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Kondensatorgleichungen

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  Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-03-29 19:15 +0200
    Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-03-29 19:27 +0200
      Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-03-29 20:50 +0200
    Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-03-30 07:03 +0200
      Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-03-30 16:53 +0200
        Re: Kondensatorgleichungen Newdo <Newdo@ifmd.de> - 2018-03-30 18:12 +0200
          Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-03-30 20:22 +0200
            Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-03-31 22:12 +0200
              Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-03-31 23:44 +0200
                Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-03 22:48 +0200
                  Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-04 07:17 +0200
                    Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-04-04 16:46 +0200
                      Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-04 21:53 +0200
              Re: Kondensatorgleichungen Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2018-04-01 00:42 +0200
                Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-03 23:13 +0200
                  Re: Kondensatorgleichungen Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2018-04-04 02:03 +0200
                    Re: Kondensatorgleichungen Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2018-04-04 09:36 +0200
                      Re: Kondensatorgleichungen Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2018-04-04 11:28 +0200
                      Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-04 13:31 +0200
                        Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-04-04 16:53 +0200
                          Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-04 23:13 +0200
                            Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-05 12:18 +0200
                          Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-05 12:17 +0200
                          Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-05 21:30 +0200
                            Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-04-06 13:54 +0200
                              Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-06 14:15 +0200
                              Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-06 22:29 +0200
                        Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-04 23:11 +0200
                      Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-05 21:21 +0200
                        Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-04-06 14:01 +0200
                          Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-06 14:17 +0200
                            Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-06 22:33 +0200
                              Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-06 23:22 +0200
                    Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-04 23:05 +0200
                      Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-05 21:18 +0200
                      Re: Kondensatorgleichungen Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2018-04-08 23:10 +0200
                  Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-04 07:18 +0200
                    Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-04 23:17 +0200
              Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-01 01:34 +0200
                Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-01 11:41 +0200
        Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-03-31 23:55 +0200
          Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-01 01:41 +0200
            Re: Kondensatorgleichungen Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2018-04-01 04:06 +0200
              Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-01 11:07 +0200
                Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-01 11:37 +0200
                  Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-01 12:45 +0200
            Re: Kondensatorgleichungen Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2018-04-01 11:34 +0200
              Re: Kondensatorgleichungen Johannes Bauer <dfnsonfsduifb@gmx.de> - 2018-04-01 12:44 +0200
          Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-01 21:02 +0200
            Re: Kondensatorgleichungen Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2018-04-04 09:42 +0200
              Re: Kondensatorgleichungen Stefan Wiens <s.wi@gmx.net> - 2018-04-04 10:32 +0200
                Re: Kondensatorgleichungen Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2018-04-04 11:14 +0200
                  Re: Kondensatorgleichungen Sieghard Schicktanz <Sieghard.Schicktanz@SchS.de> - 2018-04-04 23:21 +0200
                    Re: Kondensatorgleichungen Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2018-04-05 08:41 +0200

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#242520

Hallo Hans-Peter,

Du schriebst am Wed, 4 Apr 2018 16:53:48 +0200:

> Durch die zwei Punkte lassen sich beliebig viele exponentielle Kurven
> legen, je nach Wahl von tau.

Nein, weil "die" Exponentialfunktion noch mindestens die implizite
Bedingung exp (0) = 1 zu erfüllen hat.

-- 
-- 
(Weitergabe von Adressdaten, Telefonnummern u.ä. ohne Zustimmung
nicht gestattet, ebenso Zusendung von Werbung oder ähnlichem)
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Mit freundlichen Grüßen, S. Schicktanz
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#242530

Sieghard Schicktanz wrote:
> > Durch die zwei Punkte lassen sich beliebig viele exponentielle Kurven
> > legen, je nach Wahl von tau.
> Nein, weil "die" Exponentialfunktion noch mindestens die implizite
> Bedingung exp (0) = 1 zu erfüllen hat.

Und das schränkt tau ein? Einen Versuch gebe ich Dir noch,
disqualifiziert bist Du jetzt schon.

-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\ /  HTML |    Roald-Amundsen-Straße 2a     Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X    in  |    D-50829 Köln-Ossendorf      http://berger-odenthal.de
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#242529

Hans-Peter Diettrich wrote:
> Durch die zwei Punkte lassen sich beliebig viele exponentielle Kurven
> legen, je nach Wahl von tau.

