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Re: random Statistik

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Carla Schneider wrote:
> Helmut Schellong wrote:
>>
>> Rolf Bombach wrote:
>>> Helmut Schellong schrieb:
>>>> Rolf Bombach wrote:
[...]
>> Wir kommen hier nicht zusammen.
>> Ich weiß nicht was Du willst und was Du meinst.
> 
> Die totale Abweichung waere s-3.5*n, also die Abweichung der Summe der
> Wuerfelergebnisse vom  Erwartungswert.
> Was bei dir in der letzten Spalte steht, ist die Summe ueber die
> totalen Abweichungen dividiert durch n, gerundet auf  ganze Zahlen,
> damit man ihre Aenderung nicht mehr sieht...
> Aber was bedeutet diese Zahl ueberhaupt ?

Diese Zahl bedeutet:  sa += m-3.5   Summe der fortlaufenden Abweichungen vom Mittelwert.
Das ist seit längerem im Skript enthalten, nach [10.06.2024, 22:22].

> Warum wird nochmal summiert ?

Der Text, auf den Du vorstehend antwortest, ist seit gestern überholt.
Der Rolf hat mir gestern danach einen mathematischen Ausdruck geantwortet, wie ich ihn wünschte.
Und diesen habe ich nach 3 Sekunden voll begriffen.

[10.06.2024, 22:22]
---------------------------------------------------------------------------------------
Eine interessante Spalte wären die absoluten Abweichungen gewesen.
Gut, kann man ausrechnen aus (LetzteSpalte - 3.5) * ErsteSpalte.

Gut zu erkennen (auch so) ist, dass Nulldurchgänge (oder hier '3.5'-Durchgänge)
nur am Anfang häufig sind und dann nach einigen Hundert Durchgängen extrem
selten werden. Etwas störend für mich ist der Bereich ca. 600-800, wo die
kumulierte Abweichung fast -100 erreicht. Wichtig wäre zu erkennen, dass
die kumulierte Abweichung bei hinreichend vielen Würfen beliebig gross
werden kann, das 'übersehen' viele Leute, die immer mit dem Gesetz der
grossen Zahl ankommen, ohne es verstanden zu haben.

Ich empfehle, das mal bis zu deutlich höheren Anzahlen zu verfolgen.
Aber bitte nicht die Tabelle hier posten, danke.
---------------------------------------------------------------------------------------
Ich hatte Vorstehendes falsch verstanden und daraufhin  sa += m-3.5  implementiert.
Gestern implementierte ich  a = s - n*3.5  zusätzlich (Ausdruck von Rolf).
Der Ausdruck "(LetzteSpalte - 3.5) * ErsteSpalte" stimmt damit nicht überein!
Auch deshalb mein Mißverständnis.

>> Ich finde das Skript schon im aktuellen Zustand sehr hilfreich und lasse es konzeptionell so.
>> Alle Tabellenwerte finde ich optimal hilfreich.
>>
>> Ich hatte schon beim ersten Posting den Verdacht, daß Du bei der letzten Spalte
>> das Schwanken zwischen positiv und negativ übersiehst.
>> Wegen ca. 750 statt 950.
>> Die Differenz entsteht wegen negativer Werte - kein Fehler, kein Schrott, sondern ganz normal.

Rolf kannte nicht die Bedeutung der damals letzten Spalte, bezog sich aber darauf.
Deshalb wurde ich noch mehr verwirrt und erbat einen mathematischen Ausdruck.

> Der Punkt ist das was dort steht nicht die totale Abweichung ist, die veraendert sich mit jedem
> mal Wuerfeln um 0.5 bis 1.5 wuerde also auch gerundet nicht ueber mehrere Wuerfe konstant bleiben.

https://magentacloud.de/s/Ysef4sxpFm7TWM2

Ich habe dort die aktuellen  random.bish  und  random.out, damit alles permanent faktisch vorliegt.

Das Gesetz der großen Zahlen kannte ich schon in den 1970ern, weil ich schon damals
den Christiani-Technikerkalender hatte, in dem ein Würfel-Graph abgebildet ist.
Zum progr. Taschenrechner TI59 habe ich damals auch einen Statistik-Software-Modul gehabt.
Ich habe das alles heute noch. Auch die Handbücher zum TI59 und dessen Modulen.

Wenn hier die erste Zufallszahl ausgegeben wird, so hat diese die gleiche Wahrscheinlichkeit
gehabt wie die anderen 5 möglichen Zahlen.
Ist sie 6, ist der Mittelwert s/n = 6/1 = 6.
Von diesem zu hohen Mittelwert muß der Weg allmählich Richtung 3.5 gehen.
Der Mittelwert muß nicht um 3.5 herum pendeln, sein Wert muß aber auf und ab gehen.
Diese Amplitude wird zwangsläufig fortlaufend geringer, weil die aufaddierten einzelnen
Zufallszahlen gegenüber ihrer Summe stetig kleiner werden.
Das ist ein rein mathematischer Effekt.


-- 
Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong   var@schellong.biz
http://www.schellong.de/c.htm  http://www.schellong.de/c2x.htm  http://www.schellong.de/c_padding_bits.htm
http://www.schellong.de/htm/bishmnk.htm  http://www.schellong.de/htm/rpar.bish.html  http://www.schellong.de/htm/sieger.bish.html
http://www.schellong.de/htm/audio_proj.htm  http://www.schellong.de/htm/audio_unsinn.htm  http://www.schellong.de/htm/tuner.htm
http://www.schellong.de/htm/string.htm  http://www.schellong.de/htm/string.c.html  http://www.schellong.de/htm/deutsche_bahn.htm
http://www.schellong.de/htm/schaltungen.htm  http://www.schellong.de/htm/math87.htm  http://www.schellong.de/htm/dragon.c.html

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Re: random Statistik Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2024-06-10 22:22 +0200
  Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-10 23:26 +0200
    Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-11 00:02 +0200
      Re: random Statistik Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2024-06-12 22:11 +0200
        Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-13 00:25 +0200
          Re: random Statistik Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2024-06-17 13:55 +0200
            Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-17 15:25 +0200
              Re: random Statistik Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-18 08:14 +0200
                Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-18 17:10 +0200
                Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-19 18:42 +0200

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