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Re: OT: Filmfestivals

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Hallo Uwe,

Du schriebst am Fri, 25 Dec 2020 11:51:52 +0100:

> Die Semantik sollte nicht unterschätzt werden! Wir haben bei der
> Reproduktion die Funktion y^x. Das ist die (allgemeine) Potenz,

Nein, das ist sie eben nicht, das ist eine Expontialfunktion zur Basis y.

> engl. power. Klar, kann man die umschreiben ... aber dann sieht
> man nur noch e^x und denkt an die e-Funktion. Und das haben wir

Ja, das kann man umskalieren, dann ist der Exponent eben nicht mehr x,
sondern (x * ln (y)) - also um einen Faktor verändert.
BTW, es gibt ein recht einfaches Kriterium zur Unterscheidung einer
Exponential- von einer Potenzfunktion: Die Exponentialfunktion hat für das
Argument 0 (Null) der Wert 1 (Eins), die Potenzfunktion den Wert 0 (Null).
Das gilt für alle solchen (einzeln stehenden) Funktionen .

> hier definitiv nicht, da x als x(t) hier nicht linear wächst,

Das ist dann etwas ganz anderes, dann ist x ein Kurvenparameter und keine
freie Variable, die stellt hier das t dar. Das ist dann eine Skalierung des
Abszissenwertes (t).

> sondern auch mal rumzicken kann und sogar nicht mehr eindeutig
> umkehrbar zur Zeit t werden kann. Dieser Denkfehler führt INSHO

Na, zuviel Science Fiction gelesen, in eine Zeitspalte gefallen?


Du schriebst am Thu, 24 Dec 2020 23:18:26 +0100:

> > Nicht ganz, es ging darum, wie bei Bronstein diueser Begriff definiert
...
> > was genau Uwes Beschreibung ent- und dem, was ich und andere hier darfür
> > gelernt haben, _widerspricht_?  
> 
> Na ja, da scheint es verschiedene Definitionen zu geben. Bei der
> allgemeinen Potenz ist ist Basis IIRC nicht zwingend konstant.

Nicht daß ich wüßte, es könnte sich ja auch um einen Druck- oder
Übertragungsfehler handeln, das müßte Stefan klären. Der hat sich aber
leider nicht mehr drum gekümmert. Demgegenüber hat Axel aus seiner Ausgabe
die Formeln zitiert, und die stimmen genau mit den "Konventionen" überein,
denen Du die ganze Zeit widersprichst.

> > Meiner (bisherigen?) Kenntnis nach müßte die Potenzfunktion als
> > 
> > w = z^a = exp (ln z * a)
> > 
> > geschrieben werden, also Basis und Exponent genau vertauscht, der
> > Exponent konstant. Die allgemeine Exponentialfunktion wäre dann  
> 
> Die allgemeine Potenz ist eine Übermenge. Die Potenzfunktion ein
> Spezialfall, bei dem der Exponent konstant bleibt ...

Das ist Geschwafel - der Ausdruck "allgemeine Potenzfunktion" bezieht sich
darauf, daß die _Form_ des Ausdrucks beschrieben wird, wobei keine Zahlen,
sondern lediglich Platzhalter angegeben werden. Damit werden auch nicht-
ganzzahlige Exponenten zugelassen, womit das aber immer noch keine
Exponentialfunktionen sind.

> > w = a^z,  
> 
> Das wiederum findet man häufiger als exponentielle Funktion in
> den Definitionen. Die Exponentialfunktion im engeren Sinn ist da
> dann die e-Funktion mit e als Basis.

Ebenfalls Geschwafel - die Exponentialfunktion mit der Basis e ist bekannt
als "natürliche Exponentialfunktion", die aus mathematischen Zusammenhängen
herleitbar ist. Alle Skalierungen davon, sowohl mittels Vorfaktoren als
auch durch Skalierung der Variablen x sind Exponentialfunktionen.

> > hier ist die Basis konstant und die Variable der Exponent.  
> 
> Und hier haben wir schon das Problem: Bei der Wachstumsfunktion
> sind die Basis und der Exponent nicht(!) konstant. Im Exponent

Dann ist das keine reine Exponentialfunktion, sondern ein Produkt aus
einer solchen mit einer Skalierungsfunktion, evtl. sogar mit einer
variablen Skalierung des Exponenten. Es dann ist aber keinesfalls eine
Potenzfunktion.

> läuft die Zeit und die Basis R ist eine Funktion des Wetters,
> der sozialen und gesellschaftlichen Randbedingungen, die auch
> nicht unbedingt konstant sind. Damit sehe ich das immer als ein

Dann läßt sich dieser Zusammenhang eben nicht mit einfachen Funktionen
hinschreiben, sondern er muß mit einer komplizierten Zusammensetzung
beschrieben werden, etwa

   y = R (Wetter (t)) ^ (Aktivierung (t))
oder sogar
   y = Sensitivität (t)* R (Wetter (t)) ^ (Aktivierung (t))

wobei Wetter, Sensitivität und Aktivierung zeitabhängige Funktionen sind,
die zu ermitteln sind (jaja, das Wetter ist auch zeitabhängig). Vielleicht
ist der Ausdruck auch noch komplizierter, und die "Sensitivität" und die
"Aktivierung" enthalten als weiteren Parameter sogar auch noch das Wetter
oder noch ein paar andere Einflußgrößen.

> allgemeine Potenz an. Klar, kann man umschreiben ... muss man
> aber nicht.

Nur darf man das dann halt nicht "Potenz" nennen, auch nicht "allgemeine".
Jedenfalls dann, wenn man damit noch einigermaßen ernsthaft argumentieren
will.

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Mit freundlichen Grüßen, S. Schicktanz
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