Nicht wenn als dritter Punkt der asymptotische Endwert gegeben ist.

-- 
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#242550

On 04.04.2018 16:53, Hans-Peter Diettrich wrote:

>> Doch kann man. Du weißt, es ist ein exponentieller Abfall auf den
>> Grenzwert null und kennst zwei Punkte der Kurve. Das reicht.
> 
> Durch die zwei Punkte lassen sich beliebig viele exponentielle Kurven
> legen, je nach Wahl von tau.

Falsch. Gib doch mal einfach ein Beispiel an. Ich fange mal an.

Gegeben:
t0 = 0
t1 = 0.1, t2 = 0.3
v1 = 4.524   v2 = 3.704

v(t) = v0 * exp(-t / tau)

Ich behaupte:
tau = 1,  v0 = 5

Jetzt musst du nur noch ein zweites Paar (tau, v0) angeben, das die
Bedingungen erfüllt, und kannst uns allen zeigen, dass du Recht hast.

Oder du rechnest es tatsächlich mal nach, statt mit Behauptungen um dich
zu werfen, und stellst fest, dass du Unrecht hast.

Gruß,
Johannes

-- 
>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
Ah, der neueste und bis heute genialste Streich unsere großen
Kosmologen: Die Geheim-Vorhersage.
 - Karl Kaos über Rüdiger Thomas in dsa <hidbv3$om2$1@speranza.aioe.org>

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#242569

Am 05.04.2018 um 21:30 schrieb Johannes Bauer:
> On 04.04.2018 16:53, Hans-Peter Diettrich wrote:
> 
>>> Doch kann man. Du weißt, es ist ein exponentieller Abfall auf den
>>> Grenzwert null und kennst zwei Punkte der Kurve. Das reicht.
>>
>> Durch die zwei Punkte lassen sich beliebig viele exponentielle Kurven
>> legen, je nach Wahl von tau.
> 
> Falsch. Gib doch mal einfach ein Beispiel an. Ich fange mal an.
> 
> Gegeben:
> t0 = 0
> t1 = 0.1, t2 = 0.3
> v1 = 4.524   v2 = 3.704

Mit t0=0 kommt eine Vorgabe dazu, die erst das Gleichungssystem 
eindeutig lösbar macht. Allerdings nur in der Theorie, denn in der 
Praxis wird die Ent-/Aufladung kaum bei t=0 starten, und diese Annahme 
war auch nicht in der Aufgabenstellung enthalten. Und wenn man t0 kennt, 
kann man doch v0 auch zu genau dieser Zeit messen, was die restliche 
Messung und Rechnung deutlich vereinfacht.

> v(t) = v0 * exp(-t / tau)
> 
> Ich behaupte:
> tau = 1,  v0 = 5

Halte ich mich an die Vorgaben des OP, und wähle dann t0=t1, dann sieht 
jeder, daß Du mit Deiner Behauptung daneben liegst :-]

DoDi

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#242572

On 06.04.2018 13:54, Hans-Peter Diettrich wrote:

>> Gegeben:
>> t0 = 0
>> t1 = 0.1, t2 = 0.3
>> v1 = 4.524   v2 = 3.704
> 
> Mit t0=0 kommt eine Vorgabe dazu, die erst das Gleichungssystem
> eindeutig lösbar macht.

Das ist echt eine superbillige Ausrede.

> Allerdings nur in der Theorie
Um genau die geht es.

> denn in der
> Praxis wird die Ent-/Aufladung kaum bei t=0 starten, 

Doch. So ist t0 sinnvollerweise nämlich *definitiert*. Verschiebungen
entlang der X-Achse sind völlig irrelevant.

> und diese Annahme
> war auch nicht in der Aufgabenstellung enthalten. Und wenn man t0 kennt,
> kann man doch v0 auch zu genau dieser Zeit messen, was die restliche
> Messung und Rechnung deutlich vereinfacht.

Themaverfehlung.

>> v(t) = v0 * exp(-t / tau)
>>
>> Ich behaupte:
>> tau = 1,  v0 = 5
> 
> Halte ich mich an die Vorgaben des OP, und wähle dann t0=t1, dann sieht
> jeder, daß Du mit Deiner Behauptung daneben liegst :-]

In dem OP ist ein Rechenbeispiel gegeben, aus dem glasklar hervorgeht,
dass t0 = 0.

