Re: 2変数複素多項式の根の連続性について

Newsgroups	fj.sci.math
Date	2016-02-29 01:40 -0800
References	(19 earlier) <n9m7jm$tnf$1@dont-email.me> <9fb4901d-5cc4-47b2-87a5-f2097e0458b3@googlegroups.com> <na2lm9$vh4$1@dont-email.me> <18bd61e9-547f-41a7-a931-bd09766436f4@googlegroups.com> <nalg8b$osl$1@dont-email.me>
Message-ID	<21fcc77a-e647-4e9f-8445-cd74dd5f39a7@googlegroups.com> (permalink)
Subject	Re: 2変数複素多項式の根の連続性について
From	chiaki@kit.jp

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工繊大の塚本です.

基本的に１月８日の記事で

> 『空でない閉集合A,BがA∩B=φで少なくとも片方が有界の時, 
> inf{|x-y|∈R;x∈A,y∈B}>0である』 
> を示せばいいのではないでしょうか? 

それで良いことは示唆しました.
先の記事での証明で良いと思いますが,

2016年2月25日木曜日 9時04分15秒 UTC+9 Kyoko Yoshida:
> 下記のように証明してみました。これでいかがでしょうか?
> 
> http://www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/root_conti.jpg

こちらの証明で使っている "Disc[0, \epsilon)" というのは開円板では
ありませんでしたか. それでは B' が閉集合にならず, コンパクトとは
言えません.

> http://www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/root_conti0.jpg
> http://www.geocities.jp/kyokoyoshi0515/questions/root_conti1.jpg

距離が正であることが分かれば, 後は簡単なことだから良いでしょう.
-- 
塚本千秋@基盤科学系.京都工芸繊維大学
Tsukamoto, C. : chiaki@kit.ac.jp

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