Re: Gibt es Epsilon-Pfade?

From	Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Gibt es Epsilon-Pfade?
Date	2023-12-15 22:16 +0100
Message-ID	<ku3u10F2iufU2@mid.individual.net> (permalink)
References	<ku2hamFo4hkU1@mid.individual.net> <1aeda5c3-b0a1-4778-aaab-46b7c63f060fn@googlegroups.com>

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Am 15.12.2023 um 19:08 schrieb Fred Jeffries:
> On Friday, December 15, 2023 at 12:33:30 AM UTC-8, Rainer Rosenthal wrote:
>> Was ist ein seriöser Name für eine Folge von Punkten in der Ebene mit
>> Abstand kleiner als Epsilon zwischen Nachbarpunkten?
>> Arbeitstitel: Epsilon-Pfad.
> 
> In English it's called an 'epsilon-net'
> 
> https://en.wikipedia.org/wiki/Delone_set
> https://en.wikipedia.org/wiki/Delone_set#Construction_of_%CE%B5-nets

Hallo Fred,

ganz herzlichen Dank für die sehr hilfreiche Antwort!
Der Hintergrund ist dieser:

Im Januar 2007 wurde von Wolfgang Thumser das Thema Doppelgitter in der 
Newsgroup dsm vorgestellt (*). Für die Betrachtung der beiden Gitter des 
Doppelgitters sind Wege interessant, die immer abwechselnd aus Punkten 
des einen und des anderen Gitters bestehen. Wichtig sind solche Wege, 
bei denen Nachbarpunkte nie weiter als Epsilon ~ 0.855 voneinander 
entfernt sind. Gut Ding will Weile haben, und darum wird erst im 
nächsten Jahr die Veröffentlichung der Arbeit von Klaus Nagel erfolgen. 
Ich habe mich an Diskussionen zu dem Thema oft und gerne beteiligt, und 
heute fiel mir ein, nach einem mathematisch gebräuchlichen Namen für 
solche Pfade zu fragen. Die Wikipedia-Erklärung zeigt, dass Dein Tipp 
ein Volltreffer war, und ich bin auf die weiterführende Literatur neugierig.

Gruß und Dank,
Rainer Rosenthal
r.rosenthal@web.de

(*) Suche mit google groups entdeckt da wenig bis nichts, was etwas 
schade ist. Klaus Nagel hatte sehr bald die zündende Idee für eine 
Bijektion zwischen den um 45 Grad gegeneinander verdrehten Gittern, aus 
denen das Doppelgitter besteht. Auf sein in dsm vorgestelltes PDF finde 
ich einen Hinweis (Gitter-Papier):
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Rainer Rosenthal
01.02.2007, 08:18:52

Thomas Mautsch schrieb:
 >>>Rainer Rosenthal schrieb:
 >>>
 > …
Hallo Thomas,
danke für's Nachfragen. Ich brauche noch etwas Zeit, denn das
Gitter-Papier von Klaus Nagel will auch verstanden werden.
=============
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-15 09:33 +0100
  Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-15 10:43 +0100
    Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rolf Albinger <roalto127@gmail.com> - 2023-12-15 06:21 -0800
      Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-15 15:26 +0100
    Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-15 22:30 +0100
      Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-15 16:55 -0800
      Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-16 12:09 +0100
        Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-17 00:41 +0100
          Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-17 12:42 +0100
            Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-17 17:35 +0100
              Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-17 19:55 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-17 20:13 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-17 23:08 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2023-12-18 00:58 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-18 09:47 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-18 01:04 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-18 09:42 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-18 10:01 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-18 10:58 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-18 11:22 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-18 17:12 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-18 19:05 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-18 13:30 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-19 10:20 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-19 12:31 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-19 19:11 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-19 11:52 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-19 21:06 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-19 13:56 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-20 00:35 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH7 Definitionen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-20 09:40 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-20 16:31 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-20 20:41 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-20 21:30 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-20 13:29 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-20 21:31 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2023-12-21 09:13 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-21 02:03 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2023-12-21 13:31 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Ganzhinterseher <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-21 19:33 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-21 11:49 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-22 02:06 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 02:25 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2023-12-21 22:35 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-22 01:57 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Stefan Schmitz <ss32@gmx.de> - 2023-12-21 11:59 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-21 03:03 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-21 19:40 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-21 11:59 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-22 02:12 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 02:28 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 06:20 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 02:14 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 02:15 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 02:21 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2023-12-21 22:39 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-22 01:44 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-21 19:26 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-21 12:16 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität WM <wolfgang.mueckenheim@outlook.de> - 2023-12-22 02:01 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 02:24 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2023-12-21 22:25 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-22 00:10 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-21 16:13 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2023-12-22 00:38 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-22 15:28 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität JVR <jrennenkampff@googlemail.com> - 2023-12-22 06:48 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-22 17:58 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität JVR <jrennenkampff@googlemail.com> - 2023-12-22 09:24 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 10:36 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 07:01 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? // TH1 Assoziativität und Transitivität Fritz Feldhase <franz.fritschee.ff@gmail.com> - 2023-12-22 15:43 -0800
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? nobody@nowhere.invalid (Marc Olschok) - 2023-12-19 18:13 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-19 19:37 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? nobody@nowhere.invalid (Marc Olschok) - 2023-12-20 17:36 +0000
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2023-12-20 20:29 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? nobody@nowhere.invalid (Marc Olschok) - 2023-12-19 18:27 +0000
  Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Fred Jeffries <fredjeffries@gmail.com> - 2023-12-15 10:08 -0800
    Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-15 22:16 +0100
      Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2023-12-16 03:38 +0100
        Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-17 00:55 +0100
          Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2023-12-17 08:50 +0000
            Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-17 17:18 +0100
              Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2023-12-17 20:35 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-18 01:07 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2023-12-18 07:48 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-18 09:05 +0100
                Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2023-12-18 09:31 +0100
    Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2023-12-16 09:58 +0000
  Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2023-12-16 09:51 +0000
    Re: Gibt es Epsilon-Pfade? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2023-12-17 01:10 +0100

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