Aber nee, is klar dass du dich aus deinen falschen Behauptungen
irgendwie rauswieseln willst. Alles gut.

Cheers,
Johannes

-- 
>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
Ah, der neueste und bis heute genialste Streich unsere großen
Kosmologen: Die Geheim-Vorhersage.
 - Karl Kaos über Rüdiger Thomas in dsa <hidbv3$om2$1@speranza.aioe.org>

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#242591

Hans-Peter Diettrich wrote:
> Mit t0=0 kommt eine Vorgabe dazu, die erst das Gleichungssystem
> eindeutig lösbar macht.

Das sit aber nicht der Punkt und bringt ohne auch v0 zu kennen gar
nichts. Der entscheidende Punkt, der aus zwei Wertepaaren die ganze
Kurve festlegt ist die Kenntnis des asymptotischen Grenzwertes. Und eben
die fehlt im umgekehrten Fall der Aufladung. Da braucht es einen dritten
Punkt für den dritten freien Parameter.

> Halte ich mich an die Vorgaben des OP, und wähle dann t0=t1, dann sieht
> jeder, daß Du mit Deiner Behauptung daneben liegst :-]

Nein. Der gesamte Kurvenverlauf und die Zeitkonstante stehen fest. Du
kannst lediglich den Nullpunkt der Zeitskale hin- und herschieben.

-- 
/¯\   No  |    Dipl.-Ing. F. Axel Berger    Tel: +49/ 221/ 7771 8067
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#242519

Hallo Axel,

Du schriebst am Wed, 04 Apr 2018 13:31:56 +0200:

> Doch kann man. Du weißt, es ist ein exponentieller Abfall auf den
> Grenzwert null und kennst zwei Punkte der Kurve. Das reicht.
> 
> Es reicht nicht beim asymptotischen Anstieg auf einen unbekannten
> Endwert

Doch, tut es - auch das ist ein asymptotischer Vorgang mit einem bekannten
Anfangswert, hier halt der Wert 0.

> Endwert und es reicht nicht, um den Anfangswert des vollen Kondensators

Das ist allerdings korrekt.

> zu bestimmen. Du kannst sagen, welchen Wert die Spannung bei der
> Verlängerung nach links auf t=0 haben müßte, aber damit der Wert eine
> Bedeutung hat ist eine zusätzliche Angabe oder Annahme nötig.

Richtig, nämlich die Kenntnis des Beginns des asymptotischen Verlaufs,
d.h. hier der Entladung.

> > "durch 2 Punkte kann eine Gerade bestimmt werden, aber keine
> > Funktion höherer Ordung."  
> 
> "Höherer Ordnung" heißt in diesem Fall "mit mehr als zwei Parametern".
> Die Exponentialfunktion hat aber genau wie die Gerade nur zwei und für
> zwei Parameter reichen zwei Wertepaare aus.

Wie auch z.B. bei einer Parabel oder anderen Kurven mit parametrisch
definierten Eigenschaften und monotonem Verlauf - wenn lokale Minima oder
Maxima vorkommen, klappt das dann doch nicht mehr.

-- 
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Mit freundlichen Grüßen, S. Schicktanz
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#242549

On 04.04.2018 09:36, Bernd Laengerich wrote:
> Am 04.04.2018 um 02:03 schrieb Stefan Wiens:
> 
>> Das läuft m.E. auf ein Gleichungssystem hinaus. (Dass der
>> Ausgleichsvorgang bei t=0 gestartet wird, habe ich mal als implizit
>> gegeben angenommen, wie überhaupt den Schaltungsaufbau.)
> 
> Genau das steht in der Aufgabenstellung eben nicht drin. Damit ist
> eigentlich nur die Differenz t2-t1 bekannt. Johannes hat die "Existenz"
> von t0 bestritten, es war nur von zwei Wertepaaren die Rede, und damit
> kann man meiner bescheidenen Meinung nach keine e-Funktion bestimmen.
> DoDi hat genau das beschrieben "durch 2 Punkte kann eine Gerade bestimmt
> werden, aber keine Funktion höherer Ordung."

Ach, komm schon.

