Re: 2変数複素多項式の根の連続性について

Newsgroups	fj.sci.math
Date	2015-11-24 02:02 -0800
References	<n2tmd3$ipd$1@dont-email.me>
Message-ID	<2d3d66a2-c88e-4900-910f-fbff3ef1f46c@googlegroups.com> (permalink)
Subject	Re: 2変数複素多項式の根の連続性について
From	chiaki@kit.jp

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工繊大の塚本千秋と申します.

2015年11月23日月曜日 9時27分30秒 UTC+9 Kyoko Yoshida:
> x,yを複素変数とする複素多項式h(x,y)∈C[x,y]について質問です。h:C^2→C。
> h(x,y)=0に於いて,yはxについて連続である事を示したいのです。

先ず, 貴方は自分が何を示したいのか分かっていますか.
「 x y = 0 において, y が x について連続である」とは
何を意味しますか.

> Rocheの定理「関数f(z),g(z)は単連結領域Dで正則
> かつDに含まれるある単純閉曲線γ上で|f(z)|>|g(z)|とする。
> この時,γの内部におけるf(z)+g(z),g(z)の零点の個数を#(f+g),#(f)とすると
> #(f+g)=#(f)となる。但しk位の零点はk個と数える」
> 
> を使って示すらしいのですが具体的にどのようにするのでしょうか?

これを使って示せることというのはありますが,
何を示したいのかはっきりしていないと, 言うだけ無駄ですから, 
それをはっきりさせることができたら,
お手伝い致しましょう.

> ※陰関数定理は例外点の存在があるので使用できませんでした。

それはそうでしょう.
-- 
塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp

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