ein PWM-Signal außerhalb deiner Kontrolle,
>> das du zeitnah in ein Analogsignal wandeln möchtest?
>
> Eigentlich ist es nicht PWM. Aber es trifft genau so zu. 
> Ich habe Nadelimpulse mit veriabler Häufigkeit. Die werden mit sowas 
> ähnlichen wie NE555 in Impulse von konstanter Dauer gewandelt. Und 
> daraus soll eine Spannung werden, die analog zu verarbeiten ist. 
> Ein µC ist dabei nicht im Spiel. Sonst könnte ich das ja kompensieren. 

Für mich ist PWM ein Signal konstanter Frequenz, bei
dem die Information im Tastverhältnis steckt.

Bei dir ist die Impulsdauer (künstlich) konstant, also ohne Belang, es
kommt nur auf die zeitliche Häufigkeit der Impulse an. Das lässt sich
nicht so einfach filtern, es sei denn, es gibt einen Mindestabststand
der Impulse. Dafür bräuchte man einen f/U-Konverter, falls die Kennlinie
den Anforderungen entspricht.

-- 
Stefan

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#369160

On 2026-09-08 02:24, Stefan Wiens wrote:
> Für mich ist PWM ein Signal konstanter Frequenz, bei
> dem die Information im Tastverhältnis steckt.
> 
> Bei dir ist die Impulsdauer (künstlich) konstant, also ohne Belang, es
> kommt nur auf die zeitliche Häufigkeit der Impulse an.

Im Grunde ist es dasselbe. Bei einem Verhältnis t/T kommt es nicht
darauf an, ob Zähler oder Nenner variabel sind. Nur der Kompromiß
zwischen Reaktionszeit und Ripple ist bei konstanter Frequenz
eindeutiger zu finden.


-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
/ \  Mail | -- No unannounced, large, binary attachments, please! --

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#369167

Axel Berger wrote:
> 
> On 2026-09-08 02:24, Stefan Wiens wrote:
> > Für mich ist PWM ein Signal konstanter Frequenz, bei
> > dem die Information im Tastverhältnis steckt.
> >
> > Bei dir ist die Impulsdauer (künstlich) konstant, also ohne Belang, es
> > kommt nur auf die zeitliche Häufigkeit der Impulse an.
> 
> Im Grunde ist es dasselbe. Bei einem Verhältnis t/T kommt es nicht
> darauf an, ob Zähler oder Nenner variabel sind. 

Genau so! Ich werde also auf digitale Rechentechnik umstellen. 
Nur muss ich ein SOT23 (der Hersteller nannte diesen Timer liebevoll 
Itty Bitty) gegen ein SO8 tauschen. Bei meinen Platzverhältnissen ist 
das ziemlich sportlich. 

MfG
hjs

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#369170

On 2026-09-08 20:11, Hans-Juergen Schneider wrote:
> Genau so! Ich werde also auf digitale Rechentechnik umstellen. 

Wozu? Dein RC macht genau das.


-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
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#369174

Am 08.09.2026 um 20:11 schrieb Hans-Juergen Schneider:
> Axel Berger wrote:
>> Im Grunde ist es dasselbe. Bei einem Verhältnis t/T kommt es nicht
>> darauf an, ob Zähler oder Nenner variabel sind.
> 
> Genau so! Ich werde also auf digitale Rechentechnik umstellen.
> Nur muss ich ein SOT23 (der Hersteller nannte diesen Timer liebevoll
> Itty Bitty) gegen ein SO8 tauschen. Bei meinen Platzverhältnissen ist
> das ziemlich sportlich.
Es gibt auch Microcontroller in SOT-23 (6-pin), z.B. ATtiny4/5/9/10.

HTH
Markus

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#369180

Markus Faust wrote:
> 
> Am 08.09.2026 um 20:11 schrieb Hans-Juergen Schneider:
> > Axel Berger wrote:
> >> Im Grunde ist es dasselbe. Bei einem Verhältnis t/T kommt es nicht
> >> darauf an, ob Zähler oder Nenner variabel sind.
> >
> > Genau so! Ich werde also auf digitale Rechentechnik umstellen.
> > Nur muss ich ein SOT23 (der Hersteller nannte diesen Timer liebevoll
> > Itty Bitty) gegen ein SO8 tauschen. Bei meinen Platzverhältnissen ist
> > das ziemlich sportlich.

> Es gibt auch Microcontroller in SOT-23 (6-pin), z.B. ATtiny4/5/9/10.

Ja. Die 10-er PICs auch. Aber wegen dieser einen Sache müsste ich die 
Technik dafür anschaffen. Und Platz für einen Stecker hab ich schon 
mal gar nicht. Derweil ist der SO8 im Layout drin. 

