Re: Frage an jede(n)!

From	Andreas Leitgeb <avl@logic.at>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Frage an jede(n)!
Date	2024-09-01 16:56 +0000
Organization	A noiseless patient Spider
Message-ID	<slrnvd9767.3ffvh.avl@logic.at> (permalink)
References	(2 earlier) <vavfns$12p10$1@dont-email.me> <vb1ee4$1f0ad$1@dont-email.me> <ada1258350a94639220ac06d9f9c71a7a17ed160@i2pn2.org> <slrnvd8n3k.3ffvh.avl@logic.at> <vb1q5s$1gdkp$2@dont-email.me>

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WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> wrote:
> On 01.09.2024 14:22, Andreas Leitgeb wrote:
>> joes <noreply@example.org> wrote:
>>> Am Sun, 01 Sep 2024 12:08:04 +0200 schrieb WM:
>>>> Es geht um die Zahl der Stammbrüche zwischen 0 und x > 0.
>>>> Kann diese Funktion SBZ(x) bei einem x den Wert 2 oder mehr
>>>> besitzen, ohne zuvor bei einem kleineren x den Wert 1 besessen
>>>> zu haben?
>>> Auch den Wert 2 nimmt sie nicht an.
>> Die Werte 13, 42 und
>> 878934520985028743059823465976987619738697163876591763758637456972364957263495786293785692736459278634957623975694376597264358762397643275674567267516987569187649728364987123694781397856143975603247560948759018347501762957692376519724617823694871632947861973284691786293876918732645976143975610329475109823704817230981732098741089327495719734659178632058761827095872390745697436591786320409786243871897645972643571028581273094875018732587176591763894619273649873694871629783649178236497329784697264982634917826394786398769783649782639784569128765918723659187263978629378469127364926349879237864978364978364926349876329874628764986239748928736497634932845698632976782693847623987468172469387469876349826349876329874692876598736597836987164397856198736593465982375692374697836591736495781643978691736597834695817639875694386951783694875691783694785691873264957836459178693874659178639487569178364957863756
>> übrigens auch nicht.
> Aber unendlich schon?

Aufgrund der Definition von SBZ(x) - (hast du sie denn etwa
schon vergessen?) - ist die Zielmenge die Menge aller
Kardinalitäten, von denen dann aber nur 0 und ℵ₀ tatsächlich
in der Bildmenge enthalten sind.

Würdest du den Gedanken daran, dass die Menge der Stammbrüche
bei 0 einen Häufungspunkt hat, nicht kategorisch ausblenden,
dann hättest du den Zusammenhang wohl schon selber erkennen 
können.

Da drängt sich die Frage auf, ob du fix der Meinung bist, dass
es Häufungspunkte vielleicht überhaupt nicht gäbe, oder einfach
bloß 0 kein Häufungspunkt der Menge der Stammbrüche sei, oder
verweigerst du lediglich jeglichen Zusammenhang zwischen
Häufungspunkt und den sich daraus ergebenden Konsequenzen
auf SBZ ?

> Also gibt es ein x > 0, wo unendlich viele Stammbrüche liegen?

Es gibt einen Häufungspunkt bei 0, und daraus folgt, dass
es zwischen 0 und jedem beliebigen x > 0 unendlich viele
Stammbrüche gibt. Es gibt kein noch so kleines x, für das
nur endlich viele (aber > 0) Stammbrüche links von diesem
x lägen.

> Merke: Ich frage nicht, ob zu jedem definierbaren x 
> SBZ(x) = ℵo.

Da es so eine Unterscheidung anhand einer sogenannten "Definier-
barkeit" nur an der THA existiert, musst du es wohl mit einem
Kollegen dort ausdiskutieren.  Außerhalb der THA fehlt dafür
die Diskussions-basis.

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