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Das Messproblem

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  Heute von mir für eine andere News-Hierarchie geschrieben:

  Was mit "Meßproblem" gemeint ist:

  In der Quantentheorie kann ein Quantensystem Q in einer
  "Überlagerung" aus zwei verschiedenen Zuständen |A> und
  |B> sein. Man schreibt für den Zustand des Quantensystems
  Q dann: (|A>+|B>)/sqrt(2).

  Man kann sich das so vorstellen, wie ein "X" eine Überlagerung
  aus zwei Schrägstrichen ist. (Das "X" müßte allerdings grau
  sein, da beide Schrägstriche nicht mit voller Intensität,
  sondern nur mit 1/sqrt(2) an der Überlagerung teilhaben.)

  Man muß sich vorstellen, daß noch nie jemand ein "X" beobachtet
  hat, sondern immer nur "/" oder "\". Das "X" ist ein Zustand, der
  nicht direkt beobachtbar ist. Versucht man dennoch eine Beobachtung,
  so erhält man mit gleicher Wahrscheinlichkeit "/" oder "\".

  Wird nun mit einem Meßgerät M gemessen, ob das Quantensystem Q im
  Zustand |A> ist, so findet man mit einer /Wahrscheinlichkeit/ von
  50 % den Zustand |A>, und, falls man |A> gemessen hat, ist das
  Quantensystem Q danach im Zustand |A>. Es ist also eine neue
  Information entstanden: Vor der Messung wußten wir noch nicht, ob
  sich |A> oder |B> ergeben wird, nach der Messung wissen wir es.

  Solange keine Messung stattfindet, entwickelt sich der Zustand
  eines Quantensystems hingegen "unitär", das heißt: ohne
  daß neue Information entsteht.

  Bis hier ist das noch kein Problem. Jetzt kommt das Problem:

  Man darf nach den Regeln der Quantenphysik das Quantensystem Q
  und das Meßgerät M genauso als ein einziges System S ansehen
  (für dessen Zustand |S> dann gelten würde |S> = |Q> (x) |M>).
  Tut man dies, so wird die Messung aber jetzt durch eine unitäre
  Zeitentwicklung beschrieben, bei der /keine/ neue Information
  entstehen kann - im Gegensatz zu der zuvor gegebenen Beschreibung,
  bei der durch die Messung neue Information entsteht.

  Da es nur eine Welt geben sollte, sollten quantentheoretisch
  zulässig Beschreibungen dieser Welt sich aber nicht in ihren
  Ergebnissen unterscheiden oder widersprechen (also: einmal entsteht
  neue Information und einmal nicht). /Das/ ist das Meßproblem!

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