MfG
hjs

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#369163

On Mon, 07 Sep 2026 22:33:58 +0200, Hans-Juergen Schneider
<echo@hrz.tu-chemnitz.de> wrote:

>Stefan Wiens wrote:
>> 
>> Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> writes:
>> 
>> > wenn man mit PWM eine Gleichspannung erzeugen will, dann hängt man dort
>> > normalerweise ein RC-Glied dran. Das Problem: Der Widerstand sieht die
>> > Spannungsdiffrenz und der Kondensator wird dadurch mit unterschiedlichen
>> > Strömen auf- und entladen, wenn dessen Spannung nicht genau in der Mitte
>> > ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
>> > aufschalten.
>> > Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung?
>> 
>> Der konkrete Einsatzzweck erschließt sich nicht.
>> Hast du ein PWM-Signal außerhalb deiner Kontrolle,
>> das du zeitnah in ein Analogsignal wandeln möchtest?
>
>Eigentlich ist es nicht PWM. Aber es trifft genau so zu. 
>Ich habe Nadelimpulse mit veriabler Häufigkeit. Die werden mit sowas 
>ähnlichen wie NE555 in Impulse von konstanter Dauer gewandelt. Und 
>daraus soll eine Spannung werden, die analog zu verarbeiten ist. 
>Ein µC ist dabei nicht im Spiel. Sonst könnte ich das ja kompensieren. 
>
>MfG
>hjs

Alles analog?
Hört sich an wie Geigerzähler oder Szintillator mit PMT.

Da wird das Signal mit den genormten Impulsen
einfach einem Drehzahlmesser zugeführt.
Der Drehzahlmesser ist ein Frequenzmesser, ganz einfach.
Ein Tacho vom Moped.

Beim Geigerzähler sind die Impulse fast immer gleich,
deshalb spart man sich die Impulsregenerrierung
und geht direkt zum Frequenzmesser, sprich Anzeige.
Beim Szintillator sind die Impulse zu kurz.
w.

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

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#369168

Helmut Wabnig wrote:
> On Mon, 07 Sep 2026 22:33:58 +0200, Hans-Juergen Schneider
> <echo@hrz.tu-chemnitz.de> wrote:

> >Eigentlich ist es nicht PWM. Aber es trifft genau so zu.
> >Ich habe Nadelimpulse mit veriabler Häufigkeit. Die werden mit sowas
> >ähnlichen wie NE555 in Impulse von konstanter Dauer gewandelt. Und
> >daraus soll eine Spannung werden, die analog zu verarbeiten ist.
> >Ein µC ist dabei nicht im Spiel. Sonst könnte ich das ja kompensieren.

> Alles analog?
> Hört sich an wie Geigerzähler oder Szintillator mit PMT.
> Da wird das Signal mit den genormten Impulsen
> einfach einem Drehzahlmesser zugeführt.
> Der Drehzahlmesser ist ein Frequenzmesser, ganz einfach.
> Ein Tacho vom Moped.

Naja, Geigrzähler mit Drehspulmesswerk haben entsprechende Bedruckung 
am Ziffernblatt oder die sind Zählfrequenzmesser. 

> Beim Szintillator sind die Impulse zu kurz.

Kleine Story am Rande: <nicht nachmachen> 
In meinem jugentlichen Leichtsinn, hatte ich Co60 in die Finger 
gekriegt. Und im Unterschied zu dem müden Knarren, wie man das 
von billigen Hollywood-Streifen kennt, rauschte der Geigerzähler 
wie ein Wasserfall. Dann hatte ich einen Szintillatorkristall 
(ohne das Teil, was damals noch Sekundärelektronenvervielfacher 
genannt wurde) ran gehalten und mich gewundert, dass dort kein 
Licht rauskam. </nicht nachmachen>

MfG
hjs

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#369156

Stefan Wiens wrote:
> 
> Hans-Juergen Schneider <echo@hrz.tu-chemnitz.de> writes:
> 
> > wenn man mit PWM eine Gleichspannung erzeugen will, dann hängt man dort
> > normalerweise ein RC-Glied dran. Das Problem: Der Widerstand sieht die
> > Spannungsdiffrenz und der Kondensator wird dadurch mit unterschiedlichen
> > Strömen auf- und entladen, wenn dessen Spannung nicht genau in der Mitte
> > ist. Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
> > aufschalten.
> > Aber vielleicht kennt ja jemand eine sparsamere Lösung?
> 
> Der konkrete Einsatzzweck erschließt sich nicht.
> Hast du ein PWM-Signal außerhalb deiner Kontrolle,
> das du zeitnah in ein Analogsignal wandeln möchtest?
> Das kann ein Microcontroller auszählen und auf seinem
> Analog-Ausgang ausgeben. Oder war der Analogausgang zu
> teuer?
> 
> --
> Stefan

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#369153

On 2026-09-07 20:22, Hans-Juergen Schneider wrote:
> Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
> aufschalten. 
Wieso das denn? Bis auf den kleinen Ripple gilt:

Tastverhältnis = Ausgang / Versorgung.

