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Limite (per me) difficile

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  Limite (per me) difficile pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-12-06 13:06 +0100
    Re: Limite (per me) difficile Giorgio Pastore <pastgio@units.it> - 2025-12-06 23:50 +0100
      Re: Limite (per me) difficile Giorgio Pastore <pastgio@units.it> - 2025-12-07 13:50 +0100
        Re: Limite (per me) difficile pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-12-10 17:31 +0100
          Re: Limite (per me) difficile Giorgio Pastore <pastgio@units.it> - 2025-12-11 00:32 +0100
            Re: Limite (per me) difficile Pangloss <elioproietti42@gmail.com> - 2025-12-11 08:20 +0000
            Re: Limite (per me) difficile pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-12-11 20:46 +0100
            Re: Limite (per me) difficile Davide <davidedelia.pubblico@gmail.com> - 2025-12-11 22:51 +0100
    Re: Limite (per me) difficile roby <roby@corradoroberto.it> - 2025-12-11 19:31 +0100
      Re: Limite (per me) difficile pcf ansiagorod <eelon.isthebestELIMINAMI@libero.it> - 2025-12-11 21:19 +0100
        Re: Limite (per me) difficile roby <roby@corradoroberto.it> - 2025-12-12 06:45 +0100

#143793 — Limite (per me) difficile

Ciao,

Mi è capitato questo limite discutendo con il figlio di un 
amico. Al liceo ha sempre avuto il massimo dei voti e questo è 
il primo esonero della facoltà di ingegneria. A quanto ricordo 
ha svolto bene gli altri esercizi e tentato questo, sicuramente 
passerà l'esonero e il prolema non è questo. Ma me lo pongo io 
perché non ho saputo che pesci prendere.

Ho provato l'Hopital ma le espressioni si complicano, 
sviluppare in serie ogni termine sì, dovrebbe funzionare ma mi 
pare un modo brutale e per niente adatto al contesto 
dell'esercizio.

Non ho nessun'altra idea. C'è un modo elegante per venirne a 
capo?

Il testo è questo

\lim_{x\to 
0}\frac{cos(\sqrt{3}x)-\sqrt{1-3x^{2}}}{xtan(x)-x^{2}cos(x^{4})+x^{5}sin(x^{-3})}

accludo il link all'originale perché LaTex non è la mia tazza 
di tè e potrei aver fatto errori.

https://ibb.co/N6mDKchw

Grazie mille per qualsiasi aiuto!

A.

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#143794

Il 06/12/25 13:06, pcf ansiagorod ha scritto:
> Ciao,
> 
> Mi è capitato questo limite discutendo con il figlio di un amico. Al 
> liceo ha sempre avuto il massimo dei voti e questo è il primo esonero 
> della facoltà di ingegneria. A quanto ricordo ha svolto bene gli altri 
> esercizi e tentato questo, sicuramente passerà l'esonero e il prolema 
> non è questo. Ma me lo pongo io perché non ho saputo che pesci prendere.
> 
> Ho provato l'Hopital ma le espressioni si complicano, sviluppare in 
> serie ogni termine sì, dovrebbe funzionare ma mi pare un modo brutale e 
> per niente adatto al contesto dell'esercizio.

Perché trovi le serie un modo brutale? Il numeratore ha termini che non 
si cancellano dal quarto ordine in poi. Il denominatore si "vede" 
abbastanza rfacilmente che il secondo e terzo termine sono dei 
"distrattori" che non contano niente fino al quart'ordine incluso. 
Quindi basta espandere la x*tg(x) fino al quart'ordine e non oltre per 
trovare il valore del limite (9/2).

Giorgio

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#143795

Il 06/12/25 23:50, Giorgio Pastore ha scritto:
>...Il denominatore si "vede" 
> abbastanza rfacilmente che il secondo e terzo termine sono dei 
> "distrattori" che non contano niente fino al quart'ordine incluso. 

Lapsus: primo e secondo e termine si cancellano al second'ordine e il 
secondo e terzo non contano niente fino al quart'ordine incluso.

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#143796

> Lapsus: primo e secondo e termine si cancellano al 
> second'ordine e il secondo e terzo non contano niente fino al 
> quart'ordine incluso.


