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Re: Wasserwehr-Tosbecken

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Josef Fluge wrote:

> Funktionsweise lt. https://de.wikipedia.org/wiki/Tosbecken etwa so:

Interessant, das kannte ich noch nicht.

> Das in das Tosbecken hineinstürzende Wasser verliert Energie als
> Wärmeenergie und als Schallenergie und fliesst dann energie-ärmer
> wieder langsamer weiter.

Das ist so nicht richtig.

Die potentielle Energie des Wassers wird wie üblich durch das Herunterfallen 
in kinetische umgewandelt:

  E_pot + E_kin = const.  (Energieerhaltungssatz)

  ⇒ E_pot(h) + E_kin(h) = E_pot(0) + E_kin(0),
  ⇒ E_pot(h) + 0        = 0        + E_kin(0),

wobei potentielle und kinetische Energie hier Funktionen der Höhe h sein 
sollen (die ihrerseits nach der Bewegungsgleichung des Wassers eine Funktion 
der Zeit t ist), in der sich das Wasser befindet.

Dann wird durch den Aufprall ein Teil dieser kinetischen Energie in Wärme- 
und Schallenergie umgewandelt (jeweils nur eine andere Form von kinetischer 
Energie: Schallübertragung ist wie vor kurzem diskutiert eine sich 
fortpflanzende Dichteschwankung im Trägermedium; zu Wärme siehe unten), so 
dass es anschliessend langsamer fliesst (aber eine höhere Temperatur hat 
bzw. auch etwas das Tosbecken erwärmt).

In allen diesen Fällen bleibt die Gesamtenergie des Systems Wasser–Tosbecken 
konstant.  Die "Energiearmut" betrifft also nur die äussere kinetische 
Energie des Wassers, die durch seine Fliessgeschwindigkeit v⃗ bestimmt wird, 
näherungsweise E_kin = 1/2 m v⃗².

> Wenn man nun staunend danebensteht: Kriegt man vom Tosen eine
> Trommelfell-Entzündung

Nein (IANAD), aber es wäre möglich, dass Du einen Hörschaden davonträgst, 
wenn Du Dich dem Geräusch ungeschützt längere Zeit aussetzt.

> und von der Wärmeenergie rote Ohrwaschel?

Wegen Obigem: Nein.

Eine typische Übungsaufgabe in der Thermodynamik (für Erstsemester) ist die 
Frage, wie stark sich Wasser mit einer bestimmten Masse oder einem 
bestimmten Volumen erwärmen würde, wenn es herunterfällt und (beim Aufprall) 
die gesamte kinetische Energie in Wärme umgewandelt wird.  Zum Beispiel aus 
der Übungsserie 9 (von 12) im 1. Semester Physik:

| 4 WASSERFALL
| 
| Um welchen Betrag müsste die Temperatur des Wassers zunehmen wenn die
| gesamte Energie eines 15 m hohen Wasserfalls in Wärme umgewandelt würde?

Man kann dann den Ansatz

    Q = E_therm = E_pot

  ⇔      m c ΔT ≈ m g h

  ⇔          ΔT ≈ g h/c 

machen, wobei c ≈ 4.2 kJ/(kg K) hier die spezifische Wärmekapazität des 
(flüssigen) Wassers ist.

Für (1000 m³) Wasser (wie man sieht, ist die Masse egal; das kann also
eine Fangfrage sein), das ungebremst (die Reibung sei eliminiert) 100 m tief 
fällt (typische Höhe einer Staumauer), ergibt sich lediglich eine 
Temperaturdifferenz von

   ΔT  = g h/c ≈ 9.81 m/s² · 100 m/(4200 J/(kg K)) ≈ 0.2336 K ~ 0.2336 °C.

  [ΔT] = 1 m/s² · 1 m/(1 J/(kg K))
       = 1 m/s² · 1 m/(1 N m/(kg K))
       = 1 m/s² · 1 m/(1 kg m²/(kg K s²))
       = 1 K.

    [Man mag näherungsweise mit g = 10 m/s² rechnen, um die Rechnung zu
     vereinfachen.]

Selbst vollständige Umwandlung in Wärme reicht also für „rote Ohrwascheln“ 
nicht.  Wobei dabei noch nicht berücksichtigt ist, dass die Wärme auch erst 
vom Wasser in die Luft und von dort auf die „Ohrwascheln“ übertragen werden 
muss, wobei sich die kinetische Energie der Teilchen (was Wärme tatsächlich 
ist) aber auf viele benachbarte Teilchen verteilt.  

<https://www.youtube.com/watch?v=nYg6jzotiAc>

> Aufpassen: F'Up2  de.alt.gruppenkasper.

Du hast nur einen Crosspost *ohne* Followup-To gemacht.  Bitte nicht wieder 
machen.


PointedEars
-- 
Two neutrinos go through a bar ...

(from: WolframAlpha)

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Wasserwehr-Tosbecken (was: Re: d.s.p. keine Physikgruppe mehr!) Josef Fluge <b-707@web.de> - 2021-01-12 00:45 +0100
  Re: Wasserwehr-Tosbecken Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-01-16 18:40 +0100

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