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Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten sichzuDab

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Sieghard Schicktanz wrote:
> 
> Hallo Carla,
> 
> Du schriebst am Sat, 15 Apr 2023 13:04:38 +0200:
> 
> [TH]
> > Dafuer wolltest du doch die Quaternionen nehmen, dann hast du eine reelle
> > Zeitachse und drei verschiedene Raumachsen i,j,k fuer die alle gilt dass
> > das Quadrat -1 ist. Ein Quaternion beschreibt daher einen Punkt in der
> > Raumzeit: q = t+ix+jy+kz
> > Nur wie rechnet man die
> > den Lorentzinvarianten Abstand zum Ursprung t²-x²-y²-z² aus mit einer
> > Formel fuers Quaternion q ?
> 
> Da kommt wohl, meine ich mich irgendwie zu erinnern, die Eigenschaft des
> "Schiefkörpers" der Quaternionen ins Spiel, bei dem die Multiplikation im
> Zusammenhang mit den imaginären Größen nicht, wie im reellen, symetrisch,
> sondern antisymetrisch ist, d.h. sich das Vorzeichen bei Vertauschung der
> Faktoren umkehrt. Außerdem muß dann für die imaginären Einheiten noch die
> Beziehung i_a * i_b = (-) delta (a, b) erfüllt sein.

Das gilt nur fuer den Realteil:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion

> (Mit delta (a, b) = 1, wenn a = b und 0, wenn a != b.)
> Dann können sich alle "Mischterme" beim Quadrat aufheben, und das Ergebnis
> entspricht dem der Pseudo-Metrik der Ralativitätstheworie.

Wenn man denn durch Multiplikation der Quaternionen irgenwie zu
dem Lorentzinvarianten Abstand kaeme...
Wenn man nur eine Raumdimension hat kann man mit komplexen Zahlen statt
Quaterionen rechnen - da ist die Formel fuer den Lorentzinvarianten Abstand
auch schon schwierig: Sei z = t+i*x . s² = t²-x² .
Wie schreibt man s² als eine Funktion von z ?
z²= t²-x² +i*2*tx, also s²=Re(z²)
Der Imaginaerteil ist im allgemeinen nicht Null.

Mit den Quaternionen funktioniert das auch, die fehlende Kommutativitaet 
spielt keine Rolle wenn man eine Zahl mit sich selbst multipliziert.
Auch hier waere s²=Re(z²) und es gibt 3 "Imaginaerteile" die man ignorieren muss...
Die Frage ist ob das bei der Beschreibung der Raumzeit irgendwie hilft.
Die Operation "Realteil nehmen" ist nicht wirklich schoen...






> 
> --
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> nicht gestattet, ebenso Zusendung von Werbung oder ähnlichem)
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> Mit freundlichen Grüßen, S. Schicktanz
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Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten      sichzuDab Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-04-14 09:02 +0200
  Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten   sichzuDab Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2023-04-14 20:49 +0200
  Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten   sichzuDab Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-04-15 13:04 +0200
    Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten   sichzuDab Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2023-04-15 21:01 +0200
      Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten    sichzuDab Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-04-16 08:24 +0200
        Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten    sichzuDab Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-04-16 08:54 +0200
    Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten     sichzuDab Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-04-16 09:00 +0200
      Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten   sichzuDab Carla Schneider <carla_sch@protonmail.com> - 2023-04-17 11:21 +0200
        Re: EU-Stromnetz am _kupfernen_ Faden /Nachbarlaender schotten     sichzuDab Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2023-04-17 15:45 +0200

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