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Groups > de.sci.electronics > #347332

Re: Erhaltung der Masse

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Stefan Ram schrieb:
> Newsgroups: de.sci.electronics,de.sci.physik
> 
> Thomas Prufer <prufer.public@mnet-online.de.invalid> writes
> (in de.sci.electronics):
> |Genauso wie Energie eine Erhaltungsgröße ist, ist auch Masse eine
> |Erhaltungsgröße.
> 
>    Richtig!

Nein - siehe Prozesse der Teilchenphysik, in denen Erzeugungs- und
Vernichtungsreaktionen auftreten.

> Und das verstehen selbst viele Physiker nicht, 

Welch' großes Glück, dass es im Usenet Nicht-Physiker gibt, die es den
Physikern erklären können...

> da sie
>    sagen, "E=mc²" würde es erlauben, "Masse in Energie" umzuwandeln.

"E = mc^2" ist eine stark verkürzte, formelmäßige Beschreibung des
Sachverhaltes, den man in der Physik als "Äquivalenz von Masse und
Energie" bezeichnet.

In der Teilchenphysik bezeichnet man die Ruhmasse eines Teilchens mit m.
E_0 = mc^2 ist dann die Ruhenergie eines Teilchens.
Bei Prozessen in abgeschlossenen Systemen bleibt die Energie E inklusive
der Ruhenergie erhalten. Für ein System aus N unabhängigen Teilchen
bedeutet dies

         N         N             N
    E = SUM E_ν = SUM E_kin,ν + SUM m_ν c^2 = const.
        ν=1       ν=1           ν=1

Die kinetische Energie SUM_ν E_kin,ν und die Ruhenergie SUM_ν m_ν c^2
jeweils für sich sind im Allgemeinen nicht erhalten.

Beispiel: N Neutronen (Masse m_n) und Z Protonen (Masse m_p) seien
im Anfangszustand ohne Wechselwirkung untereinander. In einem Prozess
können diese Nukleonen einen Atomkern (Masse M_K) bilden; dies sei der
Endzustand. Energieerhaltung für den Anfangszustand und den Endzustand:

    (N m_n + Z m_p)c^2 = M_K c^2 + DELTA E'

Die Größe 
DELTA E' ist die kinetische Energie des Atomkerns im
Endzustand abzüglich der kinetischen Energie der Nukleonen im
Anfangszustand. Sofern bei dem Prozess Strahlung abgegeben wird, trägt
ihre Energie auch zu DELTA E' bei. Verkürzt (aber zugleich allgemeiner)
wird das Ergebnis formuliert als

    DELTA E' = DELTA m c^2

Diese Aussage wird als Äquivalenz von Masse und Energie bezeichnet. Jede
/Massenänderung/ impliziert eine zugehörige Änderung der Energieanteile,
die nicht in Form von Ruhmasse vorliegt.

Fügt man N + Z Nukleonen zu einem Atomkern zusammen, so wird im Mittel
eine Energie von etwa 8MeV pro Nukleon frei. Die Gesamtmasse des
Atomkerns ist dann nicht N m_n + Z m_p, sondern um den Massendefekt 

DELTA m ~ 8(N + Z) MeV/c2 kleiner. Dieser Massendefekt wird als Energie 

DELTA E' frei (etwa als kinetische Energie oder als Strahlung).

> E²/c² = m²c² + p²

Dies ergibt sich aus dem Betrag des relativistischen Vierer-Impuls eines
mit v = const geradlinig-gleichförmig bewegten Körpers (Teilchens) der
Ruhmasse m:

    (p^α) = (γ(v) m c, γ(v) m v) = (E/c, p)

            mit   γ(v) = 1/sqrt(1 - (v/c)^2)

unter Verwendung der Minkowski-Metrik:

    (E/c)^2 - p^2 = γ(v)^2 m^2 (c^2 - v^2)

                  = γ(v)^2 m^2 c^2 (1 - v^2)

                  = m^2 c^2

Hier liegt keine Änderung von Energie, Impuls und Masse vor.
Dein "Schluss", dass Masse nicht in Energie umgewandelt werden kann, ist
also mit dem Betrag des Vierer-Impulses nicht zu begründen.

Dieter Heidorn

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Re: Erhaltung der Masse Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2023-12-19 20:25 +0100
  Re: Erhaltung der Masse Thomas Prufer <prufer.public@mnet-online.de.invalid> - 2023-12-20 08:39 +0100
    Re: Erhaltung der Masse Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2023-12-20 12:54 +0100
      Re: Erhaltung der Masse Thomas Prufer <prufer.public@mnet-online.de.invalid> - 2023-12-20 13:48 +0100
        Re: Erhaltung der Masse Falk Dµebbert <falk@duebbert.com> - 2023-12-20 14:17 +0100
        Re: Erhaltung der Masse Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2023-12-20 15:52 +0100
      Re: Erhaltung der Masse Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2023-12-24 16:50 +0100
        Re: Erhaltung der Masse Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-12-27 06:55 +0100
          Re: Erhaltung der Masse Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-12-28 07:50 +0100
            Re: Erhaltung der Masse Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2023-12-28 14:51 +0100
        Re: Erhaltung der Masse Falk Dµebbert <falk@duebbert.com> - 2023-12-28 08:48 +0100
          Re: Erhaltung der Masse Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-12-29 07:06 +0100
            Re: Erhaltung der Masse Falk Dµebbert <falk@duebbert.com> - 2023-12-29 10:16 +0100
              Re: Erhaltung der Masse Rupert Haselbeck <mein-rest-muell@gmx.de> - 2023-12-29 13:50 +0100
              Re: Erhaltung der Masse Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-12-30 09:07 +0100
      Re: Erhaltung der Masse Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2023-12-26 17:25 +0100

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