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Wenn Zahlen zu genau sind - was: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol

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Am 17.10.21 um 19:13 schrieb Andreas Fecht:
> 
> Wenn Zahlen zu genau sind...
> 
> Guckst du hier: https://youtu.be/ak2enGNe7yU
> 
> Guter Beitrag zu diesem Thema.

Im Prinzip ja, aber... Immerhin weckt er Sensibilität für das Problem,
das viele so überhaupt nicht auf dem Zettel haben, obwohl es seit
Jahrzehnten keines sein müsste, wenn man nur die Lösung lesen würde.

In den Ingenieurwissenschaften gibt es den Grundsatz, dass ein
Messergebnis e nur dann vollständig ist, wenn dem Messwert w eine (hier
absolute) Unsicherheit u zugeordnet wird im Sinne von

e = w ± u

Wobei man streng genommen noch dazusagen müsste, auf der Basis welches
Vertrauensniveaus die Unsicherheit angegeben wurde. Oft wird ein
Vertrauensniveau von 95% stillschweigend vorausgesetzt, aber auch
Vertrauensniveaus von 99% oder 99,9% sind üblich. Mit 95% liegt die
Irrtumswahrscheinlichkeit - also die Wahrscheinlichkeit, dass der
"wahre" Wert des gemessenen Merkmals außerhalb des Intervalls [w-u, w+u]
liegt, bei 5%.

Im referenzierten Video spricht der Autor bei 6:30 zum Beispiel des
Laser-Entfernungsmessers von einer "Messabweichung" von 3 mm.

Bereits diese Wortwahl ist nicht korrekt. Eine Abweichung ist die
Differenz eines Messwerts zum wahren Wert, ersatzweise dem richtigen
Wert des zu messenden Merkmals. Eine Abweichung kann man also i.d.R.
nicht lediglich einem Messwert zuordnen. Vielleicht (1) meint das
Datenblatt des Entfernungsmessers die Unsicherheit, vielleicht auch die
Grenzabweichung - aber das wissen wir nicht.

Wenn mit den 3 mm die Unsicherheit gemeint sein soll, dann wäre für das
im Video genannte Beispiel das Messergebnis (2)

e = (9,832 ± 0,003) m

Wie mit dem evtl. Runden von Unsicherheiten und Messwerten umzugehen
ist, steht u.a. in DIN 1333. Demnach wäre (in Meter gerechnet) hier die
dritte Nachkommastelle die sog. Rundestelle, an der Unsicherheit und
Messwert zu runden sind - und das oben bei (2) angegebene Messergebnis
wäre mit drei angegebenen Nachkommastellen völlig korrekt.

Die ausdrückliche Aussage des Autors, es sei hier seriös, nur zwei
Nachkommastellen anzugeben, ist unter der Annahme (1) also definitiv
falsch. Was seriös ist, steht in DIN 1333.

BTW: würde der Laser-Entfernungsmesser bei gleicher Unsicherheit von
0,003 m eine Nachkommastelle mehr anzeigen, bspw.

w = 9,8324 m

dann wäre - wiederum an der (unveränderten) Rundestelle gerundet - das
korrekte Messergebnis

e = (9,832 ± 0,003) m

Die Erstausgabe der DIN 1333 stammt m.W. von 1966. Daneben gibt es auch
noch andere Dokumente, die sich mit dem Thema beschäftigen, z.B. das
Papier DAkkS-DKD-3. Hier werden Rundungsregeln vorgeschlagen, die
Sonderfällen besser gerecht werden. DIN 1333 ist konform zu DAkkS-DKD-3,
umgekehrt gilt das jedoch nicht!

Gruß, V.

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Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-16 13:42 +0200
  Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2021-10-17 09:58 +0200
    Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-17 13:48 +0200
    Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-17 14:23 +0200
      Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-10-17 14:28 +0200
        Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-17 14:35 +0200
          Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-10-17 14:44 +0200
            Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-17 14:53 +0200
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                Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-10-17 14:59 +0200
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                Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-10-17 15:09 +0200
                Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-17 15:51 +0200
                Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-10-17 16:31 +0200
                Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Andreas Fecht <forum@aftec.de> - 2021-10-17 19:13 +0200
                Wenn Zahlen zu genau sind - was: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Volker Staben <volker.staben@hs-flensburg.de> - 2021-10-18 15:28 +0200
                Re: Wenn Zahlen zu genau sind - was: Impedanz asymmetrisch  gespeisterDipol Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2021-10-18 16:17 +0200
                Re: Wenn Zahlen zu genau sind - was: Impedanz asymmetrisch gespeisterDipol Volker Staben <volker.staben@hs-flensburg.de> - 2021-10-18 17:11 +0200
                Re: Wenn Zahlen zu genau sind - was: Impedanz  asymmetrischgespeisterDipol Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2021-10-18 22:01 +0200
                Re: Wenn Zahlen zu genau sind - was: Impedanz asymmetrisch gespeisterDipol onlinefloh <usenet@teply.info> - 2021-10-18 21:09 +0200
  Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2021-10-24 16:16 +0200
    Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2021-10-24 20:07 +0200
      Re: Impedanz asymmetrisch gespeister Dipol Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-10-24 20:15 +0200

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