Re: Eine Frage

From	Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Eine Frage
Date	2022-10-30 18:07 +0100
Message-ID	<js7pasFl8dbU1@mid.individual.net> (permalink)
References	<js6pfuFghatU1@mid.individual.net>

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Hans-Peter Diettrich schrieb:
> Wenn man zwei gleiche Massen nebeneinander aus gleicher Höhe 
> nacheinander fallen läßt, welche fällt schneller?
> 
> Diese und nur diese Frage hätte ich gerne beantwortet.
> 
> Meine Vermutung:
> Wenn die erste der beiden nebeneinander positionierten Kugeln (m1) auf 
> die Erde (me) fällt, dann wird sie von der Anziehung der zweiten Kugel 
> (m2) gebremst, die noch oben bleibt. Fällt danach die zweite Kugel, wird 
> sie sowohl von der Erde als auch von der vorher gefallenen Masse 
> beschleunigt, muß also schneller fallen als die erste Kugel. q.e.d.
> 
> Ich hatte all das bereits in einem anderen Thread geschrieben, aber noch 
> keine Antwort darauf bekommen.
> 

Die dort inzwischen gegebene Antwort kann ich gerne hier noch einmal
wiederholen:

Deine Anordnung führt genau so wie bei Stefans Ausgangsanordnung (eine
Kugel fällt auf die Erde) nicht zu messtechnisch erfassbaren
Unterschieden.
Wenn du nachrechnest, dann kannst du feststellen, dass die
Gravitationskraft, die zwei Kugeln von 1 kg Masse im Abstand r = 1 m
aufeinander ausüben, im Vergleich zur Gravitationskraft, welche die Erde
auf je eine Kugel ausübt, getrost vernachlässigt werden kann:

    Beschleunigung einer Kugel durch die Erde (wie oben bereits
    beschrieben):

    a_KE = G M_E / r^2 = 9,823 m/s^2

    Beschleunigung einer Kugel durch eine zweite gleiche Kugel im Abstand
    von 1 m:

    a_KK = G m_K / r^2 = 6,674e-11 m/s^2

Um _messbare_ Ergebnisse zu erhalten, kommst du nicht darum herum, drei
Kugeln in vergleichbarer Größenordnung zu wählen und die Bewegung unter
ihrer paarweise wechselseitigen gravitativen Anziehung zu berechnen.
Dabei wirst du feststellen, dass das entstandene Dreikörpersystem mit
dem Gravitationsgesetz vollständig berechnet werden kann und keine
Fragen offen bleiben.

Dieter Heidorn

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