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Groups > de.sci.mathematik > #143057
| From | Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Anzahl der Pfade in einem Baum |
| Date | 2026-04-16 11:40 +0200 |
| Message-ID | <n4bp5bF2ab4U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (26 earlier) <10q3ksc$2vgq9$1@dont-email.me> <10q42nv$n0k6$1@solani.org> <10q52vo$uapo$1@gwaiyur.mb-net.net> <n2n9a3Fo985U1@mid.individual.net> <10q68s9$13hr0$1@gwaiyur.mb-net.net> |
Am 27.03.2026 um 16:48 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
> Rainer Rosenthal wrote:
>> Am 27.03.2026 um 06:01 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>> Aber lim_{n → ∞} 2ⁿ = 2^ℵ₀
>> Nein, ...
>> Der Grenzwert einer Folge endlicher Kardinalzahlen 2^n ist jedenfalls
>> keine überabzählbare Kardinalzahl (wie z.B. 2^Aleph_0).
>
> Wenn das so ist, weshalb gilt dann |ℝ| = 2^ℵ₀?
Du setzt hier offenbar voraus, dass man
lim_{n → ∞} n = ℵ₀
schreiben darf, und erweiterst Definitions- und Wertebereich der auf den
natürlichen Zahlen definierten Funktion f(n) := 2^n.
Deine Aussage
lim_{n → ∞} 2ⁿ = 2^ℵ₀
ist äquivalent zu
lim_{n → ∞} f(n) = f(lim_{n → ∞} n).
Deine Limes-Betrachtungen spielen sich in einem Bereich ab, in dem es
außer den natürlichen Zahlen auch noch ℵ₀ und 2^ℵ₀ gibt.
Was für ein Bereich ist das?
Gruß,
RR
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Re: Anzahl der Pfade in einem Baum Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-16 11:40 +0200
Re: Anzahl der Pfade in einem Baum wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-16 17:26 +0200
Re: Anzahl der Pfade in einem Baum Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-16 21:45 +0200
Re: Anzahl der Pfade in einem Baum Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-16 22:48 +0200
Re: Anzahl der Pfade in einem Baum Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-16 22:54 +0200
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