Ich dachte nur, die Antwort ist so dermaßen offensichtlich t0 = 0, dass
ich mir nicht vorstellen konnte, dass irgendjemand etwas anders annehmen
konnte. Bei jeder Erstsemester-Kondensatorrechnung ist eben genau das
immer der Fall.

Darauf rumzureiten ist schon ein bisschen Kleinkariert, zumal im Verlauf
der Rechnungen völlig offensichtlich die Bezugszeit eben Null ist. Alles
andere wäre ja auch völlig unnötig komplizierter Quatsch.

Gruß,
Johannes


-- 
>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
Ah, der neueste und bis heute genialste Streich unsere großen
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#242570

Am 05.04.2018 um 21:21 schrieb Johannes Bauer:

> Ich dachte nur, die Antwort ist so dermaßen offensichtlich t0 = 0, dass
> ich mir nicht vorstellen konnte, dass irgendjemand etwas anders annehmen
> konnte. Bei jeder Erstsemester-Kondensatorrechnung ist eben genau das
> immer der Fall.

Und dann wundert man sich, daß solcherart ausgebildete Studenten mit der 
Praxis nicht klarkommen :-(

DoDi

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#242573

On 06.04.2018 14:01, Hans-Peter Diettrich wrote:

>> Ich dachte nur, die Antwort ist so dermaßen offensichtlich t0 = 0, dass
>> ich mir nicht vorstellen konnte, dass irgendjemand etwas anders annehmen
>> konnte. Bei jeder Erstsemester-Kondensatorrechnung ist eben genau das
>> immer der Fall.
> 
> Und dann wundert man sich, daß solcherart ausgebildete Studenten mit der
> Praxis nicht klarkommen :-(

Weiß nicht mit welchen Studenten du arbeitest -- aber dass man den
Startzeitpunkt eines Eregnisses als t=0 *definiert* ist sinnvoll und
macht einem das Leben deutlich einfacher.

Wenn du z.B. mit Julianischen Daten rechnen willst, geht das natürlich
auch. Macht aber alles nur unnötig kompliziert und ist komplett sinnfrei.

Cheers,
Johannes

-- 
>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
Ah, der neueste und bis heute genialste Streich unsere großen
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#242592

Johannes Bauer wrote:
> aber dass man den
> Startzeitpunkt eines Eregnisses als t=0 *definiert* ist sinnvoll und
> macht einem das Leben deutlich einfacher.

Reale Schaltelemente haben unbekannte und undefinierte Totzeiten. Du
kannst die Entladung und die Uhr genau gleichzeitig starten wollen, es
wird Dir aberr nicht gelingen. Deshalb läßt man die Uhr laufen und mißt
den Startzeitpunkt.

Das war in meinem Physikstudium ein Punkt in einer der ersten Stunden im
ersten Semester. Für technische Daumengenauigkeiten in der Alltagspraxis
geht es einfacher, aber dafür werden Wissenschaftler nicht ausgebildet.

-- 
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#242595

On 06.04.2018 22:33, Axel Berger wrote:
> Johannes Bauer wrote:
>> aber dass man den
>> Startzeitpunkt eines Eregnisses als t=0 *definiert* ist sinnvoll und
>> macht einem das Leben deutlich einfacher.
> 
> Reale Schaltelemente haben unbekannte und undefinierte Totzeiten. Du
> kannst die Entladung und die Uhr genau gleichzeitig starten wollen, es
> wird Dir aberr nicht gelingen. Deshalb läßt man die Uhr laufen und mißt
> den Startzeitpunkt.

Richtig. Und dann subtrahiert man diesen Zeitpunkt von allen anderen
Zeitmesspunkten. Und hat so eben einen definierten t0 = 0.

Gruß,
Johannes

-- 
>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
Ah, der neueste und bis heute genialste Streich unsere großen
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#242518

Hallo Stefan,

Du schriebst am Wed, 04 Apr 2018 02:03:37 +0200:

> >> > Warum nicht? Sind doch die gleichen Kurven, nur um V0/2
> >> > gespiegelt..    
> 
> [...] Die Symmetrieüberlegungen sind ja richtig, die Existenz einer
> Lösung damit gesichert, aber V0 ist eine /Unbekannte/.

