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Groups > de.sci.mathematik > #129454
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen |
| Date | 2024-09-10 21:54 +0200 |
| Message-ID | <lkbmgdFesl9U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (23 earlier) <vbicru$1gu9f$3@dont-email.me> <lk62qaFji2gU1@mid.individual.net> <vbkn5p$1voda$4@dont-email.me> <lk6cgaFkv1cU1@mid.individual.net> <vbnjvl$2gn74$6@dont-email.me> |
WM schrieb:
> On 08.09.2024 21:33, Dieter Heidorn wrote:
>> WM schrieb:
>>> On 08.09.2024 18:48, Dieter Heidorn wrote:
>>>> WM schrieb:
>>>>> On 07.09.2024 17:32, Dieter Heidorn wrote:
>>>>>> setzt daher voraus,
>>>>>> dass unendliche Mengen im Prinzip gleiche Eigenschaften aufweisen wie
>>>>>> endliche Mengen.
>>>>>
>>>>> Ich setze voraus, dass sie der gleichen Logik gehorchen.
>>>>
>>>> Was du hier unter "Logik" verstehst, lässt du geflissentlich offen.
>>>
>>> Bezogen auf das Thema hier: Bei Vertauschungen von X und O geht
>>> keines von beiden verloren.
>>>
>> Uninteressant - weil nur in deiner Mückematik Vertauschungen
>> stattfinden. In der Standardmathematik wird - bezogen auf das Thema
>> hier - eine Abzählung der unendlichen Menge ℕ×ℕ gemäß Definition durch
>> Angabe einer Bijektion f: ℕ×ℕ → ℕ durchgeführt.
>
> So glauben die Naiven
In der klassischen Mathematik wird nicht "geglaubt" sondern _definiert_
(und behauptet sowie bewiesen oder widerlegt).
Das ist unumgänglich, da die Eigenschaften unendlicher Mengen nicht mit
allen Eigenschaften endlicher Mengen übereinstimmen. Das ist dir
erkennbar nicht immer klar, und darum versuchst du immer wieder,
Unendlichkeit zu umgehen, und etwa mit "Verdunkelung" von Zahlen aus
unendlichen Mengen "potentiell-unendliche Kollektionen" zu machen, die
du wie endliche Mengen behandelst.
> und stehen mit großen Augen vor dem Ergebnis, dass
> genau so viele Primzahlen wie algebraische Zahlen existieren.
Daran ist in der klassischen Mathematik nichts verwunderlich:
- Die Menge der Primzahlen ℙ ist abzählbar unendlich (hat die gleiche
Mächtigkeit wie die Menge der natürlichen Zahlen ℕ), da sie eine
Teilmenge der natürlichen Zahlen und nach dem Satz von Euklid auch
unendlich ist.
- Die Menge 𝔸 der algebraischen Zahlen ist ebenfalls abzählbar
unendlich - siehe z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlbare_Menge#Algebraische_Zahlen
oder auch
https://www.aleph1.info/?call=Puc&permalink=mengenlehre1_1_7_Z6
ℙ und 𝔸 sind also gleichmächtig.
> Dass noch niemand vorher meinen Beweis erdacht hat, ist verwunderlich.
Absolut nicht - deine kenntnislose Stümperei beruht auf deiner
Mückematik, die mit der Standardmathematik nichts zu tun hat.
>>>> In der Standardmathematik dagegen gilt:
>>>> Eine unendliche Menge besitzt echte unendliche Teilmengen mit
>>>> gleicher Mächtigkeit wie die Menge selbst.
>>>
>>> Das habe ich widerlegt,
>>
>> Definitionen kannst du nicht widerlegen.
>
> Das ist keine Definition
Doch:
Definition (Gleichmächtigkeit von Mengen):
Seien A und B Mengen. Dann ist A gleichmächtig zu B, in Zeichen
|A| = |B|, falls gilt:
Es existiert ein bijektives f : A → B.
Definition (Dedekind-Unendlichkeit)
Eine Menge heißt unendlich, falls sie zu einer echten Teilmenge
gleichmächtig ist.
>>> Wo erfolgt die erste Abwei[c]hung?
>>
>> Schon im ersten Schritt. Deine erste Matrix stimmt nicht mit B überein.
>
> Die Folge der Matrizen soll ja auch nur mit Cantors Formel und Folge
> übereinstimmen, was sie tut.
Wenn das so wäre, dann hättest du Cantors Beweis der Abzählbarkeit der
Paarmenge ℕ×ℕ bestätigt.
