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Groups > de.sci.physik > #157362

Re: Vektoren

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Am 02.01.2025 um 11:30 schrieb Stefan Ram:
> Carla Schneider <carla_schn@proton.me> schrieb oder zitierte:

>    Nicht nur. Es gibt auch physikalische Traditionen der Verwendung
>    des Begriffs "Vektor", in denen das Wort eine andere Bedeutung hat!

Keineswegs.  Auch die in der Physik übliche Definition hat alle 
relevanten Eigenschaften der mathematischen.  Die Bedeutung ist also 
nicht anders; es werden nur Aspekte verschieden stark hervorgehoben.

>    Mathematische Definition
> 
> Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraums.
> 
>    (Diese "mathematische Definition" ist formal betrachtet nicht
>    ganz korrekt, da ein Vektorraum keine Menge ist, die Elemente
>    haben kann, aber man versteht schon, was gemeint ist.)
> 
>    Physikalische Definition
> 
> Ein Vektor ist ein [Tupel], der sich wie ein Vektor transformiert.

Du über-verallgemeinerst.  Physiker haben zwar durchaus eine 
jahrhundertelange Tradition darin, mathematische Begriffe ziemlich lax 
(Mathematiker und "mathematische Physiker" würden sagen: schlampig) zu 
verwenden.  Aber alle ordentlich ausgebildeten Physiker wissen es 
mindestens im Hinterkopf deutlich besser als das.

Spätestens, wenn sich auch nur irgendwas dreht, also Drehimpulse etc. 
relevant werden, und ebenso bei jeglicher anzuwendenden Feldtheorie, 
weiß jeder Physiker, der es halbwegs ernst meint, dass obige Definition 
völlig unzureichend ist.

>    Physiker bezeichnen sowohl Vektoren als auch deren Felder als
>    "Vektor". 

Wie gesagt: nur, wenn sie gerade mehr Anlass haben, sich kurz und 
prägnant auszudrücken, als auch noch das letzte Quäntchen Genauigkeit 
aufrechtzuerhalten.  Ein typischer solcher Anlass ist "Lügen für Kinder" 
(^TM Richard Feynman), also die gezielt vereinfachte Darstellung für 
Publikum, das mit der ganzen Wahrheit, nicht zuletzt auch mathematisch, 
überfordert wäre.

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Re: Vektoren Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@gmail.com> - 2025-01-02 18:50 +0100
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