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Groups > de.sci.physik > #141975

Re: Windrad

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Hans-Peter Diettrich schrieb:
> Ein Bekannter erzählt von einem zweiflügligen Windrad 1,2m Durchmesser, 
> das auf dem Dach eines Hauses 1kW Strom liefern können soll. Mir kommt 
> das zu hoch gegriffen vor. Wie stark müßte der Wind dafür wehen?
> 

Die kinetische Energie des Windes ergibt sich aus

    E = 1/2 * m v^2 ,

wobei m die Luftmasse ist, die in einer bestimmten Zeit die Fläche F
mit der Geschwindigkeit v durchströmt:

    m = rho * F * x.

Für die Leistung ergibt sich damit

    P_W = dE/dt

        = 1/2 * dm/dt * v^2

        = 1/2 * rho * F * dx/dt * v^2    | dx/dt = v

    P_W = 1/2 * rho * F * v^3.

In der Praxis ist der Leistungsbeiwert c_P zu berücksichtigen: Er liegt
zwischen 0,2 und 0,5 - der theoretisch optimale Wert ist 0,59.

    P_W = 1/2 * rho * F * v^3 * c_P

(siehe Robert Gasch, Jochen Twele (Hrsg.): Windkraftanlagen. Grundlagen,
Entwurf, Planung und Betrieb.)

Bei gegebenener Leistung kann nun die nötige Windgeschwindigkeit
berechnet werden:

    v = (P_W / (0,5 * rho * F * c_P) )^(1/3)

Bei der beschriebenen Anlage ist D = 1,2 m, also r = 0,6 m und
F = pi * r^2. Angenommen wird rho = 1,2 kg/m^3 und c_P = 0,2.
Dies ergibt die Geschwindigkeit:

    v = (1e3 W / (0,5 * 1,2 kg/m^3 * pi * 0,6^2 m^2 * 0,2))^(1/3)

    v ~ 20 m/s

Dieter Heidorn

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Windrad Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-15 10:40 +0200
  Re: Windrad Ned Kelly <ned.kelly@nefkom.net> - 2022-09-15 11:12 +0200
  Re: Windrad Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-09-15 11:55 +0200
  Re: Windrad Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-15 14:08 +0200
    Re: Windrad Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-16 06:20 +0200
      Re: Windrad Ned Kelly <ned.kelly@nefkom.net> - 2022-09-16 07:06 +0200
      Re: Windrad Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-16 13:18 +0200
        Re: Windrad Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-16 14:26 +0200
          Re: Windrad Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-16 15:08 +0200
            Re: Windrad Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-16 15:58 +0200
    Re: Windrad Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-16 09:43 +0200
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        Re: Windrad Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-16 18:02 +0200
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        Re: Windrad Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-17 00:04 +0200

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