Da du aber fälschlich darauf beharrst, dass "alle O erhalten bleiben",
entspricht deine rein mückematische Spielerei _nicht_ Cantors Vorgehen.
Dass du in deinem Wahnsystem ein anderes Ergebnis erhältst, als Cantor
es in der klassische Mathematik erhalten hat, ist für die Mathematik
ohne jegliche Bedeutung. Darum ist der Stand der Dinge:
1. Du kannst nicht widerlegen, dass Cantors Funktion eine Bijektion
f: ℕ×ℕ → ℕ ist.
(siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Bijektive_Funktion )
>> Es scheint nicht so, sondern:
>> _Die Abzählung einer unendlichen Menge ist_
>> _in der Standardmathematik so definiert_.
>>
>> Definitionen kanst du nicht widerlegen.
>
> Man kann aber zeigen, dass sie nicht das ergeben, was sie behaupten.
Du kannst also nicht einmal Definition und Behauptung unterscheiden...
In einer Definition wird die Bedeutung eines neu einzuführenden
Begriffes festgelegt - hier also:
Definition (Abzählung):
Eine Abzählung einer Menge M ist eine bijektive Funktion aus den
natürlichen Zahlen ℕ oder einem Anfangssegment {1, ..., n} der
natürlichen Zahlen zu M.
Eine Menge ist abzählbar, wenn es eine Abzählung davon gibt.
(Anmerkung: Statt Abzählung findet man in der Literatur auch die
Bezeichnung Aufzählung.)
Durch diese Bedeutungsfestlegung wird nichts behauptet. In Behauptungen
werden definierte Begriffe verwendet. Eine Behauptung wäre etwa:
Behauptung: Die Paarmenge ℕ×ℕ ist abzählbar.
Zum Beweis muss man nach der Definition des Begriffes abzählbar dann
eine bijektive Funktion von ℕ auf ℕ×ℕ angeben. Da bijektive Funktionen
umkehrbar sind, kann gleichwertig zum Beweis der Behauptung eine
bijektive Funktion von ℕ×ℕ auf ℕ angegeben werden.
> Die
> Definition: Alle endlichen Mengen sind von gleicher Kardinalzahl
... ist keine Definition sondern eine Behauptung. Sie enthält den
Begriff der "Kardinalzahl", der erst einmal zu definieren ist.
>> Du müsstest schon Fehler im
>> Rahmen des Vorgehens der Standardmathematik aufzeigen.
>
> Eben, die Nichtindizierung fast aller Brüche.
Die gibt es nur in der Mückematik, da du keine Bijektion verwendest.
In der klassischen Mathematik dagegen ist durch die Cantorsche Bijektion
eine Abzählung der Paarmenge ℕ×ℕ gegeben.
>> Fassen wir zusammen:
>>
>> 1. Du kannst nicht widerlegen, dass Cantors Funktion eine Bijektion
>> f: ℕ×ℕ → ℕ ist.
>
> Das habe ich widerlegt,
Nein. Grund:
2. Du bist nicht in der Lage, die Definition der Abzählung einer
unendlichen Menge (siehe oben) zu verstehen.
Daher gehst du ohne Verwendung einer Bijektion vor.
Deine rein mückematische Spielerei entspricht _nicht_ Cantors Vorgehen.
Das du in deinem Wahnsystem ein anderes Ergebnis erhältst, als Cantor es
in der klassische Mathematik erhalten hat, ist für die Mathematik ohne
jegliche Bedeutung.
>> 3. Du bist der naiven Ansicht, die Abzählung müsse als "Prozess", also
>> "Schritt für Schritt" erfolgen, was jedoch völliger Unsinn ist.
>
> Abzähen ist ein Prozess.
Nein. Bei endlichen Mengen kann man eine Abzählung noch als Prozess
durchführen, bei unendlichen Mengen aber nicht. Daher die Definition der
Abzählung für eine unendliche Menge M als Angabe einer bijektiven
Funktion aus den natürlichen Zahlen ℕ zu M.
>> 4. Dabei "übersiehst" du, dass Cantor selbst nicht von einem "Prozess"
>> spricht, sondern von einer Bijektion:
>
> Cantor: "und es erfährt daher der aus unsrer Regel resultierende
> Zuordnungsprozeß keinen Stillstand."
