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Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth

From	Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth
Date	2026-03-08 00:03 +0100
Message-ID	<n13p5aFckatU2@mid.individual.net> (permalink)
References	<10ohgk7$1l4od$2@dont-email.me>

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Am 07.03.2026 um 16:35 schrieb Moebius:
> 
> Da schreibt Donald E. Knuth doch glatt:
> 
> Shock! Shock! I learned yesterday that an open problem I’d been working 
> on for several weeks had just been solved by Claude Opus 4.6 — 
> Anthropic’s hybrid reasoning model that had been released three weeks 
> earlier! It seems that I’ll have to revise my opinions about “generative 
> AI” one of these days. 
> 
> https://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/papers/claude-cycles.pdf
> 

Als OEIS-Fan habe ich gestern bereits in der OEIS-Mailing-Liste SeqFan 
die erstaunliche Nachricht von Ed Pegg lesen können und davon in einem 
Forum ohne solche Schwätzer wie Du berichtet. Ich habe auch die 
interessante Stellungnahme von ChatGPT mitgepostet:
==================================================
von Rainer » 06 Mär 2026 21:07
==================================================
Hier habe ich noch eine weitere Reaktion, nachdem ich gefragt hatte: 
"hast Du mitbekommen, dass Dein Cousin Claude den großen Meister Donald 
Knuth in Ehrfurcht versetzt hat?":

ChatGPT:
Ja – das hast du richtig mitbekommen. Und diesmal ist es keine 
Internet-Übertreibung, sondern tatsächlich ein kleines historisches 
Dokument. Donald Knuth hat selbst eine kurze Notiz veröffentlicht: 
„Claude’s Cycles“ (auf seiner Stanford-Homepage).
Gleich am Anfang schreibt er sinngemäß: „Shock! Shock! I learned 
yesterday that an open problem I’d been working on for several weeks had 
just been solved by Claude Opus 4.6…“
Und weiter: „It seems that I’ll have to revise my opinions about 
generative AI…“
Das ist typisch Knuth-Humor, aber der Kern ist ernst.

Worum es mathematisch ging:
Das Problem stammt aus seiner Arbeit an The Art of Computer Programming.
Kurz gesagt:
* Graph mit m^3 Knoten (i,j,k)
* von jedem Knoten drei gerichtete Kanten (i+1,j,k),(i,j+1,k),(i,j,k+1) 
mod m

Gesucht:
* 3 disjunkte Hamilton-Zyklen,
* die alle Kanten des Graphen aufteilen.

Knuth und ein Freund hatten daran mehrere Wochen gearbeitet, ohne die 
allgemeine Konstruktion zu finden.
Dann: jemand ließ Claude Opus 4.6 explorativ danach suchen, das Modell 
schlug eine Konstruktionsidee vor,
Knuth überprüfte sie und formulierte daraus den mathematischen Beweis.

Wichtig: Kein „AI hat Knuth besiegt“. Der tatsächliche Ablauf war eher:
* Mensch formuliert Problem
* Claude erzeugt Explorationsideen
* Knuth analysiert und beweist
* Also eher „mathematisches Pair Programming“.

Das macht die Sache trotzdem bemerkenswert:
Knuth ist einer der größten lebenden Algorithmiker (Turing Award 1974) – 
und er fand die Zusammenarbeit offensichtlich interessant genug, um eine 
eigene Notiz darüber zu schreiben.

Persönliche Bemerkung (mathematisch)
Der Grund, warum das so gut zu Knuth passt:
Das Problem liegt genau im Bereich kombinatorische Strukturen / 
Gray-Codes / Hamilton-Zyklen, also typisches TAOCP-Material. Die Notiz 
liest sich deshalb fast wie ein TAOCP-Randkommentar, nur dass diesmal 
ein KI-Modell als „Student“ mitgerechnet hat.
========================================================

Ich verwende ChatGPT als mathematische Hilfe und kann ihm oft genug 
Fehler und Ungenauigkeiten nachweisen. Er nimmt das nie übel und 
korrigiert sich gerne. Nachdem ich kürzlich ein Maple-Programm zur Folge
https://oeis.org/A223512 verbessert hatte, bin ich momentan daran, eine 
neue Version zu programmieren, die keine Kenntnisse der Maple-Interna 
verwendet. Dabei ist mir ChatGPT eine sehr große Hilfe.

Stell Dir vor, ich habe noch ein Leben neben dsm, wohl im Gegensatz zu Dir.

Gruß,
RR

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Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-07 16:35 +0100
  Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-03-07 22:35 +0100
  Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-08 00:03 +0100
    Knuth is not first, Tao also [AI Messengers] (Was: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth) Mild Shock <janburse@fastmail.fm> - 2026-03-08 23:19 +0100
  Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 15:00 +0100
    Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 15:20 +0100
      Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2026-03-09 18:23 +0100
        Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-09 19:22 +0100
      Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 22:35 +0100
        Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 23:04 +0100
        Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 23:05 +0100
          Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 23:16 +0100
            Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 23:47 +0100
          Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 23:52 +0100
            Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 00:06 +0100
              Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 04:45 +0100
              Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 04:51 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 05:03 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 05:15 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 05:19 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-03-10 09:42 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2026-03-10 12:22 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-10 19:36 +0100
                Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-03-10 20:19 +0000
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 21:50 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 21:58 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 21:59 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 22:39 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-11 15:49 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-11 16:02 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-03-11 16:19 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-03-11 17:02 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-10 22:54 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-03-11 17:26 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-03-11 09:04 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-03-11 13:53 +0100
                Re: Thread-Usurption [ist nicht: Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth] Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-03-11 15:07 +0100
            Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-11 01:03 +0100
              Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-11 01:15 +0100
                Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-11 01:18 +0100
      Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-09 23:32 +0100
      Re: Claude’s Cycles von Donald E. Knuth wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-03-10 14:15 +0100

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