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Re: Der erste Computer

From	ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram)
Newsgroups	de.alt.folklore.computer
Subject	Re: Der erste Computer
Date	2025-05-25 21:41 +0000
Organization	Stefan Ram
Message-ID	<Daten-20250525224038@ram.dialup.fu-berlin.de> (permalink)
References	(9 earlier) <m9dms4Fud0sU2@mid.individual.net> <slrn1033oar.237hr.hjp-usenet4@trintignant.hjp.at> <Daten-20250524161916@ram.dialup.fu-berlin.de> <slrn1033sk5.27ji5.hjp-usenet4@trintignant.hjp.at> <Daten-20250524173532@ram.dialup.fu-berlin.de>

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ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) schrieb oder zitierte:
>Ok: Daten, die keine Programme sind, fehlt oft die Festlegung einer

  In diesem Zusammenhang ist es auch interessant, wie Gödel aus
  mathematischen Sätzen wieder "Daten" gemacht hat:

  Kurt Gödel führte die sogenannten Gödel-Nummern ein, um Aussagen,
  Formeln und Beweise einer formalen Sprache eindeutig als natürliche
  Zahlen darzustellen. Dabei wird jedem Symbol, jeder Formel und jedem
  Beweis nach einem festen, berechenbaren Schema eine Zahl zugeordnet
  - das nennt man Gödelisierung. So kann man zum Beispiel eine Formel
  nehmen, die einzelnen Symbole durchnummerieren und diese Nummern als
  Exponenten aufeinanderfolgender Primzahlen verwenden. Das Produkt
  dieser Potenzen ergibt dann die Gödelnummer der Formel.

  Dadurch wird es möglich, Aussagen über mathematische Aussagen und
  deren Beweise innerhalb der Arithmetik selbst zu formulieren. Gödel
  nutzte diese Technik, um in seinem berühmten Unvollständigkeitssatz
  zu zeigen, daß es in ausreichend mächtigen formalen Systemen wahre,
  aber unbeweisbare Aussagen gibt. Die zentrale Idee ist, daß durch 
  die Arithmetisierung der Sprache das System Aussagen über seine
  eigenen Aussagen machen kann.

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                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-06-01 13:36 +0000
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-06-01 17:13 +0200
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-06-01 22:32 +0200
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                Re: Der erste Computer Arno Welzel <usenet@arnowelzel.de> - 2025-06-02 19:44 +0200
                Re: Der erste Computer Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-05-26 00:00 +0200
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                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-05-26 13:08 +0000
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-26 08:32 +0200
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-05-26 13:32 +0200
                Re: Der erste Computer Sebastian Barthel <naitsabes@freenet.de> - 2025-05-27 20:20 +0000
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-05-27 20:42 +0000
                Re: Der erste Computer Sebastian Barthel <naitsabes@freenet.de> - 2025-05-28 19:49 +0000
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-06-12 23:07 +0000
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-06-12 23:47 +0000
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-28 07:01 +0200
                Re: Der erste Computer Sebastian Barthel <naitsabes@freenet.de> - 2025-05-28 19:45 +0000
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-05-26 08:42 +0200
                Re: Der erste Computer Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-05-25 23:52 +0200
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-26 08:38 +0200
                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-26 14:56 +0200
                Re: Der erste Computer "Peter Heitzer" <peter.heitzer@rz.uni-regensburg.de> - 2025-05-26 13:28 +0000
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-26 16:03 +0200
                Re: Der erste Computer "Peter Heitzer" <peter.heitzer@rz.uni-regensburg.de> - 2025-05-26 14:21 +0000
                Re: Der erste Computer Thomas Koenig <tkoenig@netcologne.de> - 2025-05-29 19:27 +0000
                Re: Der erste Computer Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-05-26 19:11 +0200
                Re: Der erste Computer Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-05-26 19:05 +0200
                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-26 19:40 +0200
                Re: Der erste Computer Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-05-26 20:18 +0200
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-06-04 13:56 +0000
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-06-04 19:38 +0200
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-05-27 14:09 +0200
                Re: Der erste Computer Christian Corti <use@reply.to> - 2025-05-27 15:52 +0200
                Re: Der erste Computer Thomas Koenig <tkoenig@netcologne.de> - 2025-05-29 18:55 +0000
                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-27 20:36 +0200
                Re: Der erste Computer Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-05-27 20:49 +0200
                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-27 21:27 +0200
                Re: Der erste Computer Thomas Koenig <tkoenig@netcologne.de> - 2025-05-29 19:34 +0000
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-26 08:29 +0200
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                Re: Der erste Computer Arno Welzel <usenet@arnowelzel.de> - 2025-05-25 11:20 +0200
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-05-25 22:09 +0200
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                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-05-24 15:50 +0000
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                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-25 13:00 +0200
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-05-25 12:50 +0000
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                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-24 18:23 +0200
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-05-24 16:36 +0000
                Re: Der erste Computer ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2025-05-25 21:41 +0000
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                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-26 15:01 +0200
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-05-27 20:08 +0200
                Re: Der erste Computer "Peter J. Holzer" <hjp-usenet4@hjp.at> - 2025-05-27 20:55 +0200
                Re: Der erste Computer Kay Martinen <usenet@martinen.de> - 2025-05-28 02:21 +0200
                Re: Der erste Computer Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2025-05-26 16:15 +0200
  Re: Der erste Computer Christian Corti <use@reply.to> - 2025-05-12 12:31 +0200
    Re: Der erste Computer Sebastian Barthel <naitsabes@freenet.de> - 2025-05-14 08:37 +0000
      Re: Der erste Computer Christian Corti <use@reply.to> - 2025-05-14 11:05 +0200

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