Das bezieht sich nicht auf die Abzählung von ℕ×ℕ durch die Cantorsche
Bijektion, sondern stammt aus Cantors Arbeit
"Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten. Nr.6, §19"
Siehe "Gesammelte Abhandlungen" S.239
https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN237853094?tify={%22pages%22%3A[251]%2C%22pan%22%3A{%22x%22%3A0.415%2C%22y%22%3A0.603}%2C%22view%22%3A%22%22%2C%22zoom%22%3A0.365}
5. Das Ergebnis der Cantorschen Bijektionkann als Matrix notiert werden,
in der die Nummern k = f(m,n) ("Indizes") der Paare (m,n) angegeben
werden:
B = [b_n,m]_(m,n ∈ ℕ)
= [m + (m + n - 1)(m + n - 2)/2]_(m,n ∈ ℕ).
Du kannst keinen Grund dafür benennen, warum es diese Matrix, welche
die vollständige Abzählung von ℕ×ℕ darstellt, nicht geben sollte.
> "Man überzeugt sich, daß dieser Bildungsprozeß der Alefs und der ihnen
> entsprechenden Zahlenklassen des Systems absolut grenzenlos ist."
Das bezieht sich ebenfalls nicht auf die Abzählung von ℕ×ℕ durch die
Cantorsche Bijektion, sondern stammt aus seinem Brief an Dedekind vom
3.8.1899. Darin schreibt er:
"Ich fasse nun das System aller Zahlen ins Auge und bezeichne es mit
Ω. [...]
Das System Ω bildet [...] in seiner natürlichen Größenordnung eine
'Folge'. Fügen wir zu dieser Folge noch als Element die 0, und zwar
setzen wir sie an die erste Stelle, so erhalten wir eine Folge Ω':
0,1,2,3, ... , ω_o, ω_o+ 1, ... , γ, ...
von welcher man sich leicht überzeugt, daß jede in ihr vorkommende Zahl
γ Typus der Folge aller ihr vorangehenden Elemente (mit Einschluß der
0) ist. [...]
Die Cardinalzahlen, welche den transfiniten Zahlen des Systems Ω
in diesem Sinne zukommen, nenne ich 'Alefs', und das System aller Alefs
heiße Taw (letzter Buchstabe des hebräischen Alphabets)."
Dann beschreibt Cantor, wie das System Ω stufenweise durch
"Zahlenklassen" konstruiert wird.
>> 6. Dein unsinniges X-O-Geschiebe ist Mückematik und hat mit der
>> Standardmathematik nichts zu tun.
>
> Du hast sie nicht verstanden oder willst sie nicht verstehen, bist also
> ein Schwachkopf oder ein Boskopf.
Dein X-O-Geschiebe ist leicht zu verstehen - und darum ist es auch
leicht als mückematischer Unsinn zu erkennen. Was du in deinem
mückematischen System betreibst ist allerdings für die klassische
Mathematik völlig bedeutungslos. Letztere kannst du nicht verstehen oder
willst sie nicht verstehen. Du bist also ein Volltrottel oder ein
Crackpot.
>>>> Du willst die Abzählung durch
>>>> "schrittweises indizieren der Elemente" vornehmen. Das ist bei
>>>> unendlichen Mengen von vornherein als unsinnig zu erkennen.
>>>
>>> Richtig. Und weil Cantor nichts anderes tut,
>>
>> Er tut es nicht -
>
> Abzählen ist ein Prozess.
Nicht bei unendlichen Mengen.
> Man kann jeden Term prüfen, denn es "kommt
> jede Zahl p/q an eine ganz bestimmte Stelle einer einfach unendlichen
> Reihe". Könnte man es nicht, wäre die Behauptung falsch. Ebenso, "daß
> jedes Element der Menge an einer bestimmten Stelle dieser Reihe steht"
Das bedeutet noch lange nicht, dass die Abzählung notwendig Schritt für
Schritt durchgeführt werden muss. Tatsächlich ist dies ja auch bei
unendlichen Mengen unmöglich. (Sonst zähle doch einmal die Paarmenge
ℕ×ℕ prozessartig, also Schritt für Schritt durch - und komme erst
wieder hierher, wenn du fertig bist.)