Sicher, wenn t0 nicht definiert ist, ist das auch nicht definiert.

...
> Die Fragestellung des OP war doch:
> 
> | Gegeben ist ein RC-Glied. Die Spannungen v1, v2 werden zu zwei
> | Zeitpunkten t1, t2 (t1 < t2) gemessen. Frage: Was ist tau, was ist v0?

Nicht ganz - es muß auch definiert sein, zu welchem Zeitpunkt "V0" zu
bestimmen ist. Ist es t0 = 0, dann ist die Lösung möglich und recht simpel.

> Das läuft m.E. auf ein Gleichungssystem hinaus. (Dass der
> Ausgleichsvorgang bei t=0 gestartet wird, habe ich mal als implizit
> gegeben angenommen, wie überhaupt den Schaltungsaufbau.)
> 
> Die Lösung für den Fall "Entladung" war bereits im OP angegeben und ist
> auch nicht kompliziert.
> 
> Aber hier im Subthread geht es doch darum, ob auch für den Fall "Ladung"
> eine /geschlossene Lösung/ existiert:

Wenn Du "Ladung" und "Entladung" vertauschst, dann stimmt das. Im Fall der
Ladung ist der Anfangswert natürlich trivial: V0 = 0, so ist dieser Fall
definiert. BHier geht es halt um die andere Richtung.

>         V1 = V0 * [1 - exp(-t1 / tau)]
>         V2 = V0 * [1 - exp(-t2 / tau)]
...
> Ich sehe da keine Angriffsmöglichkeit für Symmetrieüberlegungen.
> Wie ist dein Lösungsweg?

   V1 = V0 * [1 - exp(-t1 / tau)]  {1}
   V2 = V0 * [1 - exp(-t2 / tau)]  {2}

   Subtraktion {1}- {2}
-> V1- V2 = V0* (exp (-t1/tau)- exp (-t2/tau))
-> V0 = (V1- V2)/(exp (-t1/tau)- exp (-t2/tau))
-> V0 = (V1- V2)/exp (-t2/tau / (-t1/tau))
-> V0 = (V1- V2)/exp (t2/t1)

   Umformung von {1}
   V1 = V0 * [1 - exp(-t1 / tau)]
-> (V0- V1)/V0 = exp (-t1 / tau)
-> V0/(V0- V1) = exp (t1/tau)
-> ln (V0/(V0- V1)) = t1/tau
-> tau = t1/(ln (V0/(V0- V1)))
-> tau = t1/(ln (1/(1- V1/V0)))
   V0 einsetzen
-> tau = t1/ln (1/(1- V1/(V1- V2)/exp (t2/t1)))
-> tau = t1/ln (1/(1- V1*(1- V2/V1)/exp (t2/t1)))

{Entsprechend für {2}:
   tau = t2/ln (1/(1- V2*(1- V1/V2)/exp (t1/t2)))}

So ich mich da nicht vertan habe, wäre das aus den Bekannten erechenbar,
auch wenn der Ausdruck für tau "ein wenig" unhandlich ausschaut, was er
auch dadurch ist, daß ich ihn soweit möglich ausdividiert habe.
Aber kompliziert ist das auch nicht gerade, einfaches Umformen von
Gleichungen halt.

Korrekturen, bitte.

-- 
-- 
(Weitergabe von Adressdaten, Telefonnummern u.ä. ohne Zustimmung
nicht gestattet, ebenso Zusendung von Werbung oder ähnlichem)
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Mit freundlichen Grüßen, S. Schicktanz
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#242548

On 04.04.2018 23:05, Sieghard Schicktanz wrote:

>> Die Lösung für den Fall "Entladung" war bereits im OP angegeben und ist
>> auch nicht kompliziert.
>>
>> Aber hier im Subthread geht es doch darum, ob auch für den Fall "Ladung"
>> eine /geschlossene Lösung/ existiert:

Richtig.

> Wenn Du "Ladung" und "Entladung" vertauschst, dann stimmt das. Im Fall der
> Ladung ist der Anfangswert natürlich trivial: V0 = 0, so ist dieser Fall
> definiert. BHier geht es halt um die andere Richtung.

