Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]

Groups > de.sci.physik > #142500

Re: Fallen schwere Koerper schneller?

Show all headers | View raw

On 10/29/22 2:17 PM, Dieter Heidorn wrote:
> Hans-Peter Diettrich schrieb:

>>>>>                        g = G M/r².
>>>>>
>>>>> Die Gravitationsbeschleunigung hängt also nur von der Masse M des
>>>>> Primärkörpers und dem Abstand r zu dessen Gravitationszentrum ab.
>>>>> NICHT von der Masse m des Testkörpers.
>>
>> Natürlich nicht, weil die Masse des Testkörpers in den Abstand r 
>> bereits eingegangen ist. 
> 
> 
>      m_1                    m_2
>    ---|----------------------|-----
>      x_1                    x_2
>       |<--- r = x_2 - x_1--->|
> 
> Die anfängliche Positionierung zweier Massen ist völlig freigestellt und
> hängt nicht von einer der beiden Massen ab - siehe die Vorgaben im
> Stefans Ausgangsposting:

So what?

Mir geht es darum, ob r nicht der Abstand zum Massenmittelpunkt ist, 
nicht der zwischen den Schwerpunkten der (wieviel beteiligten?) Körper?


> Beispiel: Körper 1 sei die Erde (idealisiert als homogene Kugel
> betrachtet), Körper 2 eine homogene Kugel, die so angehoben wird, dass
> ihr Massenmittelpunkt um h = 1 m über der Erdoberfläche liegt:
> 
>     m_1 = M_E = 5,974e24 kg ,  r_1 = r_E = 6,371e6 m
> 
> Für die Kugel wird gewählt:
> 
>     m_2 = 1 kg , r_2 = 3 cm
> 
> Der anfängliche Abstand der beiden Massenmittelpunkte ist dann
> 
>     r = r_1 + h = 6,371001e6 m.
> 
> Gibt man die Kugel zur Zeit t = 0 frei, dann sind die
> Anfangsbeschleunigungen
> 
>     Erde:   a_E = a_1 = G m_2 / r^2 = 1,644e-24 m/s^2
> 
>     Kugel:  a_K = a_2 = G M_E / r^2 = 9,823     m/s^2

Bei so grober Rechnung ergibt sich natürlich kein brauchbares Ergebnis, 
die Abweichungen sind ja auch meßtechnisch kaum erfaßbar. Deshalb die 
Erweiterung des Experiments mit zwei Testkörpern, deren Wirkung in den 
einschlägigen *Formeln* direkt nachweisbar ist.

> Während des Falls der Kugel kann die Erde also als ruhend angesehen
> werden.

Das entspricht der Wahl des Standorts des Beobachters, unabhängig von 
irgendwelchen anderen Einflüssen. So what?


> Sind die Kugeln nicht als verbunden zu betrachten und beliebig
> positionierbar, dann hat man es mit einem Drei-Körper-Problem zu tun,
> und muss die Bewegung von Erde und den beiden Kugeln unter Wirkung der
> paarweisen Wechselwirkungskräfte zwischen Erde und Kugel 1, Erde und
> Kugel 2, Kugel 1 und Kugel 2 berechnen. Haben die Kugeln wie oben Massen 
> in der Größenordnung von einigen Kilogramm, dann kann die Erde als 
> ruhend betrachtet werden, und die Fallbewegungen der beiden Kugeln 
> können als unabhängig angenommen werde >
>> Wer findet den Fehler?
> 
> Welchen Fehler?

Den Fehler in Deiner Argumentation. Wenn die erste der beiden 
nebeneinander positionierten Kugeln (m1) auf die Erde (me) fällt, dann 
wird sie von der Anziehung der zweiten Kugel (m2) gebremst, die noch 
oben bleibt. Fällt danach die zweite Kugel, wird sie sowohl von der Erde 
als auch von der vorher gefallenen Masse beschleunigt, muß also 
schneller fallen als die erste Kugel. q.e.d.

DoDi

Back to de.sci.physik | Previous | Next — Previous in thread | Next in thread | Find similar

Thread

Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 00:26 +0200
  Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-27 03:16 +0200
    Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 13:38 +0200
      Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-27 13:52 +0200
        Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 14:38 +0200
        Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-27 14:40 +0200
          Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-27 22:59 +0200
            Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-28 13:55 +0200
              Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-28 23:39 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-29 14:17 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-29 20:17 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:41 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-30 17:59 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-30 20:27 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-30 20:55 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-31 04:36 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-31 17:56 +0100
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:53 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:24 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-29 20:26 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-10-30 00:04 +0200
                Re: Fallen schwere Koerper schneller? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-10-30 02:06 +0200
    Re: Fallen schwere Koerper schneller? Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-10-27 14:08 +0200

csiph-web