Dieter Heidorn
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-08-31 18:38 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-01 12:17 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-01 12:14 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-01 12:17 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-01 15:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-01 18:17 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-02 15:50 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-03 14:23 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-03 14:36 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-03 19:00 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-04 15:13 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-04 16:15 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-04 17:08 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-04 17:09 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-05 22:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-06 00:22 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-06 11:23 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-06 13:42 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-06 13:44 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-05 14:50 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-04 08:14 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-06 00:32 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2024-09-06 08:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-06 13:33 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-07 01:11 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-07 00:06 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-07 17:56 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-07 20:12 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-07 22:30 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 01:32 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 01:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-07 13:25 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-07 17:32 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-07 22:25 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-07 23:02 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-09-08 09:52 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 14:29 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 14:43 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 15:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-08 16:13 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 18:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 19:11 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 19:41 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 19:53 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 14:41 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 14:49 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 15:07 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 15:12 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 15:19 +0200
Re: Ex falso joes <noreply@example.org> - 2024-09-08 20:24 +0000
Re: Ex falso Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-09 01:43 +0200
Re: Ex falso Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-09 01:44 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-08 08:27 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 15:26 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 15:39 +0200
Re: wieder die Matrix Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-09-08 20:43 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 21:02 +0200
Re: wieder die Matrix Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-09-08 22:01 +0200
Re: wieder die Matrix Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2024-09-08 22:50 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 22:05 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-08 20:29 +0000
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 22:33 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-09 22:22 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-09 22:31 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-10 15:24 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-10 05:48 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-10 15:44 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-10 16:17 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-10 21:43 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-11 06:00 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-11 17:54 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-11 17:22 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-11 20:01 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-11 18:10 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-11 20:22 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-09 22:26 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-09 22:34 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-10 15:30 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-11 06:12 +0000
Re: wieder die Matrix Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2024-09-11 17:16 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-11 18:02 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-11 17:18 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-11 19:51 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-11 18:11 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-11 20:19 +0200
Re: wieder die Matrix Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-11 21:57 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-12 14:03 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-12 14:04 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-12 14:04 +0200
Re: wieder die Matrix Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-12 21:30 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-13 14:11 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-13 13:55 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-13 17:24 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-13 19:07 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-14 18:50 +0200
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Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-15 16:58 +0200
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Re: wieder die Matrix Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2024-09-16 17:12 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-16 20:10 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-16 20:43 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-16 22:16 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-16 22:29 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-16 20:58 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-16 20:58 +0200
Re: wieder die Matrix Tom Bola <Tom@bolamail.etc> - 2024-09-16 21:06 +0200
Re: wieder die Matrix Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2024-09-17 12:09 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-17 16:16 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-17 17:31 +0000
Re: wieder die Matrix Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2024-09-17 18:16 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-14 18:45 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-14 18:34 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-15 16:34 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-15 15:08 +0000
Re: wieder die Matrix Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2024-09-15 11:09 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-15 17:02 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-15 20:13 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-15 20:35 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-15 20:39 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-15 22:07 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-15 22:30 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-15 23:28 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-16 06:09 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-16 15:39 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-16 14:27 +0000
Re: wieder die Matrix // TH28 Hessenberg Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2024-09-16 00:09 +0200
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Re: wieder die Matrix Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-13 21:46 +0200
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-14 19:09 +0200
Re: wieder die Matrix Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-15 21:17 +0200
Re: wieder die Matrix Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-15 22:17 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-12 06:12 +0000
Re: wieder die Matrix WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-12 14:27 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-13 19:21 +0000
Re: wieder die Matrix Tom Bola <Tom@bolamail.etc> - 2024-09-08 23:25 +0200
Re: wieder die Matrix joes <noreply@example.org> - 2024-09-08 20:21 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-08 18:48 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 19:33 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 19:50 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-08 20:21 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 20:25 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2024-09-08 21:01 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-08 21:53 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-08 20:11 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-08 21:33 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-09 21:57 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-10 21:54 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-10 22:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-10 22:24 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-11 21:50 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2024-09-11 23:16 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-20 14:31 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen // Th21 Bijektion Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2024-09-20 00:39 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-18 22:37 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-18 22:53 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 15:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-19 13:55 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 20:46 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-19 21:06 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-19 22:29 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 22:38 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-20 14:24 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-20 21:01 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-21 18:36 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-20 22:31 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-21 23:15 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-21 14:46 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-19 16:16 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-19 16:41 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 21:10 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-19 21:03 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-20 13:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-20 11:58 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-20 15:13 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 20:34 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-19 22:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-20 13:44 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-20 22:04 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-20 22:12 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-21 23:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 15:48 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-19 22:31 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-19 22:44 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2024-09-21 12:02 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-17 20:15 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-14 23:07 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-14 23:20 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-14 23:20 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-07 18:31 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2024-09-04 13:30 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-02 16:07 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-03 02:09 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-03 14:55 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-03 14:59 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-03 14:35 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-04 08:17 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-04 12:43 +0200
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