Nein. V0 ist vielleicht eine blöde Bezeichnung: Es ist nämlich nur für
den Entladefall die Spannung bei t = 0. Für den Ladefall ist es die
Spannung bei t = inf, wie man an den Gleichungen auch sieht. Ich hätte
sie vielleicht einfach irgendwie anders nennen sollen, die Verwirrung
war unnötig.

Viele Grüße,
Johannes

-- 
>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
Ah, der neueste und bis heute genialste Streich unsere großen
Kosmologen: Die Geheim-Vorhersage.
 - Karl Kaos über Rüdiger Thomas in dsa <hidbv3$om2$1@speranza.aioe.org>

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#242639

Hallo,

ganz unkommentiert möchte ich den Lösungsvorschlag doch nicht
stehenlassen.

* Sieghard Schicktanz schrieb:

>    V1 = V0 * [1 - exp(-t1 / tau)]  {1}
>    V2 = V0 * [1 - exp(-t2 / tau)]  {2}
>
>    Subtraktion {1}- {2}
> -> V1- V2 = V0* (exp (-t1/tau)- exp (-t2/tau))
> -> V0 = (V1- V2)/(exp (-t1/tau)- exp (-t2/tau))
> -> V0 = (V1- V2)/exp (-t2/tau / (-t1/tau))

Die letzte Unformung kann ich nicht nachvollziehen. Schon aus
Vorzeichenüberlegungen, z.B. sei t1 > t2. Dann ist
(exp(-t1/tau) - exp(-t2/tau)) < 0, dagegen gilt grundsätzlich
exp (-t2/tau / (-t1/tau)) > 0. Weiterrechnen lohnt ab hier wohl
nicht mehr.

> Korrekturen, bitte.

Eine Möglichkeit, diese Differenz der e-Funktionen sinnvoll aufzulösen,
sehe ich noch immer nicht.

Stefan

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#242494

Sieghard Schicktanz wrote:
> Warum nicht? Wenn mit eienr Nullpunktsverschiebung eine Kurve mit dem
> Negativen der andaren identisch gemacht werden kann,

Die Tatsache ist bekannt - die Größe der dafür nötigen Verschiebung
nicht.

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#242521

Hallo Axel,

Du schriebst am Wed, 04 Apr 2018 07:18:36 +0200:

> Sieghard Schicktanz wrote:
> > Warum nicht? Wenn mit eienr Nullpunktsverschiebung eine Kurve mit dem
> > Negativen der andaren identisch gemacht werden kann,  
> 
> Die Tatsache ist bekannt - die Größe der dafür nötigen Verschiebung
> nicht.

Da solche Funktionen die Bedingung F (x) - K = K - F' (x) identisch erfüllen
müssen, gilt der triviale Zusammenhang K = (F (x) + F' (x))/2 für alle x.

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#242428

On 31.03.2018 22:12, Sieghard Schicktanz wrote:

>> Lasse mich aber gern vom Gegenteil überzeugen :-)
> 
> Damit lassen sich alle Berechnungen und Analysen für beide Verläufe
> gleichwertig und -artig durchführen.
> Ein Mathematiker sagt dazu, das folgt aus der Symmetrie des Problems.

Naja, so einfach ist es allerdings nicht. Probiere das mal aufzulösen,
dann siehst du das Problem. Alternativ ein Rechenbeispiel:

tau = 1.234,  v0 = 5
t1 = 0.1, t2 = 0.3

Entladekurve:
v1 = 4.52   v2 = 3.7

Ladekurve:
v1 = 0.48   v2 = 1.3

Im Entladefall:
tau = (t2 - t1) / ln(v1 / v2)
    =  0.2 / ln(1.22) = 1
v0 = v1 / exp(-t1 / tau)
   = 4.52 / exp(-0.1 / 1) = 5

Im Ladefall und v1 = 0.48 und v2 = 1.3 ist es schwieriger :-)

Viele Grüße,
Johannes

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>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
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#242436

On 01.04.2018 01:34, Johannes Bauer wrote:

> Alternativ ein Rechenbeispiel:
> 
> tau = 1.234,  v0 = 5
          ^^^

Falsch. Ich habe tau = 1 angenommen.

Viele Grüße,
Johannes

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>> Wo hattest Du das Beben nochmal GENAU vorhergesagt?
> Zumindest nicht öffentlich!
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