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Groups > de.sci.physik > #142502

Re: Fallen schwere Koerper schneller?

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Hans-Peter Diettrich wrote:

> On 10/28/22 1:55 PM, Dieter Heidorn wrote:
>> Hans-Peter Diettrich schrieb:
>> Zunächst wird die Erde als homogene Kugel idealisiert.
>> Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz lässt sich dafür ableiten, was
>> Thomas schrieb:
>> 
>>>> g = G M/r².
>>>>
>>>> Die Gravitationsbeschleunigung hängt also nur von der Masse M des
>>>> Primärkörpers und dem Abstand r zu dessen Gravitationszentrum ab.
>>>> NICHT von der Masse m des Testkörpers.
> 
> Natürlich nicht, weil die Masse des Testkörpers in den Abstand r bereits
> eingegangen ist.

Nein.  r ist der Abstand zwischen den Gravitationszentren der beiden Körper, 
in diesem Fall zwischen dem des Planeten und dem des Testkörpers.

Die beteiligten Körper (Primärkörper, Testkörper) werden als *Punktmassen* 
betrachtet und ihre Massen M (des Planeten) und m (des Testkörpers; 
Gross-/Kleinschreibung deutet an, dass M ≫ m), sind _keine_ Funktion von r 
oder umgekehrt.

                  Testkörper¹
                      :
                      v              
                   . ' ' .
                  '       '
                 :    +  m :
                  .  /    ,
                    /. . '
                   /
                r /
                 /
         _ ... _/
       .       / .
     '        /    '
    .        /      .
    :       +    M  :
    '               '
     .             .
       . _     _ .
           '''
  Primärkörper (Planet)

    [Im realen Fall ist Terra keine homogene Kugel, sondern – und das sogar
     nur näherungsweise – ein inhomogener rotierender Rotationsellipsoid.
     Auch die Testkugel dürfte nicht völlig homogen sein [und auch keine
     perfekte Kugel, folglich liegen die Gravitationszentren nicht direkt
     in den geometrischen Mittelpunkten der Körper.]

> Ganz anders als hier:
> 
>> Im Gravitationsgesetz
>> 
>> F_12 = F_21 = G m_1 m_2 / r^2
>> 
>> bezeichnet r stets den Abstand der Schwerpunkte der beiden sich
>> wechselseitig gravitativ anziehenden Massen.
> 
> Würde das nicht bedeuten, daß sich die Kraft zwischen Erde und 2
> gleichen Testkörpern gegenüber nur 1 Testkörper *verdoppelt*?

Nur, wenn diese als ein zusammenhängender Körper betrachtet werden.  Das ist 
im wesentlichen identisch mit der Beschreibung, dass sich die Masse *eines* 
Testkörpers verdoppelt.

Aber nochmal: Die Idee, dass es sich um zwei *zusammenhängende* Testkörper 
handele, hast lediglich *Du* eingebracht, weil Du – auch trotz Hinweis – 
nicht richtig gelesen hast.  Ausgangspunkt der Diskussion war die folgende 
Frage:

| Die Kugel habe einmal eine Masse von einem Gramm ("leichte
| Kugel") und einmal von zehn Gramm ("schwere Kugel"). Alle
| anderen Umstände - abgesehen von der Masse der Kugel - sollen 
| in beiden Fällen gleich sein.
|
| Nun soll an Hand bekannter physikalischer Gesetzmäßigkeiten,
| die folgende Frage beantwortet werden:
|
| Ist die Zeit vom Lösen der Halterung bis zum Auftreffen auf
| dem Erdboden bei der schweren Kugel kleiner als bei der
| leichten Kugel?

Es handelt sich also immer nur um eine Kugel, die auf einen Planeten fällt.

Nicht zwei Kugeln, und auch nicht zwei zusammenhängende Kugeln.

> Wer findet den Fehler?

Niemand ausser Dir hat in diesem Teilthread einen Fehler gemacht.

Bist Du fähig, *Deine* Fehler zu erkennen, einzusehen, und einzugestehen?


PointedEars
___________
¹  für die erwähnte Kugel ist die Grösse stark übertrieben
-- 
“Nature uses only the longest threads to weave her patterns
 so that each small piece of her fabric reveals the organization
 of the entire tapestry.”
   —Richard Feynman, theoretical physicist, “Messenger Lecture” 1 (1964)

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Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 00:26 +0200
  Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-27 03:16 +0200
    Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 13:38 +0200
      Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-27 13:52 +0200
        Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 14:38 +0200
        Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 14:40 +0200
          Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-27 22:59 +0200
            Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-28 13:55 +0200
              Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-28 23:39 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-29 14:17 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-29 20:17 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:41 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-30 17:59 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-30 20:27 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-30 20:55 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-31 04:36 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-31 17:56 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:53 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:24 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:26 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-30 00:04 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-30 02:06 +0200
    Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-27 14:08 +0200

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