Alles völlig linear. Was brauchst Du mehr?


-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
/ \  Mail | -- No unannounced, large, binary attachments, please! --

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#369179

Axel Berger wrote:
> 
> On 2026-09-07 20:22, Hans-Juergen Schneider wrote:
> > Man müsste also für beide Richtungen jeweils Konstantsrom
> > aufschalten.

> Wieso das denn? Bis auf den kleinen Ripple gilt:
> Tastverhältnis = Ausgang / Versorgung.
> Alles völlig linear. Was brauchst Du mehr?

Nur eben, dass man aus einem linearen Tastverhältnis mit RC-Glied 
keinen linearen Spannungsverlauf kriegt. 

MfG
hjs

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#369183

On 2026-09-09 11:10, Hans-Juergen Schneider wrote:
> Nur eben, dass man aus einem linearen Tastverhältnis mit RC-Glied 
> keinen linearen Spannungsverlauf kriegt. 

Doch, natürlich, genau den. Wenn Dir sehr lange Reaktionszeiten egal
sind, kannst Du auch den Ripple fast beliebig klein machen. Diesen
Zielkonflikt bekommst Du digital genauso.

Im Gleichgewicht mit konstanter Spannung auf dem Kondensator, sind zu-
und abfließende Ladung gleich:

(U+ - U) /R * t = (U - U0) / R * (T - t)

gibt aufgelöst mit U0 = 0:

U/U+ = t/T


-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
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#369184

Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> writes:

> On 2026-09-09 11:10, Hans-Juergen Schneider wrote:
>> Nur eben, dass man aus einem linearen Tastverhältnis mit RC-Glied 
>> keinen linearen Spannungsverlauf kriegt. 
>
> Doch, natürlich, genau den. Wenn Dir sehr lange Reaktionszeiten egal
> sind, kannst Du auch den Ripple fast beliebig klein machen. Diesen
> Zielkonflikt bekommst Du digital genauso.
>
> Im Gleichgewicht mit konstanter Spannung auf dem Kondensator, sind zu-
> und abfließende Ladung gleich:
>
> (U+ - U) /R * t = (U - U0) / R * (T - t)
>
> gibt aufgelöst mit U0 = 0:
>
> U/U+ = t/T

Wenn die Information in der Periodendauer steckt,
kann man das Ergebnis am Ende der Periode direkt
ausgeben, ohne RC-Filter:

Analog per Integrator und S/H-Schaltung,
digital per Zähler.

-- 
Stefan

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#369196

On 2026-09-09 14:08, Stefan Wiens wrote:
> Wenn die Information in der Periodendauer steckt,
> kann man das Ergebnis am Ende der Periode direkt
> ausgeben, ohne RC-Filter:
Natürlich gibt es andere Wege, vor allem wenn die Spannung hinterher
noch digitalisiert werden muß. Für eine proportionale Spannung als
Ausgangssignal für z.B. ein Drehspulinstrument ist RC aber das mit
Abstand einfachste.


-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
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#369199

Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> writes:

> On 2026-09-09 14:08, Stefan Wiens wrote:
>> Wenn die Information in der Periodendauer steckt,
>> kann man das Ergebnis am Ende der Periode direkt
>> ausgeben, ohne RC-Filter:
> Natürlich gibt es andere Wege, vor allem wenn die Spannung hinterher
> noch digitalisiert werden muß. Für eine proportionale Spannung als
> Ausgangssignal für z.B. ein Drehspulinstrument ist RC aber das mit
> Abstand einfachste.

Mein Eindruck war, dass der OP unzufrieden war
mit der Verzögerung und Restwelligkeit eines
schlichten RC-Filters.

Leider hast du auch beim Quoting nicht
darauf geachtet.

Aber so wie ich es empfinde, hat sich der
OP mit einer Lösung per Microcontroller
angefreundet, also Messung der Periodendauer,
ggf. Filterung und Skalierung, und dann direkt
auf den Analogausgang.

-- 
Stefan

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#369200

On 2026-09-09 18:10, Stefan Wiens wrote:
> Mein Eindruck war, dass der OP unzufrieden war
> mit der Verzögerung und Restwelligkeit eines
> schlichten RC-Filters.
Nein. Wenn du ganz an den Anfang gehst, hatte er die lineare Umsetzung
vom Tastverhältnis auf die Spannung nicht begriffen und meinte, dafür
eine Konstantstromquelle zu brauchen.


-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
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