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Groups > de.sci.physik > #146137

Re: Zeit und Raum

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Dieter Heidorn wrote:

> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Stefan Ram wrote:
>>> Dr. Joachim Neudert <neudert@5sl.org> writes in "ger.ct":
>>> |Aber klar. Auch das Verstreichen der Zeit 10⁹a. kann schneller oder
>>> |langsamer gewesen sein. Schon ändert sich c, also Strecke/Zeit...
>>>
>>>    In der speziellen Relativitätstheorie hat die Raumzeit vier
>>>    Dimensionen. Es handelt sich um die Zeit und drei Raumrichtungen.
>>>
>>>    Die Zeit und die Raumrichtungen sind in dieser Theorie also
>>>    von der gleichen Natur,
>> 
>> Weder das „also“ noch die Behauptung an sich sind richtig.
>> [...] >      ds² = c²dt² − dx² − dy² − dz².    (Minkowski-Metrik)
>> 
>> Metrischer Tensor:
>> 
>>    [g]_μν ≔ diag(c², −1, −1, −1).    [hier eine Diagonalmatrix]
>                     --
> Üblich ist hier    "1"  . Wird das heute anders gehandhabt?

Nein (jedenfalls nicht im diessemestrigen Kurs „Klassische Feldtheorie“); 
war ein Irrtum.

Der KFT-Prof. verwendet aber lieber diag(−1, 1, 1, 1).  diag(1, −1, −1, −1) 
überlässt er den Teilchenphysikern, sagt er :'-)
 
>>>    so daß es naheliegen würde, auch die gleichen Einheiten für alle vier
>>>    Dimensionen zu verwenden.
>> 
>> Genau das wird auch gemacht, wie aus der obigen Schreibweise hervorgeht.
> 
> Dazu muss dann
> 
>     X = (ct, x^1, x^2, x^3)
> 
> sein.

Genau.

Entweder

  [g]_μν ≔ diag(1, −1, −1, −1) und x⁰ ≔ c t,

oder

  [g]_μν ≔ diag(c², −1, −1, −1) und x⁰ ≔ t;

aber nicht beides :'-)

Oder eben etwas, das äquivalent dazu ist [Minkowski, der alte Schlingel, 
benutzte gar x⁰ ≔ 𝚤 c t und [g]_μν = diag(1, 1, 1, 1).]


PointedEars
-- 
Q: How many theoretical physicists specializing in general relativity
   does it take to change a light bulb?  
A: Two: one to hold the bulb and one to rotate the universe.
(from: WolframAlpha)

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Re: Zeit und Raum Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2023-03-20 03:44 +0100

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