Mi sembra un thread esaurito con un solo utente ad aver 
risposto quindi invece di "grazie a tutti" direi "ti ringrazio" 
:)

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#143797

Il 10/12/25 17:31, pcf ansiagorod ha scritto:
>> Lapsus: primo e secondo e termine si cancellano al second'ordine e il 
>> secondo e terzo non contano niente fino al quart'ordine incluso.
> 
> 
> Mi sembra un thread esaurito con un solo utente ad aver risposto quindi 
> invece di "grazie a tutti" direi "ti ringrazio" :)

Di niente.
Purtroppo Usenet sta morendo (o è già morta) e non mi è chiaro se esiste 
un'alternativa. Forse per matematica math.stackexchange può essere una 
valida risorsa. Già su Physics SE ho diverse riserve e altri forum mi 
sembrano complessivamente peggiori.

Giorgio

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#143798

[it.scienza.matematica 10 dic 2025] Giorgio Pastore ha scritto:
> Il 10/12/25 17:31, pcf ansiagorod ha scritto:
>> Mi sembra un thread esaurito con un solo utente ad aver risposto quindi 
>> invece di "grazie a tutti" direi "ti ringrazio" :)
>
> Di niente.
> Purtroppo Usenet sta morendo (o è già morta) e non mi è chiaro se esiste 
> un'alternativa. Forse per matematica math.stackexchange può essere una 
> valida risorsa. Già su Physics SE ho diverse riserve e altri forum mi 
> sembrano complessivamente peggiori.
>
> Giorgio

Il thread si è esaurito poichè la tua rapida risposta era esauriente: il
limite proposto era ovviamente da calcolare per serie.
Physics SE ha una vasta audience, ma non mi piace perchè si riduce ad un
botta e risposta, molto simile ad un "ipse dixit" anzichè ad un gruppo di
seria e problematica discussione.
Usenet è agonizzante specie in Italia, i newsgroups tedeschi e francesi di
matematica e fisica per ora sono ancora abbastanza vitali ed interessanti.

-- 
    Elio Proietti
    Valgioie (TO)

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#143800

> Purtroppo Usenet sta morendo (o è già morta) e non mi è 
> chiaro se esiste un'alternativa. Forse per matematica 
> math.stackexchange può essere una valida risorsa. Già su 
> Physics SE ho diverse riserve e altri forum mi sembrano 
> complessivamente peggiori.

C'è una risorsa relativamente nuova ma su due piedi non ne 
ricordo il nome (ho il bookmark sul PC di casa e ora sono 
altrove) che sulla carta sembra promettente, ne posterò il link 
se lo ritrovo ma sicuramente sarà nota a tutti col classico 
"ah, sì, quella". Non è Mastodon.

Quel che ricordo è che sembra cercare di fondere usenet con i 
social, in pratica è ovviamente a GUI via web ma invece di 
essere organizzata per persone da seguire è tematica ed è - o 
almeno vorrebbe - restare confinata ad ambienti accademici o 
comunque scientificamente rispettabili.

Un'altra caratteristica che mi è sembrata interessante è la 
diversificazione per lingue il che permette non solo 
facilitazioni linguistiche ma anche poter trattare temi 
scientifici non strettamente universali. I server sono locali 
alle comunità di parlanti che decidono di utilizzare il 
servizio e in questo senso è (poco) decentralizzato.

Resta però il punto debole ovvero la dipendenza da soggetti su 
cui non è possibile esercitare una forma di controllo, il 
capriccio dei gestori eccetera, la non-propagazione dei 
contenuti, tutti gli elementi che affliggono le realtà odierne 
e che usenet limitava.

Purtroppo ormai la complessità delle funzionalità rende 
qualsiasi realtà del tutto "immune" ai web spider. Il classico 
e benemerito sito "introni" ha centinaia di testi di ingegneria 
e fisica ed è perfettamente scaricabile in locale, ma a mia 
memoria è l'unico caso.

grazie ancora e un saluto a Pangloss :)

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#143802

Il 11/12/25 00:32, Giorgio Pastore ha scritto:

> Purtroppo Usenet sta morendo (o è già morta) e non mi è chiaro se esiste 
> un'alternativa. 



Una potrebbe essere organizzare un "luogo" di scambio su qualche 
piattaforma social adottando delle severe e ferree regole di moderazione

-- 
Davide D'Elia

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#143799

pcf ansiagorod 


> Non ho nessun'altra idea. C'è un modo elegante per venirne a 
> capo?

asintoticità delle funzioni?!

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#143801

> pcf ansiagorod 
>
>
>> Non ho nessun'altra idea. C'è un modo elegante per venirne a 
>> capo?
>
> asintoticità delle funzioni?!

In pratica come si farebbe?

Grazie :)

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#143803

pcf ansiagorod 


> In pratica come si farebbe?

... studiando analisi, in particolare gli infinitesimi delle
 funzioni, ogni funzione va sostituita con quella a lei
 asintotica, in questo modo il limite si semplifica! scusa ma non
 sono un libro di testo io... 

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